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Lugares Geométricos_Ângulos de Polígonos

Total questions: 12

Worksheet time: 21mins

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1.

Na figura encontra-se representado um triângulo [ABC] e uma circunferência de centro D, tangente aos lados do triângulo nos pontos M, N e P.

Sabe-se que AD, BD e CD são bissetrizes dos ângulos internos do triângulo. Qual das afirmações é verdadeira?

a)

O ponto D é o incentro do triângulo.

b)

O ponto D é o ortocentro do triângulo.

c)

O ponto D é o circuncentro do triângulo.

d)

O ponto D é o baricentro do triângulo.

2.

Na figura, está representada uma circunferência de centro no ponto O.
Sabe-se que:
- os pontos A, B, C, D e E pertencem à circunferência,
- [AD] é um diâmetro da circunferência,
- o ponto P é a interseção dos segmentos de reta [AC] e [BD],
- a amplitude do ângulo CAD é 40º.
Qual das seguintes afirmações é verdadeira?

a)

O ponto B pertence à mediatriz do segmento de reta [BC].

b)

O ponto B pertence à mediatriz do segmento de reta [AP].

c)

O ponto O pertence à mediatriz do segmento de reta [AP].

d)

O ponto O pertence à mediatriz do segmento de reta [BC].

3.

Um ângulo externo de um polígono regular mede 30º.

Quantos lados tem esse polígono?

a)

6

b)

10

c)

12

d)

14

4.

Observa o triângulo [PQR] representado na figura.
Sabe-se que S e T são pontos médios, respetivamente, de [PQ] e [QR], sendo V o ponto de interseção de [PT] e [RS].
Se  PV=6 \overline{PV}=6\  cm , então  PT\overline{PT}  é igual a: 

a)

6 cm

b)

9 cm

c)

4 cm

d)

18 cm

5.

A figura representa um triângulo [ABC] , sendo X , Y e Z os pontos médios dos seus lados.
Qual das afirmações é verdadeira?

a)

   PY=13PC\overline{PY}=\frac{1}{3}\overline{PC}                         

b)

 CY=12PY\overline{CY}=\frac{1}{2}\overline{PY}  

c)

 PY=23PC\overline{PY}=\frac{2}{3}\overline{PC}  

d)

 PY=12PC\overline{PY}=\frac{1}{2}\overline{PC}  

6.

Qual é a soma dos ângulos internos de um eneágono (polígono com 9 lados)?

a)

1620º

b)

1440º

c)

1260º

d)

360º

7.

Como se designa o ponto que se encontra à mesma distância dos três vértices de um triângulo [ABC] ?

a)

Circuncentro.

b)

Incentro.

c)

Baricentro.

d)

Ortocentro.

8.

Quantos lados tem um polígono regular cujo ângulo interno mede 156º ?

a)

8

b)

13

c)

15 

d)

Nenhuma das respostas anteriores.

9.

Observa a figura, na qual [AB] é o lado de um polígono regular que está inscrito na circunferência de centro no ponto O e da qual o arco representado faz parte. Sabe-se que o arco AB tem amplitude igual a 36º.
A amplitude de cada ângulo interno do polígono é:

a)

225º

b)

144º

c)

72º

d)

36º

10.

Na figura encontra-se um quadrilátero [ABCD] inscrito numa circunferência de centro O.

Sabe-se que a amplitude do ângulo CBA é 70º e a amplitude do ângulo DCB é 85º.

Qual é a amplitude do ângulo BAD?

a)

85º

b)

110º

c)

95º

d)

102,5º

11.

Quantos lados tem um polígono cuja soma dos ângulos internos é 1620º?

a)

11

b)

10

c)

9

d)

7

12.

Considera, no espaço, um ponto A.

Qual é o lugar geométrico dos pontos do espaço cuja distância ao ponto A é igual a 4 cm?

a)

Circunferência de centro no ponto A e raio igual a 4 cm.

b)

Superfície esférica de centro no ponto A e raio igual a 4 cm.

c)

Círculo de centro no ponto A e raio igual a 4 cm.

d)

Esfera de centro no ponto A e raio igual a 4 cm.