Free Printable Определенный и неопределенный интеграл

1.

Неопределенный интеграл от функции это

a)

число

b)

функция

c)

множество функций

2.

Определенный интеграл от функции на отрезке [a,b] это

a)

число

b)

функция

c)

множество функция

3.

Первообразной функции $f\left(x\right)=x^3-21x^2$ является

a)

$F\left(x\right)=3x^2-42x$

b)

$F\left(x\right)=\frac{1}{4}x^4-7x^3+1$

c)

$F\left(x\right)=x^3-21x^2$

d)

$F\left(x\right)=4x^4-63x^3$

4.

Выберите ВСЕ первообразные функции $f\left(x\right)=\cos2x+1$

a)

$F\left(x\right)=\frac{1}{2}\sin2x+x+5$

b)

$F\left(x\right)=2\sin2x+x$

c)

$F\left(x\right)=0.5\sin2x+x$

d)

$F\left(x\right)=\frac{1}{2}\sin2x+1$

e)

$F\left(x\right)=0.5\sin2x$

5.

Неопределенный интеграл $\int\left(\frac{1}{x^2}+x^3\right)dx=$

a)

$-\frac{1}{x}+\frac{1}{4}x^4+C$

b)

$-\frac{1}{x}+\frac{1}{4}x^4$

c)

$\frac{1}{x}+\frac{1}{4}x^4+C$

d)

$-\frac{3}{x^3}+3x^2+C$

6.

Найдите ту первообразную функции $f\left(x\right)=\cos x$ , которая проходит через точку $M\left(\frac{\pi}{6},1\right)$

a)

$F\left(x\right)=\sin x$

b)

$F\left(x\right)=\sin x+C$

c)

$F\left(x\right)=\sin x+\frac{1}{2}$

d)

$F\left(x\right)=\sin x-\frac{1}{2}$

7.

$F\left(x\right)-$ первообразная функции $f\left(x\right)=\left(4x-5\right)^3$ . Найти $F\left(\frac{5}{4}\right)$ , если $F\left(1\right)=0$

(a)

8.

Площадь криволинейной трапеции на графике вычисляется по формуле

a)

$S=f\left(1,5\right)-f\left(-1\right)$

b)

$S=f\left(-1\right)-f\left(1,5\right)$

c)

$S=F\left(1,5\right)-F\left(-1\right)$

d)

$S=F\left(-1\right)-F\left(1,5\right)$

9.

На рисунке изображен график функции $y=f\left(x\right)$ . Значение $\int_{-3}^3f\left(x\right)dx=$

a)

7

b)

7.5

c)

8

d)

8.5

10.

$Вычислите\int_1^4\frac{2}{\sqrt{x}}dx=$

(a)

11.

Материальная точка движется по прямой со скоростью, определяемой формулой $v\left(x\right)=4t^3-6t^2$ (см/с). Какой путь пройдет точка за 3 секунды, считая от начала движения $t=0$ ?

(a)

12.

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции $y=6x^2-6$ и осью абсцисс.

(a)

Определенный и неопределенный интеграл

Total questions: 12

Worksheet time: 2hrs 52mins

Similar Resources on Wayground