wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Рівняння площини та сфери

Total questions: 12

Worksheet time: 24mins

Name
Class
Date
1.

Знайдіть рівняння площини, яка проходить через точки А(1;2;-1), В(2;3;-2), С(-1;-1;4)

a)

х+2у+z-2=0

b)

-х+2у+z-2=0

c)

-х-2у+z-2=0

d)

-х+2у+z+2=0

2.

Знайти точки перетину площини 3x+4y+z=12 з осями координат.

a)

(4, 6, 0), (0, 3, 0), (0, 8, 12).

b)

(4, 0, 6), (0, 3, 0), (0, 0, 12).

c)

(4, 0, 0), (0, 3, 0), (0, 0, 2).

d)

(4, 0, 0), (0, 3, 0), (0, 0, 12).

3.

Дано сферу (x-3)2+(y+1)2+z2=25. Знайти відстань від центра сфери до точки (0; 2; -1).

a)

√19

b)

19

c)

√18

d)

18

4.

Дано сферу (x-3)2+(y+1)2+z2=25. Скласти нерівність кулі з цим самим радіусом і центром в точці (0; 2; -1).

a)

x22+(z+1)22≤ 25

b)

x2+(y-2)2+z2 ≤ 25

c)

x2+(y-2)2+(z+1)2 ≤ 25

d)

(x-3)2+(y-2)2+(z+1)2 ≤ 25

5.

Яка з точок належить площині, рівняння якої має вигляд: 3x+4y+z=12

a)

(1; 2; 3)

b)

(-2; 5; -2)

c)

(-3; 5; -1)

d)

(2; 1; -2)

6.

Скласти рівняння сфери, радіус якої 9, а центр знаходиться в точці, з координатами (-1; 2; -4)

a)

(x-1)2+(y+2)2+(z-4)2=9

b)

(x-1)2+(y+2)2+(z-4)2=81

c)

(x+1)2+(y-2)2+(z+4)2=9

d)

(x+1)2+(y-2)2+(z+4)2=81

7.

Яка з точок належить сфері, рівняння якої має вигляд:

(x-1)2+(y+7)2+(z-2)2=169

a)

(-1; 5; -3)

b)

(-3; 5; -1)

c)

(5; 5; 6)

d)

(1; 5; -3)

8.

Рівняння площини (ху) має вигляд:

a)

z=0

b)

у=0

c)

х=0

d)

х+у=0

9.

При якому значенні k площини паралельні:

3х- 4у+z-6=0 і 6х+kу+2z+7=0

a)

8

b)

4

c)

-4

d)

-8

10.

Яке взаємне розміщення площин 3х-4у-9z-4=0 і 6х-8у-18z-8=0

a)

співпадають

b)

паралельні

c)

перетинаються

d)

перпендикулярні

11.

Напишіть рівняння площини, що проходить через точку М( 2;-1;3) , вектор нормалі якої n(4;2;-5)

a)

4х+2у-5z-9=0

b)

4х+2у+5z-9=0

c)

4х-2у-5z-9=0

d)

4х+2у-5z+9=0

12.

Записати вектор нормалі до площини 2х+5у-9z-11=0

a)

(2;5;-9)

b)

(-2;-5;9)

c)

(2;5;-11)

d)

(2;5;9)