wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

розв'язування задач за допомогою систем рівнянь

Total questions: 12

Worksheet time: 31mins

Name
Class
Date
1.

Пиріжок коштує х грн, тістечко у грн, разом вони коштують 28 грн.

Складіть рівність, що відповідає умові:

a)

2х + у = 28

b)

х +2 у = 28

c)

х + у = 28

d)

х - у = 28

2.

Пиріжок коштує х грн, тістечко у грн. Тістечко дорожче за пиріжок на 5 грн 60 к. Складіть рівність, що відповідає умові:

a)

х + у = 560

b)

у - х =560

c)

у - х =5,6

d)

х - у = 5,6

3.

Пиріжок коштує х грн, тістечко коштує у грн, три пиріжка і два тістечка коштують 46 грн 50 к. Складіть рівність, що відповідає умові:

a)

3х + 2у = 46,5

b)

3х - 2у = 46,5

c)

3х - 2у = 465

d)

3х + 2у = 465

4.

Пиріжок коштує х грн, тістечко у грн. Два тістечка на 5 грн дешевші за три пиріжка. Складіть рівність, що відповідає умові:

a)

2у - 3х = 5

b)

3х - 2у = 5

c)

3х + 2у = 5

d)

3у - 2х =5

5.

Сума двох чисел 15, а їх різниця 1. Знайдіть ці числа. У відповідь запишіть їх добуток.

a)

5,6

b)

56

c)

16

d)

41,25

6.

Одне з чисел на 4 більше за інше. Яке з наведених рівнянь відповідає цій умові, якщо менше число позначили через x, а більше – через y?

a)

x-у = 4

b)

х =4у

c)

y = 4x

d)

у-x = 4

7.

Одне число втричі більше від іншого. Яке з наведених рівнянь відповідає цій умові, якщо менше число позначили через x, а більше – через y?

a)

x = y + 3

b)

y = x + 3

c)

y = 3x

d)

x = 3y

8.

Катер за 5 год проплив 100 км за течією річки. Яке з наведених рівнянь відповідає цій умові, якщо через у км/год позначили власну швидкість катера, а через х км/год – швидкість течії річки?

a)

5 ⋅ (x + y) = 100

b)

5 ⋅ (x - y) = 100

c)

5 ⋅ (y - x) = 100

d)

5xy = 100

9.

У класі 25 учнів. Дівчат на 3 менше, ніж хлопців. Яка із наведених систем рівнянь відповідає цій умові, якщо через х позначили кількість дівчат, а через у – кількість хлопців

a)

{x + y = 25; x – y = 3

b)

{x + y = 25; y - x = 3

c)

{x – y = 25; x + y = 3

d)

{xy = 25; x + y =3

10.

Оленка заплатила 30 грн. за 3 зошити та 2 олівці, а за такі ж 4 олівці і 1 зошит Сашко заплатив 25 грн. Скільки коштує один зошит і скільки один олівець, якщо ціну одного зошита позначили через a грн., а ціну одного олівця b грн. Яка із наведених систем рівнянь відповідає цій умові?

a)

{3а + 2b = 30; 4a + b= 25

b)

{2а + 3b = 30; a + 4b= 25

c)

{3а + 2b = 30; a + 4b = 25

d)

{2а + 3b = 25; 4a + b = 30

11.

Катер за 4 год руху за течією і 2 год руху проти течії проходить 78 км. Знайти власну швидкість катера і швидкість течії, якщо за 3 год за течією він проходить стільки ж, скільки за 5 год проти течії.

Розв’язати задачу за допомогою системи рівнянь.

a)

власна швидкість катера 11 км/год і швидкість течії 7 км/год

b)

власна швидкість катера 10 км/год і швидкість течії 4 км/год

c)

власна швидкість катера 12 км/год і швидкість течії 3 км/год

d)

власна швидкість катера 16 км/год і швидкість течії 12 км/год

12.

Два верстати за 8 годин спільної роботи виготовляють 2400 деталей. Перший верстат за дві години і другий за чотири години разом виготовляють 720 деталей. Скільки деталей виготовляє за одну годину кожний верстат?

a)

300,420

b)

200, 520

c)

240, 60

d)

2000, 400