Free Printable SN5-Mod08-FctTrigo01

1.

Quelle est la période de

f(x) = $-5\ \sin\ 3\left(x\ +\frac{\pi}{4}\right)\ -\ 4$

a)

$\frac{\pi}{3}$

b)

$\frac{2\pi}{3}$

c)

$\frac{2\pi}{5}$

d)

$\frac{\pi}{4}$

2.

Quelle est l'amplitude de la fonction
f(x) = $-5\ \sin\ 3\left(x\ +\frac{\pi}{4}\right)\ -\ 4$

a)

5

b)

3

c)

4

d)

$\frac{\pi}{4}$

3.

Soit f(x) = $-3\ \sin\ \left(x\ -\frac{\pi}{2}\right)\ -\ 4$
Que vaut f(0) ?

a)

7

b)

-7

c)

1

d)

-1

4.

Laquelle des fonctions sinusoïdales suivantes a un maximum de 2 ?

a)

$f\left(x\right)\ =-\sin\left(3\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\right)\ +\ 3$

b)

$f\left(x\right)\ =5\sin\left(3\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\right)\ +\ 3$

c)

$f\left(x\right)\ =-\sin\left(3\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\right)\ -\ 3$

d)

$f\left(x\right)\ =5\sin\left(3\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\right)\ -\ 3$

5.

Quelle est la règle de la fonction ci-dessus ? (Le point d'inflexion A est donné)

a)

$f\left(x\right)\ =\ 2\ \sin\ \frac{1}{2}\left(x\ +\ \frac{\pi}{3}\right)\ +\ 1$

b)

$f\left(x\right)\ =\ 2\ \sin\ 2\left(x\ -\ \frac{\pi}{3}\right)\ +\ 1$

c)

$f\left(x\right)\ =\ 2\ \sin\ \frac{1}{2}\left(x\ -\ \frac{\pi}{3}\right)\ +\ 1$

d)

$f\left(x\right)\ =\ 2\ \sin\ 2\left(x\ +\ \frac{\pi}{3}\right)\ +\ 1$

6.

Quelle est la règle de la fonction sinus ci-dessus (le point d'inflexion A est donné)

a)

$f\left(x\right)=3\ \sin\ 2\left(x\ +\ \frac{\pi}{4}\right)-2$

b)

$f\left(x\right)=-3\ \sin\ 2\left(x\ +\ \frac{\pi}{4}\right)-2$

c)

$f\left(x\right)=-3\ \sin\ 2\left(x\ -\ \frac{\pi}{4}\right)-2$

d)

$f\left(x\right)=3\ \sin\ 2\left(x\ -\ \frac{\pi}{4}\right)-2$

7.

Quelle est la règle de la fonction ci-dessus (le point d'inflexion A est illustré)

a)

$f\left(x\right)=4\sin\left(\frac{\pi}{6}\left(x+5\right)\right)-2$

b)

$f\left(x\right)=-4\sin\left(\frac{\pi}{6}\left(x+5\right)\right)-2$

c)

$f\left(x\right)=4\sin\left(\frac{\pi}{6}\left(x-5\right)\right)-2$

d)

$f\left(x\right)=-4\sin\left(\frac{\pi}{6}\left(x-5\right)\right)-2$

8.

En utilisant le cercle trigonométrique, détermine lesquelles des réponses suivantes sont deux solutions de l'équation $\sin\ \left(2x\ -\ \frac{\pi}{3}\right)\ =\ \frac{\sqrt{3}}{2}$

a)

$\frac{\pi}{6}\ et\ \frac{\pi}{3}$

b)

$\frac{\pi}{3}\ et\ \frac{2\pi}{3}$

c)

$0\ et\ \frac{\pi}{3}$

d)

$\frac{\pi}{3}\ et\ \frac{\pi}{2}$

9.

En utilisant le cercle trigonométrique, détermine deux solutions de l'équation $\cos\ \left(x\ +\ \frac{\pi}{4}\right)\ =\ \frac{\sqrt{2}}{2}$

a)

$\frac{\pi}{4}\ et\ \frac{7\pi}{4}$

b)

$0\ et\ \frac{3\pi}{2}$

c)

$\frac{\pi}{2}\ et\ 2\pi$

d)

$\frac{\pi}{2}\ et\ \pi$

10.

Laquelle des fonctions sinusoïdales suivantes a une période de 6 et un point d'inflexion à $\left(\ -\frac{\pi}{3}\ ,\ -4\right)$ ?

a)

$f\left(x\right)\ =\sin\left(6\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\right)\ -4$

b)

$f\left(x\right)\ =\sin\left(\frac{\pi}{3}\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\right)\ -4$

c)

$f\left(x\right)\ =\sin\left(6\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\right)\ -\ 4$

d)

$f\left(x\right)\ =\sin\left(\frac{\pi}{3}\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\right)\ -4$

11.

