En una mesa circular con 6 asientos distribuidos simétricamente se sientan cinco amigos: Roberto, Samuel, Tamara, Valeria y Sarriá. Se sabe que; Sarriá y Samuel no se sientan Juntos; Tamara se sienta junto a Roberto y Sarriá. Valeria se sienta diametralmente opuesto a Tamara. ¿Quién se sienta diametralmente opuesto al sitio vació?

Cuatro primas cada una con lentes oscuros, tiene la siguiente conversación:

Patty: “Yo no tengo ojos azules”

Chela: “Yo no tengo ojos pardos”

Blanca: “Yo tengo ojos pardos”

María: “Yo no tengo ojos verdes”

Si se sabe que una de ellas tiene ojos azules y las demás tienen ojos pardos, y que solo una de las afirmaciones es incorrecta. ¿Quién tiene ojos azules?

Seis amigos se ubican alrededor de una mesa circular con seis asientos distribuidos simétricamente. Se sabe que:

• Pepe esta sentado diametralmente opuesto a Santiago y dos asientos a la derecha de Juan.

• Erika esta sentada a tres asientos de Flor.

• Tatiana es muy amiga de Flor

Entonces, necesariamente se cumple que:

Peter, José, Paul y Augusto practican los deportes siguientes: Natación, atletismo, futbol y tenis; viven en los distritos de los Olivos, Breña, San Borja y Miraflores. Se sabe que:

• Paul no vive en los Olivos ni en Breña

• El atleta vive en los Olivos

• Peter vive en Miraflores

• El nadador nunca ha emigrado de San Borja

• Augusto es futbolista

¿Qué deporte practica Peter?

De las expresiones siguientes, indicar cuántas son proposiciones?

- Un cuadrado es un polígono

- ¿Cómo se siente?

- El hombre es un animal

- El día tiene 24 horas

- Un triángulo isósceles tiene dos lados iguales en longitud.

- ¡Que tal calor!

De la siguiente proposición: “Todos los cachimbos son inteligentes”. Se infiere:

De las siguientes proposiciones:

- Todos los que estudian en la “Pre” ingresan

- Ningún iluso ingresa

Se deduce que:

Indicar la negación de la proposición:

“El viaje en barco no estuvo bueno”

Se sabe que:

- Todos los que bailan estudian

- Algunos de los que estudian ingresan

- Ninguno que toma estudia

¿Qué se concluye?

Los valores de verdad de las siguientes proposiciones:
I.  (3 + 5 = 8) v (5 – 3 = 4)
II. (5 – 3 = 8)  $\rightarrow$  (1 – 7 = 6) 
 III. (3 + 8 = 11)  $\wedge$  (7 – 4 > 1)
IV. (4 + 6 = 9)  $\Longleftrightarrow$ (5 – 2 = 4) 
Son respectivamente:

Simbolizar: “estudia aritmética y álgebra, pues tendrá un examen de matemáticas”. (p: estudia aritmética, q: estudia álgebra, r: rendirá un examen de matemáticas).

De los siguientes enunciados ¿Cuántos son proposiciones?
•  Si “a” es un número negativo, –a < 0.
•    $\left(\sqrt{2}\right)^3$   es un número racional   
•  x2 + 2x =  $\pi$  
• Entre dos números racionales diferentes existen infinitos números racionales.
 $\sqrt{2\ }\ +\sqrt{3\ }=\pi$  

“Estoy vivo o muerto”; es una proposición:

Si: p: hombre; q: mujer; represente simbólicamente:

“No es cierto que seas mujer y hombre, ya que eres hombre. Por lo tanto, no eres mujer”

Si sabemos que:
 $>$ Es falso que algunos felinos no son carnívoros.
 $>$ Algunos tigres son felinos.
Entonces:

Un explorador encontró a tres indígenas y les pregunto a que raza pertenecían:
*El 1º contesto con voz baja, de manera que el explorador no oyó.
*El 2º dijo señalando al 1º: “ha dicho que es un TACA.
*El 3º interpeló al 2º. “tu eres un mentiroso”
Si se sabe que los TACAS siempre mienten y los TIQUIS siempre dicen la verdad. ¿de qué raza era el 3º indígena? 

En una canasta huevos había, huevos no comí ni huevos dejé. ¿Cuántos huevos había?

Enrique se ha comprado unas gafas de sol, con ellas puestas necesita encender dos lámparas cuando antes con una sola veía con idéntica claridad. ¿Cuántas lámparas se necesita encender para mirarse a los ojos en el espejo con las gafas puestas si quiere verlos tan claramente como sin gafas pero con una lámpara?

Una ameba se duplica cada minuto. Si al colocar una ameba en un frasco de cierta capacidad, éste se llena en 20 minutos, en qué tiempo se llenará un frasco de doble capacidad que el primero, al colocar 4 amebas?

FÍsica
Sean las fuerzas:
 El vector unitario de la fuerza resultante, es:

Sean los vectores  $\overrightarrow{A}$  = 6î–3ĵ  y  $\overrightarrow{B}$  = 1,5î+3ĵ. La dirección del vector diferencia
  $\overrightarrow{A}$   $-$    $\overrightarrow{B}$  es:       

Halle la magnitud de la resultante del siguiente sistema de vectores.

El módulo de la resultante de dos vectores varía entre un valor máximo de 12 unidades y mínimo de 8 unidades. Determine el módulo de la resultante cuando los vectores forman un ángulo de 53°

Dos vectores de 14 y 30 dan como resultante un vector de módulo 40. Hallar el ángulo que hace el vector resultante con el de menor módulo.

