Free Printable Dấu của tam thức bậc hai

1.

Tam thức bậc hai là biểu thức có dạng:

a)

$f\left(x\right)=ax+b$

b)

$f\left(x\right)=ax+by+c$

c)

$f\left(x\right)=ax^2+bx+c$

d)

$f\left(x\right)=ax^2+bx+c$ với $a\ne0$

2.

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là tam thức bậc hai?

a)

$f\left(x\right)=\sqrt{x^2-x+1}$

b)

$f\left(x\right)=2x^2-3$

c)

$f\left(x\right)=\frac{2x^2-1}{x^2+2}$

d)

$f\left(x\right)=5x^3-3x^2+7$

3.

Cho tam thức bậc hai $f\left(x\right)=ax^2+bx+c$ với $a>0;\ \Delta>0$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định được cho dưới đây:

a)

$f\left(x\right)>0\ \forall x\in\left(x_1;x_2\right)$ và $f\left(x\right)<0\ \forall x\in\left(-\infty;x_1\right)\cup\left(x_2;+\infty\right)$ .

b)

$f\left(x\right)>0\ \forall x\in\left(-\infty;x_1\right)\cup\left(x_2;+\infty\right)$ và $f\left(x\right)<0\ \forall x\in\left(x_1;x_2\right)$ .

4.

Cho tam thức bậc hai $f\left(x\right)=ax^2+bx+c$ với $a>0;\ \Delta=0$ . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

a)

$f\left(x\right)>0\ \forall x\in R$

b)

$f\left(x\right)<0\ \forall x\in R$

c)

$f\left(x\right)>0\ \forall x\ne-\frac{b}{2a}$

d)

$f\left(x\right)<0\ \forall x\ne-\frac{b}{2a}$

5.

Cho tam thức bậc hai $f\left(x\right)=ax^2+bx+c$ với $a>0;\Delta<0$ . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề được cho dưới đây:

a)

$f\left(x\right)>0\ \forall x\in R$

b)

$f\left(x\right)>0\ \forall x\ne-\frac{b}{2a}$

c)

$f\left(x\right)>0\ \forall x\ne0$

6.

Xét dấu $f\left(x\right)=5x^2-3x+1$ ta được:

a)

$f\left(x\right)<0\ \forall x\in R$

b)

$f\left(x\right)>0\ \forall x\in R$

c)

$f\left(x\right)>0\ \forall x\ne\frac{3}{10}$

d)

$f\left(x\right)<0\ \forall x\ne\frac{3}{10}$

7.

Xét dấu $f\left(x\right)=-2x^2+3x+5$ ta được:

a)

$f\left(x\right)>0\ \forall x\in\left(-1;\frac{5}{2}\right)$

b)

$f\left(x\right)>0\ \forall x\in\left(-\infty;-1\right)$

c)

$f\left(x\right)>0\ \forall x\in\left(-1;+\infty\right)$

8.

Xét dấu $f\left(x\right)=x^2+12x+36$ ta được:

a)

$f\left(x\right)>0\ \forall x\in R$

b)

$f\left(x\right)>0\ \forall x\ne-6$

c)

$f\left(x\right)<0\ \forall x\ne-6$

9.

Xét dấu $f\left(x\right)=\left(3x^2-10x+3\right)\left(4x-5\right)$ ta được:

a)

$f\left(x\right)<0\ \forall x\in\left(-\infty;\frac{1}{3}\right)\cup\left(\frac{5}{4};3\right)$

b)

$f\left(x\right)<0\ \forall x\in\left(\frac{1}{3};\frac{5}{4}\right)\cup\left(3:+\infty\right)$

c)

$f\left(x\right)<0\ \forall x\in\left(\frac{5}{4};+\infty\right)$

10.

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $x^2-2x+3>0$ là:

a)

$S=\left\{1\right\}$

b)

$S=\phi$

c)

$S=R$

11.

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\frac{1}{3}x^2+3x+6<0$ là:

a)

$S=\left(-\infty;-6\right)$

b)

$S=\left(-6;-3\right)$

c)

$S=\left(-3;+\infty\right)$

12.

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\frac{10-x}{5+x^2}\ge\frac{1}{2}$ là:

a)

$S=\left[-5;3\right]$

b)

$S=\left(-\infty;-5\right]$

c)

$S=\left[3;+\infty\right)$

13.

Tìm m để phương trình $\left(3-m\right)x^2-2\left(m+3\right)x+m+2=0$ vô nghiệm?

a)

$m<-\frac{3}{2}$

b)

$-\frac{3}{2}<m<-1$

c)

$m>-1$

14.

Tìm m để bất phương trình $mx^2-4\left(m-1\right)x+m+5\le0$ nghiệm đúng với mọi x?

a)

$m=0$

b)

$\forall m\in R$

c)

$m\in\phi$

15.

Bảng xét dấu trên là của biểu thức nào sau đây?

a)

f\left(x\right)=x^2-5x+6

b)

$f\left(x\right)=x-3$

c)

$f\left(x\right)=2x^2+3x$

d)

$f\left(x\right)=-x^2+5x-6$

16.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

a)

f\left(x\right)=2x+1

là tam thức bậc hai

b)

$f\left(x\right)=x^2+2$ là nhị thức bậc nhất

c)

$f\left(x\right)=2x^2+4x$ là tam thức bậc hai

d)

$f\left(x\right)=5x^3+2x+5$ là tam thức bậc hai

17.

Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $x^2-4x+4>0$

a)

$S=\left(2;+\infty\right)$

b)

$S=R$

c)

$S=\left(-\infty;2\right)\cup\left(2;+\infty\right)$

d)

$S=\left(-\infty;2\right)$

18.

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\left(3x^2-10x+3\right)\left(4x-5\right)<0$ là:

a)

$S=\left(-\infty;\frac{5}{4}\right)$

b)

$S=\left(-\infty;\frac{1}{3}\right)\cup\left(\frac{5}{4};3\right)$

c)

$S=\left(\frac{1}{3};\frac{5}{4}\right)\cup\left(3;+\infty\right)$

d)

$S=\left(\frac{1}{3};3\right)$

19.

$Cho\ f\left(x\right)=ax^2+bx+c\left(a\ne0\right)$ có $\Delta=b^2-4ac<0$ . Khi đó mệnh đề nào đúng

a)

$f\left(x\right)>0,\ \forall x\in R.$

b)

$f\left(x\right)<0,\forall x\in R$

c)

$f\left(x\right)$ luôn cùng dấu với a.

d)

Tồn tại x để $f\left(x\right)=0$

20.

Biệt thức $\Delta$ của tam thức $f\left(x\right)=4x^2-3x+9$ có kết quả là?

(a)

Dấu của tam thức bậc hai

Total questions: 20

Worksheet time: 23mins

Similar Resources on Wayground