Free Printable vektor PRA PAT

1.

Diberikan vektor $\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{b}$ dan $\overrightarrow{c}$ . Tentukan vektor resultan $\overleftarrow{a}$ + $\overrightarrow{b}$ - $\overrightarrow{c}$ dengan metode poligon

a)

b)

c)

d)

e)

2.

Vektor PQ adalah ... .

a)

b)

c)

d)

e)

3.

Seorang anak berjalan 3 m ke utara,kemudian berbelok ke Barat sejauh 4 m dan berbelok lagi ke Selatan sejauh 6 m, maka perpindahan anak dari posisi awal adalah...

a)

3 m

b)

5 m

c)

10 m

d)

12 m

e)

13 m

4.

Vektor tersebut dapat dinyatakan dalam kombinasi linear adalah . . .

a)

8i + 3j

b)

8i - 3j

c)

- 8i - 3j

d)

- 7i + 2j

e)

7i - 2j

5.

A (-3,8) dan B (-5,2) maka

A + 2B = ...

a)

-8i + 10j

b)

-11i + 18j

c)

12i - 13j

d)

-13i + 12j

6.

D ( 1,2) dan E ( 4,6) maka besar vektor DE adalah ...

a)

5

b)

4

c)

3

d)

2

7.

Jika koordinat titik E(5, 7) dan F (–2, 3) maka komponen vektor yang diwakili oleh FE adalah…

a)

(3, 4)

b)

(3, -4)

c)

(7, -4)

d)

(7, 4)

e)

(4, 7)

8.

diketahui koordinat titik A(-5, 4, 1) dan vektor AB = (4, -2, 5). maka tentukan koordinat titik B!

a)

B = (-1, 2, 6)

b)

B = (-1, -2, 6)

c)

B = (-1, 2, -6)

d)

B = (-1,- 2, -6)

e)

B = (1, 2, 6)

9.

Jika vektor a = 12 i + 5 k .

Maka panjang vektor a adalah ...

a)

|a| = 11

b)

|a| = 13

c)

|a| = 15

d)

|a| = 17

e)

|a| = 19

10.

$Diketahui\ a⃗=2i+5j+4k$
$𝑏=−𝑖+3𝑗+7𝑘\ dan\ 𝑐=5𝑖−2𝑗−𝑘$
$Tentukan\ a⃗-c⃗!$

a)

$(-3,7,-5)$

b)

$(3,7,5)$

c)

$(-3,7,5)$

d)

$\left(7,7,3\right)$

e)

$\left(-7,7,3\right)$

11.

Diketahui $\left|\overrightarrow{a}\right|=\sqrt{3},\ \left|\overrightarrow{b}\right|=1,\ dan\ \left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|=1.$ panjang vektor $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\ =...$

a)

$\sqrt{3}$

b)

$\sqrt{5}$

c)

$\sqrt{7}$

d)

$2\sqrt{2}$

e)

3

12.

$Diketahui\ ׀a⃗׀=8,׀b⃗׀=2$
$dan\ ϴ=45^o.Tentukan\ a⃗.b⃗!$

a)

$18√2$

b)

$16√2$

c)

$16√3$

d)

$8√2$

e)

$8√3$

13.

$Diketahui\ a⃗=i+2j+2k,$ $b⃗=-3i-j-2k.\ Tentukan\ a⃗.b⃗!$

a)

$-9$

b)

$9$

c)

$1$

d)

$-1$

e)

$-6$

14.

Diketahui vector a = 4i - 2j + 2k dan vector b = 2i – 6j + 4k. Proyeksi vector orthogonal vector a pada vector b adalah

a)

i - j + k

b)

i - 3j + 2k

c)

i - 4j + 4k

d)

2i - j + k

e)

6i - 8j + 6k

15.

Diketahui vektor pada R3 berikut:

a = 8 i - 4 j + 3 k

b = 3 i - 2 j

c = - i - 5 j + 7 k

Hasil dari 2a - b + 3c adalah ...

a)

13 i + 4 j + 29 k

b)

13 i - 26 j + 29 k

c)

13 i + 26 j + 25 k

d)

10 i + 9 j + 27 k

e)

10 i -21 j + 27 k

16.

$Diketahui\ titik\ A(5,-1,2)\ dan\$
$B(2,2,-1).\$ Jika titik C terletak pada
ruas garis AB sedemikian sehingga
$AC:CB=1:2.Tentukan\ koordinat\$
$titik\ C!$

a)

$\left(4,1,1\right)$

b)

$\left(4,0,0\right)$

c)

$\left(4,0,1\right)$

d)

$\left(12,0,3\right)$

e)

$\left(12,0,0\right)$

17.

$Diketahui\ a⃗=i+2j+k,$
$b⃗=i-2j-k.\ Tentukan\ a⃗.b⃗!$

a)

$-6$

b)

4

c)

6

d)

5

e)

$-4$

18.

Dua buah vektor masing-masing F1 = 15 satuan dan F2 = 10 satuan mengapit sudut 60°.

