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Geometría en el plano 1

Total questions: 14

Worksheet time: 17mins

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1.

Halla las coordenadas del punto medio de A(-2,5) y B(8,11)

a)

(6,6)

b)

(5,8)

c)

(3,8)

d)

(10,6)

2.

Calcula la ecuacion general de la recta que pasa por los puntos A(2,-5) y B(1,-3)

a)

2x+y+1=0

b)

2x-5y-16=0

c)

x+2y+1=0

d)

x-4=0

3.

Calcula la ecuación de una recta paralela al eje de abscisas que pasa por el punto P(-3,5)

a)

x = -3

b)

x = 5

c)

y = -3

d)

y = 5

4.

Escribe la ecuación general de la recta que pasa por el punto A(-1,2) y tiene como vector normal  n→=(2,−3)\overrightarrow{n}=\left(2,-3\right)  

a)

3x-2y+10=0

b)

2x-3y+8=0

c)

x-3y+1=0

d)

2x-y+8=0

5.

¿Qué vector es un vector director de la recta -3x+2y-4=0?

a)

(2,3)

b)

(-2,3)

c)

(-3,2)

d)

(-3,-2)

6.

¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por los puntos A(-1,5) y B(2,-2) ?

a)

3/7

b)

1/3

c)

-7/2

d)

-7/3

7.

¿Pertenece el punto P(-2,1) a la siguiente recta:
 (x,y)=(7,−2)+(4,−1)t\left(x,y\right)=\left(7,-2\right)+\left(4,-1\right)t  

a)

Sí

b)

No

8.

Calcula la ecuación continua de la recta que pasa por el punto A(-3,-4) y tiene la dirección del vector  u→=(1,−2)\overrightarrow{u}=\left(1,-2\right)  

a)

 x−23=y−1−2\frac{x-2}{3}=\frac{y-1}{-2}  

b)

 x−1−3=y+2−4\frac{x-1}{-3}=\frac{y+2}{-4}  

c)

 x+31=y+4−2\frac{x+3}{1}=\frac{y+4}{-2}  

d)

 x+3−4=y−1−2\frac{x+3}{-4}=\frac{y-1}{-2}  

9.

Calcula la ecuación vectorial de la recta que pasa por el punto P(-3,6) y es paralela a la recta  r:−2x+3y−5=0r:-2x+3y-5=0  

a)

 (x,y)=(−2,3)+(−3,6)t\left(x,y\right)=\left(-2,3\right)+\left(-3,6\right)t  

b)

 (x,y)=(−3,6)+(−2,3)t\left(x,y\right)=\left(-3,6\right)+\left(-2,3\right)t  

c)

 (x,y)=(−3,6)+(3,2)t\left(x,y\right)=\left(-3,6\right)+\left(3,2\right)t  

d)

 (x,y)=(3,2)+(−3,6)t\left(x,y\right)=\left(3,2\right)+\left(-3,6\right)t  

10.

Estudia la posición relativa de las siguientes rectas:
 r: 3x−2y−7=0r:\ 3x-2y-7=0   y  s: 2x−3y−8=0s:\ 2x-3y-8=0  

a)

Coincidentes

b)

Paralelas

c)

Secantes

11.

Calcula la ecuación general de la recta perpendicular a  r: x−2y−3=0r:\ x-2y-3=0  y que pasa por el punto  P(2,−1)P\left(2,-1\right)  

a)

x-y+5=0

b)

2x+y-3=0

c)

x+4y-1=0

d)

x+2y-1=0

12.

 Calcula el ángulo que forman las siguientes rectas: 
 r: 3x+y−1=0r:\ 3x+y-1=0   y  s: x−y−3=0s:\ x-y-3=0  

a)

63º 26'

b)

25º 13'

c)

54º 12'

d)

18º 34'

13.

Calcula la distancia entre los punto A(2,-3) y B(1,1)

a)

15\sqrt{15}

b)

11\sqrt{11}

c)

5

d)

17\sqrt{17}

14.

Calcula la distancia del punto P(0,-2) a la recta 
 y=−2x+5y=-2x+5  

a)

 1313\frac{\sqrt{13}}{13}  

b)

 755\frac{7\sqrt{5}}{5}  

c)

 33\frac{\sqrt{3}}{3}  

d)

 277\frac{2\sqrt{7}}{7}