Sea el vector  $\overrightarrow{A}$ = 12î – 16ĵ y el vector  $\overrightarrow{B}$   de magnitud 10m. Halle la mínima resultante de estos vectores

Calcular el módulo de la resultante:

Determinar el módulo de la resultante del conjunto de vectores mostrados.

Calcular el módulo de la resultante

Si el triángulo ABC es equilátero, calcular la resultante de los vectores mostrados (AB = 8) “M” y “N” son puntos medios

Si ABCD es un trapecio isósceles, calcular la resultante de los vectores mostrados, si:
m  $<$ CDA = 30° y AB = 7

Dado el conjunto de vectores que se muestra, determinar la resultante en términos de E

Dos vectores $\overline{A}$ y $\overline{B}$ forman un ángulo de 90°, la magnitud del vector suma es de 50m y forma un ángulo de 37° con el vector  $\overline{A}$ . La magnitud de $\overline{A}$ en m., es:

Señale la verdad o falsedad de las siguientes proposiciones:
( ) Dos vectores son iguales si solo tienen la misma magnitud.
( ) El módulo del vector unitario es la unidad.
( ) El vector î es  $\perp$ es a ĵ

La figura muestra un tetraedro de 2m de lado, calcule el módulo de la resultante de todos los vectores mostrados.

Se tiene un vector de 5m y una dirección de 53° y un segundo vector con una dirección de 16° y de magnitud 2m. La magnitud de la resultante, en m. de estos vectores, es:

La máxima resultante de dos vectores es 28 y su mínima resultante es 4. Calcular el módulo de la resultante cuando formen un ángulo de 90°

Cuál es el ángulo que hacen 2 vectores de igual módulo; si además se cumple que el módulo de su vector suma es dos veces el módulo de su vector diferencia.

Se sabe que la resultante máxima de dos vectores es 16 y la mínima es 4. Determine la resultante cuando formen un ángulo de 60°

La máxima resultante de dos vectores es 8 cm y es 7 cm cuando forman 60°. Determinar la mínima resultante de los vectores.

 $\frac{QUIMICA}{\text{}}$  
Indicar si los enunciados son verdaderos( V) o falsos( F ) :
( ) La materia es continua porque está formado por sólo un tipo de partículas
( ) A nivel nanoscópico la materia es un conglomerado de partículas.
( ) El peso es la cantidad de materia de un  cuerpo
( ) Una átomo es una sustancia formada por un varios elementos. 

Son formas alotrópicas:

Es un compuesto:

Para una solución en estado líquido, es correcto

( ) Sus componentes se pueden separar por destilación.

( ) Es una mezcla homogénea.

( ) Es posible detectar su composición a simple vista

Sobre las propiedades de la materia:

I. La dureza es una propiedad intensiva de la materia

II. La fusión del hielo es una propiedad extensiva de la materia

III. La densidad en una propiedad química de la materia

IV. La conductividad eléctrica es una propiedad física extensiva

Representa una transformación física de la materia :

La proposición correcta es:

Identifique cual de los siguientes ejemplos no corresponde al concepto de materia:

Identifique a una sustancia simple:

Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda:

· En una mezcla cada componente no conserva su identidad.

· La digestión de los alimentos es un cambio físico.

. Nanoscópicamente la materia es continua

¿Cuál de los fenómenos es físico?

¿Cuál de las propiedades es extensiva?

¿Cuál de las alternativas corresponde a una mezcla heterogénea?

Reconocer un compuesto químico:

De acuerdo a los compuestos químicos ¿qué alternativa es correcta?

Seleccione las mezclas homogéneas:

I. Gasolina III. Arena

II. Acero IV. Jugo de frutas

Seleccione la alternativa que corresponde a un compuesto:

¿Cuál de los siguientes cambios es químico?

El término licuación se emplea cuando un ……….. pasa al estado …………..

La relación correcta es:

BIOLOGIA

El crecimiento de todo organismo vivo, depende directamente de:

La capacidad de los seres vivos para convertir la glucosa a CO₂, agua y energía, es un ejemplo de

Los agricultores de la costa obtienen frutos de mangos de cada uno de los árboles. Esta práctica se fundamenta en la capacidad de………de los seres vivos.

Los seres vivos son capaces de irritarse, porque pueden:

La capacidad de evolucionar, ocurre cuando los seres vivos de una población:

La capacidad de convertir materiales obtenidos del ambiente, para formar moléculas específicas del organismo, produce:

El crecimiento de las plantas en sentido contrario a la fuerza de gravedad, es:

Cuando los seres vivos dan origen a descendientes del mismo tipo, permitiendo la continuidad de la vida, están expresando la característica de:

Los elementos traza son importantes porque participan como:

La molécula que almacena energía en las frutas y en la miel, es:

Es un triglicérido insaturado

El componente que varía de un aminoácido a otro, se llama

¿Qué característica del ser vivo le permite generar su propia organización?

Los cambios genéticos, espontáneos por causa física o química se denominan………….

Si el cuerpo consume poco calcio, podría ocurrir que:

Es un elemento ---------- que está en los vegetales y activa muchas enzimas:

Polisacáridos estructurales en algunos animales son______y se caracterizan por llevar_____en su estructura.

La molécula de ARN no presenta:

¿Cuál es la base pirimidina que está presente en el ADN y también en el ARN?

La molécula de doble hélice y capaz de replicarse es: