யூக்ளிடின் வகுத்தல் துணைத் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி, எந்த மிகை முழுவின் கனத்தையும் 9ஆல் வகுக்கும் போது கிடைக்கும் மீதிகள்

65 மற்றும் 117-யின் மீ.பொ.வ-வை 65m - 117 என்ற வடிவில் எழுதும்போது m-யின் மதிப்பு

1729 -ஐ பகாக் காரணிப்படுத்தும் போது, அந்தப் பகா எண்களின் அடுக்குகளின் கூடுதல்

1 முதல் 10 வரையுள்ள (இரண்டு எண்களும் உட்பட) அனைத்து எண்களாலும் வகுபடும் மிகச்சிறிய எண்

 $7^{4k}\equiv_{ }$  ______ (மட்டு100)

F₁ = 1, F₂ = 3 மற்றும் F_n = F_n-1 + F_n-2 எனக் கொடுக்கப்படின் F₅ ஆனது

ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசையின் முதல் உறுப்பு 1 மற்றும் பொது வித்தியாசம் 4 எனில், பின்வரும் எண்களில் எது இந்தக் கூட்டுத் தொடர்வரிசையில் அமையும்?

ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசையின் 6வது உறுப்பின் 6 மடங்கும் 7வது உறுப்பின் 7 மடங்கும் சமம் எனில், அக்கூட்டுத் தொடர்வரிசையின் 13-வது உறுப்பு

ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசையில் 31 உறுப்புகள் உள்ளன. அதன் 16-வது உறுப்பு m எனில், அந்தக் கூட்டுத் தொடர்வரிசையில் உள்ள எல்லா உறுப்புகளின் கூடுதல்

ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசையில் முதல் உறுப்பு 1 மற்றும் பொது வித்தியாசம் 4. இந்தக் கூட்டுத் தொடர்வரிசையின் எத்தனை உறுப்புகளைக் கூட்டினால் அதன் கூடுதல் 120 கிடைக்கும்?

A =  $2^{65}$ மற்றும் B =  $2^{64}+2^{63}+2^{62}+...+2^0$ எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. பின்வருவனவற்றில் எது உண்மை?

 $\frac{3}{16},$  $\frac{1}{8},\ \frac{1}{12},\ \frac{1}{18},\ ...$  என்ற தொடர்வரிசையின் அடுத்த உறுப்பு

 $t_1,\ t_2,\ t_3,\ ...\$ என்பது ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசை எனில்   $t_6,\ t_{12},\ t_{18},\ ...$  என்பது

(1³ + 2³ + 3³ + ... + 15³) - (1 + 2 + 3 + ... + 15) யின் மதிப்பு