Στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος, η ηλεκτρική πηγή είναι ιδανική (r = 0), ο διακόπτης δ είναι αρχικά ανοιχτός και η ένδειξη του αμπερομέτρου (Α) είναι Ι. Για τις αντιστάσεις των δύο αντιστατών ισχύει R₁ = 3R₂.

Αν κάποια στιγμή κλείσουμε το διακόπτη δ, η ένδειξη I΄ του αμπερομέτρου θα είναι:

Δύο ομογενείς κυλινδρικοί μεταλλικοί αγωγοί Α και Β από το ίδιο υλικό, στην ίδια θερμοκρασία, έχουν αντιστάσεις R_A και R_B αντίστοιχα, με R_A = 2R_B . Ο αγωγός Α έχει ίδιο εμβαδό διατομής από τον αγωγό Β . Ο λόγος των

μηκών L_Α / L_Β των αγωγών A και Β αντίστοιχα θα είναι:

Στο διπλανό σχήμα φαίνεται η χαρακτηριστική καμπύλη μιας ηλεκτρικής πηγής. Αντλώντας πληροφορίες από το σχήμα μπορούμε να

συμπεράνουμε ότι

Ένας αντιστάτης που έχει αντίσταση R, συνδέεται στους πόλους γεννήτριας που έχει μηδενική εσωτερική αντίσταση. Η ισχύς που παρέχει η γεννήτρια στο κύκλωμα είναι P. Αν συνδέσουμε σε σειρά με τον αντιστάτη, ένα δεύτερο όμοιο αντιστάτη (αντίστασης R), τότε η ισχύς που θα παρέχει η γεννήτρια στο κύκλωμα

Κόψαμε ένα ομογενές κυλινδρικό σύρμα σε δύο κομμάτια Α και Β. Τροφοδοτήσαμε καθένα από τα δυο κομμάτια του σύρματος με ρεύμα χρησιμοποιώντας κατάλληλες τιμές τάσης και σχεδιάσαμε την γραφική παράσταση της τάσης V που εφαρμοζόταν στο σύρμα και του ρεύματος I που το διέρρεε. Αυτή η γραφική παράστασηαπεικονίζεται στο διπλανό σχήμα.Οι ευθείες Α και Β αντιστοιχούν στα τμήματα Α και Β του σύρματος, αντίστοιχα.

Aν L_A και L_B είναι τα μήκη των συρμάτων αντίστοιχα, θα ισχύει:

Ένας αντιστάτης που έχει αντίσταση R, συνδέεται στους πόλους γεννήτριας που έχει εσωτερική αντίσταση r. Η ολική ισχύς που παρέχει η γεννήτρια στο κύκλωμα είναι P, ενώ η θερμική ισχύς που αναπτύσσεται στον αντιστάτη είναι P_R. Aν P = 2P_R για τις τιμές των αντιστάσεων θα ισχύει:

Δύο ομογενείς κυλινδρικοί μεταλλικοί αγωγοί Α και Β από το ίδιο υλικό, με εμβαδά S_A και S_B με S_A = S_Β, έχουν μήκη L_A και L_B. Συνδέουμε στα άκρα κάθε αγωγού την ίδια ηλεκτρική πηγή ηλεκτρεγερτικής δύναμης Ε και αμελητέας εσωτερικής αντίστασης. Οι αγωγοί διαρρέονται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης Ι_Α και Ι_Β, αντίστοιχα.

Aν τα μήκη των αγωγών L_A και L_B συνδέονται με τη σχέση L_A = 2L_B , για τις τιμές των εντάσεων των ρευμάτων που διαρρέουν τους δυο αγωγούς θα ισχύει:

Στο παρακάτω σχήμα παριστάνεται ένα ηλεκτρικό κύκλωμα που αποτελείται από 3 λαμπτήρες.

