Free Printable vektor di R3 [ 1]

1.

diketahui koordinat titik A(-5, 4, 1) dan vektor AB = (4, -2, 5). maka tentukan koordinat titik B!

a)

B = (-1, 2, 6)

b)

B = (-1, -2, 6)

c)

B = (-1, 2, -6)

d)

B = (-1,- 2, -6)

e)

B = (1, 2, 6)

2.

Panjang vektor $\overrightarrow{r}=14i+2j-5k$ adalah....

a)

15

b)

16

c)

17

d)

18

e)

14

3.

Diketahui vektor pada R3 berikut:

a = 8 i - 4 j + 3 k

b = 3 i - 2 j

c = - i - 5 j + 7 k

Hasil dari 2a - b + 3c adalah ...

a)

13 i + 4 j + 29 k

b)

13 i - 26 j + 29 k

c)

13 i + 26 j + 25 k

d)

10 i + 9 j + 27 k

e)

10 i -21 j + 27 k

4.

Diketahui vektor $\overrightarrow{p}=\left(6,-2\right)\$ , $\overrightarrow{q}=\left(-2,0\right)$ , dan $\overrightarrow{r}=\left(-5,-3\right)$ , maka $3p⃗-r⃗+2q⃗$ adalah ... .

a)

$\left(9,-9\right)$

b)

$\left(10,-12\right)$

c)

$\left(17,-3\right)$

d)

$\left(19,3\right)$

e)

$\left(19,-3\right)$

5.

Diketahui vektor $a⃗=2i⃗+3j⃗$ , $b⃗=-i⃗-5j⃗$ , dan $c⃗=-2i⃗+j⃗$ . Jika $c⃗=ha⃗+kb⃗$ , maka nilai h dan k adalah … .

a)

$-\frac{11}{7}\ dan\ -\frac{8}{7}$

b)

$\frac{11}{7}\ dan\ -\frac{8}{7}$

c)

$-\frac{11}{7}\ dan\ \frac{8}{7}$

d)

$\frac{11}{7}\ dan\ \frac{8}{7}$

e)

-\frac{9}{7}\ dan\ -\frac{8}{7}

6.

Gambar 5 menunjukkan vektor A dan vektor B, vektor resultan dari A dan B adalah R, R = A + B. Opsi yang menyatakan vektor yang memiliki arah yang sama dengan vektor R adalah ...

a)

b)

c)

d)

7.

Diketahui tiga buah titik yaitu P(4,6,8), Q(14,10,-2) dan R(9,8,3). Tentukan nilai dari vektor $\overrightarrow{PQ}\ dan\ \overrightarrow{PR}$

a)

$\overrightarrow{PQ}=(10,4,-10)\ \ dan\ \overrightarrow{PR}=(5,2,-5)$

b)

$\overrightarrow{PR}=(10,4,-10)\ \ dan\ \ \overrightarrow{PQ}=(5,2,-5)$

c)

$\overrightarrow{PQ}=(4,10,-10)\ dan\ \overrightarrow{PR}=(5,5,-5)$

d)

$\overrightarrow{PQ}=(4,5,-10)\ dan\ \overrightarrow{PR}=(5,10,-5)$

e)

$\overrightarrow{PQ}=(10,3,-9)\ dan\ \overrightarrow{PR}=(-5,2,5)$

8.

Diketahui vektor-vektor $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}+k,\$ $\overrightarrow{b}=3i-2\overrightarrow{k},\$ $dan\ \overrightarrow{c}=2\overrightarrow{j}-5\overrightarrow{k}$ . Vektor $\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}-3\overrightarrow{c}$ = ....

a)

$5\overrightarrow{i}+5j-6\overrightarrow{k}$

b)

$8\overrightarrow{i}-5j-6\overrightarrow{k}$

c)

$8\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+12\overrightarrow{k}$

d)

$8\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}+12\overrightarrow{k}$

e)

$8\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}+10\overrightarrow{k}$

9.