Détermine le graphique de la fonction $f\left(x\right)=2\sin\left(2\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\right)+2$

a)

b)

c)

d)

12.

$Si\ \cos\ \theta\ =\ -\frac{\sqrt{3}}{2}\$ et $\theta$ est dans le 2e quadrant, que vaut sin $\theta$ ?

a)

$\sin\ \theta\ =\ \frac{1}{2}$

b)

$\sin\ \theta\ =\ -\frac{1}{2}$

c)

$\sin\ \theta\ =\ -\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

$\sin\ \theta\ =\ \frac{\sqrt{3}}{2}$

13.

Lequel des angles suivants est équivalents à $\frac{43\pi}{6}$ ?

a)

$\frac{\pi}{6}$

b)

$\frac{5\pi}{6}$

c)

$\frac{11\pi}{6}$

d)

$\frac{7\pi}{6}$

14.

Lequel des angles suivants est équivalent à $\frac{71\pi}{12}$

a)

$\frac{\pi}{12}$

b)

$\frac{5\pi}{12}$

c)

$\frac{11\pi}{12}$

d)

$\frac{23\pi}{12}$

15.

Sachant que 14 est une solution de l'équation $-4\ \cos\left(\frac{\pi}{12}\left(x-2\right)\right)\ +\ 6\ =\ 10\ ,\$ détermine l'ensemble-solution complète.

a)

{ .... , 2 , 14 , 26 , 38 , 50 , 62 , ... }

b)

{ ... , 2 , 8 , 14 , 20 , 26 , 32 , 38 , ... }

c)

{ ..., -10 , 14 , 38 , 62 , ... }

16.

Dans l'équation $\sin\left(3\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\right)\ =\ -\frac{\sqrt{2}}{2}$ , $\frac{4\pi}{6}\ et\ \frac{5\pi}{6}$ sont deux solutions de cette équation. Quel est l'ensemble-solution complète de cette équation

a)

$\ ...\ ,\ \frac{4\pi}{6},\frac{5\pi}{6},\frac{6\pi}{6},\frac{7\pi}{6},\frac{8\pi}{6},\frac{9\pi}{6},\ ...$

b)

$\ \ \ \ ...\ ,\frac{4\pi}{6},\frac{5\pi}{6},\frac{8\pi}{6},\frac{9\pi}{6},\frac{12\pi}{6},\frac{13\pi}{6},\ ...$

c)

$\ ...\ ,\ \frac{4\pi}{6},\frac{5\pi}{6},\frac{10\pi}{6},\frac{11\pi}{6},\frac{16\pi}{6},\frac{17\pi}{6},\ ...$

d)

$\ ...\ ,\frac{4\pi}{6},\frac{5\pi}{6},\frac{9\pi}{6},\frac{10\pi}{6},\frac{14\pi}{6},\frac{15\pi}{6},\ ...$

17.

Un angle $\theta$ est tel que $\sin\ \theta\ =\ -\frac{\sqrt{3}}{2}$ et $\theta$ est dans le quadrant IV. Que vaut $\cos\ \theta$ ?

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$-\frac{1}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

18.

En utilisant le cercle trigonométrique, détermine deux solutions de l'équation $-6\sin\left(\frac{\pi}{5}\left(x+1\right)\right)+3\ =\ 0$

a)

$\frac{11}{6}\ et\ \frac{31}{6}$

b)

$\frac{\pi}{6}\ et\ \frac{5\pi}{6}$

c)

$\frac{5\pi}{6}\ et\ \frac{25\pi}{6}$

d)

$-\frac{1}{6}\ et\ \frac{19}{6}$

19.

Quelle est la période et le minimum de la fonction $f\left(x\right)\ =-6\sin\left(\frac{\pi}{5}\left(x+1\right)\right)+3$

a)

$p\ =\ 10\ ;\ \min\ =\ -3$

b)

$p\ =\ 10\ ;\ \min\ =\ -6$

c)

$p\ =\ \frac{2}{5};\ \min\ =\ -3$

d)

$p\ =\ \frac{2}{5};\ \min\ =\ -6$

20.

En utilisant le cercle trigonométrique, détermine l'ensemble-solution de l'équation

-10\cos\left(\frac{\pi}{3}x\ \right)\ =\ 5

a)

{ ... , -4 , -2 , 0 , 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 , 14 , 16 , ... }

b)

{ ... , -4 , -2 , 2 , 4 , 8 , 10 , 14 , 16 , ... }

c)

{ ... , -5 , -3 , 1 , 3 , 7 , 9 , 13 , 15 , ... }

d)

{ ... , -5 , -3 , -1 , 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 , 13 , 15 , ... }

SN5-Mod08-FctTrigo01

Total questions: 20

Worksheet time: 1hrs 4mins

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