Moltiplicando entrambi i membri di una disuguaglianza per uno stesso numero si ottiene una disuguaglianza dello stesso verso

Dividendo entrambi i membri di una disuguaglianza per un numero positivo si ottiene una disuguaglianza dello stesso verso

La disuguaglianza fra i reciproci di due numeri negativi ha senso contrario rispetto a quello fra i numeri stessi

In generale le disequazioni di primo grado hanno come soluzione un unico valore

Le disequazioni possono essere intere, numeriche, letterali o fratte analogamente alle equazioni

L'intervallo delle soluzioni di una disequazione lineare contiene un numero infinito di valori

Due disequazioni si dicono equivalenti se hanno lo stesso insieme di soluzioni

Se moltiplico entrambi i membri di una disequazione per uno stesso numero diverso da zero, ottengo una disequazione a essa equivalente

Due disequazioni equivalenti hanno lo stesso verso

Tutte le disequazioni impossibili sono fra loro equivalenti

Se una disequazione ha come risultato 2 > 0, allora x = 0 è una soluzione della disequazione

Una disequazione che non è verificata per alcun valore di x è detta impossibile

La disequazione x < x è impossibile

La disequazione x ≥ x è indeterminata

La disequazione letterale ax > b ha come soluzione x < b/a se a < 0

La disequazione 3x > a ha come soluzione x < a/3 se a < 0

La disequazione a x ≥ a non può essere impossibile

La disequazione (k - 1) x > (k - 1) non richiede la discussione perché si può semplificare il coefficiente (k - 1)

Una disequazione si dice numerica fratta se contiene l'incognita sia al numeratore sia al denominatore

Studiare il segno di una frazione vuol dire cercare per quali valori dell'incognita la frazione è positiva, negativa o nulla

Studiando le disequazioni P (x) > 0 e Q (x) > 0, è possibile risolvere la disequazione fratta P (x) / Q (x) > 0.

Conoscendo le soluzioni di P (x) < 0 e Q (x) < 0, non è possibile risolvere la disequazione P (x) / Q (x) > 0

Nelle disequazioni numeriche fratte, l'intervallo delle soluzioni può anche essere compreso fra due valori numerici

In un sistema di due disequazioni è possibile che queste abbiano soluzioni e che il sistema non ne abbia.

Le soluzioni di un sistema di disequazioni devono soddisfare ogni disequazione che lo compone

Se un sistema ha una delle disequazioni indeterminata, allora esso è impossibile

Se un sistema ha una delle disequazioni indeterminata, allora esso è risolto per qualsiasi valore di x

Se un sistema ha una delle disequazioni impossibile, allora esso è indeterminato

Il valore assoluto di -3 è 3

Un'equazione di primo grado con il valore assoluto può avere due soluzioni distinte

Un'equazione di primo grado con il valore assoluto ha sempre almeno una soluzione

Le disequazioni con il valore assoluto devono avere sempre il verso maggiore

In una disequazione con valori assoluti, se uno dei sistemi risolventi è impossibile, allora la disequazione è impossibile

La soluzione di una disequazione con valori assoluti è data dall'intersezione dei sistemi in cui viene scomposta