Tentukan arah resultan kedua vektor!

a)

5√19 N

b)

5√18 N

c)

5√6 N

d)

5√5 N

e)

5√3 N

19.

Diketahui $\overrightarrow{a}=4i-5j+3k$ , $\overrightarrow{b}=2i+2j+k$ , dan $\overrightarrow{c}=4i+j-k$ . Jika $\overrightarrow{p}=\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}$ panjang vektor $\overrightarrow{p}$ adalah ....

a)

$3\sqrt{46}$

b)

$2\sqrt{46}$

c)

$\sqrt{46}$

d)

$\sqrt{23}$

e)

$2\sqrt{23}$

20.

Jika nilai $\left|\overrightarrow{a}\right|=8,\ \left|\overrightarrow{b}\right|=4,\ \angle\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=60^o$ maka nilai $\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|=\ ....$

a)

3

b)

6

c)

10

d)

$4\sqrt{2}$

e)

$4\sqrt{3}$

21.

Jika | a | = 2, | b | = 3, dan sudut (a, b) = 120º. Maka | 3a + 2b | =

a)

5

b)

6

c)

10

d)

12

e)

13

22.

Jika vektor u dan vektor v membentuk sudut 60 derajat dimana IuI = 4 dan IvI = 2, maka u (v + u) =

a)

10

b)

15

c)

20

d)

25

e)

30

23.

$Diketahui\ titik\ A(5,-1,2)\ dan\$
$B(2,2,-1).\$ Jika titik C terletak pada
ruas garis AB sedemikian sehingga
$AC:CB=1:2.Tentukan\ koordinat\$
$titik\ C!$

a)

$\left(4,1,1\right)$

b)

$\left(4,0,0\right)$

c)

$\left(4,0,1\right)$

d)

$\left(12,0,3\right)$

e)

$\left(12,0,0\right)$

24.

Diketahui titik A(3, 2, -3), B(0, 4, -2), dan C(5, 3, -6). Sudut yang terbentuk antara vektor AB dan AC adalah ...

a)

$30\degree$

b)

$45\degree$

c)

$60\degree$

d)

$90\degree$

e)

$120\degree$

25.

Titik $A\ \left(4,7,0\right),\ B\left(6,10,-6\right),\ C\left(1,9,0\right),\ \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{u}\ dan\ \overrightarrow{AC}=\overrightarrow{v},$ Sudut $BAC$ adalah sudut yang dibentuk oleh vektor $\overrightarrow{u}\ dan\ \overrightarrow{v,}$ maka besar sudut $BAC=...$

a)

$\frac{1}{3}\pi$

b)

$\frac{1}{4}\pi$

c)

$\frac{2}{3}\pi$

d)

$\frac{5}{6}\pi$

e)

$\frac{1}{2}\pi$

26.

$Diketahui\ \overline{a}\ =\left(3,5\right)\ dan\$ $\overline{b}\ =\left(2,4\right).\$ $Tentukan\ proyeksi\ skalar\ \overline{a}\ pada\ \overline{b}\ !$

a)

$\sqrt{20}$

b)

$\sqrt{21}$

c)

$\sqrt{22}$

d)

$20$

e)

$21$

27.

$Diketahui\ \overline{a}=(2,4)\ dan\$ $\overline{b}=(3,5).\$ $Tentukan\ \Pr oyeksi\ Ortogonal\ \overline{a}\ pada\ \overline{b}\ !$

a)

$\left(\frac{39}{17}\sqrt{34},\frac{63}{17}\sqrt{34}\right)$

b)

$\left(\frac{39}{17}\sqrt{34},\frac{65}{17}\sqrt{34}\right)$

c)

$\left(\frac{40}{17}\sqrt{34},\frac{64}{17}\sqrt{34}\right)$

d)

$\left(\frac{40}{17}\sqrt{34},\frac{63}{17}\sqrt{34}\right)$

e)

$\left(\frac{26}{17}\sqrt{34},\frac{26}{25}\sqrt{34}\right)$

28.

$\overline{A}\ =\ mi+4j+2k$

$\overline{B}=-7i+mj+6k$

Vektor A tegak lurus dengan Vektor B
Tentukan nilai m

a)

A. 4

b)

B. 2

c)

C. -7

d)

D. 6

e)

E. 1

29.

Diketahui vektor a = (6x, 2x, - 8) dan b = (-4, 8, 10). Jika vektor a dan b tegak lurus, maka nilai dari x = ...

a)

5

b)

-5

c)

80

d)

10

e)

-10

30.

Diketahui titik-titik A (3,-1,0), B(2,4,1) dan C(1.0,5). Maka panjang proyeksi vektor AB pada vektor BC adalah...

A. 1/11 √33

B. 3/11 √33

C. 5/11 √33

D. 1/9 √27

E. 5/9√27

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

vektor PRA PAT

Total questions: 30

Worksheet time: 5hrs 0mins

Similar Resources on Wayground