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Sistemas de equações

Total questions: 15

Worksheet time: 56mins

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1.

Considera os sistema de equações.

A(s) afirmações correta(s) são:

a)

O sistema A é um sistema impossível.

b)

O sistema B tem um número infinito de soluções

c)

O par ordenado (4,0) é a única solução do sistema B.

d)

A sistema A é possível e indeterminado.

2.

Qual dos pares ordenados é solução do sistema de equações apresentado?

a)

(13,23)\left(\frac{1}{3},\frac{2}{3}\right)

b)

(13,23)\left(-\frac{1}{3},-\frac{2}{3}\right)

c)

(23,13)\left(-\frac{2}{3},\frac{1}{3}\right)

d)

(23,13)\left(\frac{2}{3},-\frac{1}{3}\right)

3.

Qual ou quais são a(s) afirmações verdadeiras relativamente aos sistemas de equações apresentados?

a)

Ambos os sistemas têm o par ordenado (2,2) como solução.

b)

O par ordenado (0,0) é solução do sistema B.

c)

O par ordenado (-1,3) é solução do sistema A.

d)

O sistema A é possível e determinado.

4.

Num estacionamento há carros e motas, totalizando 78 veículos. O número de carros é igual a 5 vezes o número de motas. O número de motas no estacionamento é:

a)

65

b)

13

c)

55

d)

11

5.

A solução do sistema

x + y = 12

x - y = - 2

é:

a)

S={(10,2)}

b)

S={(6,6)}

c)

S={(7,5)}

d)

S={(5,7)}

6.

Um refrigerante e um salgado custam 2 euros. Dois refrigerantes e um salgado custam 3,25 euros. O refrigerante e o salgado custam respetivamente:

a)

1 e 2 euros

b)

0,75 e 1,25 euros

c)

1,25 e 0,75 euros

d)

ambos custam 1 euro

7.

Considera o seguinte sistema de equações nas variáveis x e y. Quais são os valores de a e b para os quais o par (x,y), com x=1 e y=1, é solução deste sistema?

a)

a=2 e b=2

b)

a=2 e b=3

c)

a=1 e b=3

d)

a=1 e b=1

8.

Considera o sistema de equações

Qual dos seguintes pares ordenados, (x,y), é solução deste sistema?

a)

(-1,2)

b)

(1,1)

c)

(0,0)

d)

(2,-1)

9.

Considera o par ordenado (1,0).

Qual dos seguintes sistemas de equações tem como solução este par ordenado?

a)
b)
c)
d)
10.

Sejam x e y duas variáveis reais.

Qual dos seguintes sistemas é um sistema impossível?

a)
b)
c)
d)
11.

Considera o sistema de equações

Qual dos seguintes pares ordenados (a,b) é a solução deste sistema?

a)

(0,-3)

b)

(2,0)

c)

(4,3)

d)

(4,-1)

12.

Considera o sistema de equações

Em qual das opções seguintes está um sistema equivalente a este sistema?

a)
b)
c)
d)
13.

Considera o sistema de equações

Qual dos pares ordenados (x,y) seguintes é a solução deste sistema?

a)

(1/2,0)

b)

(0,1)

c)

(0,4)

d)

(0,1/2)

14.

Um museu recebeu 325€ pela venda de bilhetes, durante um dia.

Nesse dia, o número de bilhetes vendidos para adultos foi o triplo do número de bilhetes vendidos para crianças.

Os bilhetes de adulto custavam 2€ e os bilhetes de criança 50 cêntimos.

Considera que a designa o número de bilhetes vendidos para adultos e c, o número de bilhetes vendidos para crianças.

Qual dos sistemas de equações seguintes permite determinar o número dos bilhetes vendidos para crianças e o número dos bilhetes vendidos para adultos, nesse dia?

a)
b)
c)
d)
15.

A Rita tem 5,50 euros no mealheiro. No total, tem 17 moedas, sendo umas de 20 cêntimos e outras de 50 cêntimos.

Seja x o número de moedas de 20 cêntimos e seja y o número de moedas de 50 cêntimos que a Rita tem no mealheiro.

Indica qual dos sistemas seguintes permite determinar quantas moedas de 20 cêntimos e quantas moedas de 50 cêntimos tem a Rita no mealheiro.

a)
b)
c)
d)