Για τις εντάσεις Ι₁, Ι₂ και Ι₃ του ηλεκτρικού ρεύματος που

διαρρέει τους λαμπτήρες Λ₁, Λ₂ και Λ₃ ισχύει:

Ένας αντιστάτης που έχει αντίσταση R, συνδέεται στους πόλους γεννήτριας που έχει μηδενική εσωτερική αντίσταση. Η ισχύς που παρέχει η γεννήτρια στο κύκλωμα είναι P. Αν συνδέσουμε παράλληλα με τον αντιστάτη αυτον , ένα δεύτερο όμοιο αντιστάτη (αντίστασης R), τότε η ισχύς που θα παρέχει η γεννήτρια στο κύκλωμα

Στο παρακάτω σχήμα έχει παρασταθεί γραφικά, για δύο χάλκινα σύρματα Σ₁ και Σ₂, η ένταση Ι του ηλεκτρικού ρεύματος που τα διαρρέει, σε συνάρτηση με την ηλεκτρική τάση V που εφαρμόζεται στα άκρα τους. Τα δύο χάλκινα σύρματα έχουν το ίδιο μήκος l. Για τα εμβαδά διατομής S₁ και S₂ των δύο συρμάτων θα ισχύει:

Τρεις αντιστάτες με αντιστάσεις R, R και 2R, συνδέονται μεταξύ τους όπως φαίνεται στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος. Στο κύκλωμα πρόκειται να συνδεθεί μια ηλεκτρική πηγή στα σημεία Α, Γ.

Η ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος όταν συνδεθεί η ηλεκτρική πηγή θα είναι

Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνονται οι χαρακτηριστικές γραφικές παραστάσεις έντασης ηλεκτρικού ρεύματος (σε Α) – ηλεκτρικής τάσης (σε V) δύο αντιστατών (1) και (2), στην ίδια σταθερή θερμοκρασία θ. Αν στα άκρα των δύο αυτών αντιστατών εφαρμόσουμε την ίδια τάση V = 40 V, στη θερμοκρασία θ, σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα, οι εντάσεις Ι₁ και Ι₂ των ρευμάτων που θα διαρρέουν τους αντιστάτες (1) και (2) αντίστοιχα, θα είναι:

Ένας ισοπαχής και ομογενής κυλινδρικός μεταλλικός αγωγός, έχει αντίσταση R σε ορισμένη θερμοκρασία θ. Κόβουμε τον αγωγό στη μέση του μήκους του και συνδέουμε παράλληλα τα δύο τμήματα ίσου μήκους, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. (Θεωρούμε ότι η θερμοκρασία των δύο τμημάτων που δημιουργήσαμε, εξακολουθεί να είναι θ).

Τρεις αντιστάτες με αντιστάσεις R, 2R και 3R αντίστοιχα, συνδέονται κατά σειρά μεταξύ τους και στα άκρα του συστήματος εφαρμόζεται σταθερή τάση V. Τότε η καταναλισκόμενη ηλεκτρική ισχύς στο σύστημα των τριών αντιστατών είναι P₁. Αν οι τρεις αντιστάτες συνδεθούν παράλληλα (με κοινούς ακροδέκτες) και στα άκρα του συστήματος εφαρμόσουμε και πάλι την ίδια σταθερή τάση V, το σύστημα των τριών αντιστατών καταναλώνει ηλεκτρική ισχύ P₂. Τότε ισχύει:

Στην παρακάτω εικόνα φαίνεται ένα ηλεκτρικό κύκλωμα που περιλαμβάνει ηλεκτρική πηγή, αντιστάτη με αντίσταση R, μία λάμπα πυρακτώσεως Λ και ένα διακόπτη δ, αρχικά ανοικτό. (Θεωρούμε ότι η λάμπα πυρακτώσεως συμπεριφέρεται σαν ωμικός αντιστάτης).Αν κλείσει ο διακόπτης δ, τότε η φωτοβολία της λάμπας