Nilai $z$ yang memenuhi persamaan $x\left(2,\ 5,-2\right)\ +\ y\left(-2,\ -6,\ 5\right)$ $=\left(-7,\ -21,\ 2z-21\right)$

a)

-16

b)

16

c)

6

d)

10

e)

-6

10.

Diketahui $A\left(2,\ 4,\ -2\right),\ B\left(4,\ 1,\ -1\right),\$ $dan\ C\left(7,\ 0,\ 2\right).$ . Jika $\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC},\$ $maka\ koordinat\ P\ adalah\ ....$

a)

$\left(10,\ -1,\ 5\right)$

b)

$\left(5,\ -4,\ 4\right)$

c)

$\left(3,\ -1,\ 3\right)$

d)

$\left(3,\ -4,\ 5\right)$

e)

$\left(5,\ -5,\ 10\right)$

11.

Diketahui koordinat titik P(1,2) dan Q(2,4). Tentukan nilai cosinusnya !

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

12.

Diketahui titik A(2,4,2), B(2,1,5) dan P diantara AB dengan perbandingan AP : PB = 1 : 2. Tentukan koordinat titik P!

a)

2,3,3

b)

3,2,2

c)

3,2,3

d)

-2,3,3

13.

$\overrightarrow{p}=\frac{\left(n\overrightarrow{a}+m\overrightarrow{b}\right)}{\left(m+n\right)}$ merupakan rumus dari.... vektor

a)

kolinearitas

b)

perbandingan

c)

panjang

d)

lebar

14.

diketahui koordinat titik A(-5, 4, 1) dan vektor AB = (4, -2, 5). maka tentukan koordinat titik B!

a)

B = (-1, 2, 6)

b)

B = (-1, -2, 6)

c)

B = (-1, 2, -6)

d)

B = (-1,- 2, -6)

e)

B = (1, 2, 6)

15.

Diketahui sebuah ruas garis AB dibagi oleh sebuah titik P.

Sehingga terdapat perbandingan AP:PB = m:n.

Rumus mencari koordinat p yang benar adalah ...

a)

b)

c)

d)

e)

16.

Empat buah vektor A, B, C, dan D memiliki arah dan besar seperti pada gambar berikut. Pernyataan yang benar adalah ....

a)

A + B + C = D

b)

D + A + B = C

c)

C + D + A = B

d)

B + C + D = A

e)

A + B + C + D = 0

17.

Diketahui

p = 3 i + 4 j + m k

q = 2 i - 3 j + 5 k.

Jika p . q = 4,

maka nilai m adalah ...

a)

2

b)

2/5

c)

-1

d)

-2

e)

1

18.

$Diketahui\ titik\ A(5,-1,2)\ dan\$
$B(2,2,-1).\$ Jika titik C terletak pada
ruas garis AB sedemikian sehingga
$AC:CB=1:2.Tentukan\ koordinat\$
$titik\ C!$

a)

$\left(4,1,1\right)$

b)

$\left(4,0,0\right)$

c)

$\left(4,0,1\right)$

d)

$\left(12,0,3\right)$

e)

$\left(12,0,0\right)$

19.

$Diketahui\ ׀a⃗׀=8,׀b⃗׀=2$
$dan\ ϴ=45^o.Tentukan\ a⃗.b⃗!$

a)

$18√2$

b)

$16√2$

c)

$16√3$

d)

$8√2$

e)

$8√3$

20.

Jika titik P, Q, dan R segaris dengan P(-1, 1), R(3, 5) dan PQ = QR =, koordinat Q adalah ....

a)

(1, 3)

b)

(-2, 3)

c)

(-2, 2)

d)

(-2, -2)

e)

(-1,3)

vektor di R3 [ 1]

Total questions: 20

Worksheet time: 1hrs 9mins

Similar Resources on Wayground