Free Printable Кеңістіктегі векторлар

1.

a(-1, 2) және b(2, -4) векторлары берілген. Келесі вектордың координатасын табыңыз: 3a+2b

a)

(-1;2)

b)

(1;2)

c)

(1; -2)

d)

(-1;-2)

2.

A(1;0;0), G(1;4;2), E(6;0;2) нүктелері белгілі болса, онда суреттегі AF векторының координаталарын көрсетіңіз.

a)

(6;4;2)

b)

(5;4;2)

c)

(-5;4;2)

d)

(6;4;-2)

3.

k-ның қандай мәнінде а(6-k;k;2) және b(-3;5k+5;-9) векторлары перпендикуляр болады?

a)

2; -3,6

b)

-2; 3,6

c)

-2; 2

d)

-3,6; 3,6

4.

ABCD параллелограммында CD(-3;4;2), CB(5;-2;4) векторлары және A(5;8;0) нүктесінің координаталары берілген. С нүктесінің координаталар басына дейінгі арақашықтықты тап.

a)

10

b)

7

c)

3

d)

9

5.

Ромбының A(14;-8;-1), B(7;3;-1), C(-6;4;-1) және D(1;-7;-1) төбелері болып табылатын нүктелердің координаталары берілген. Ромбының сүйір бұрышын көрсетіңіз.

a)

$\arccos\frac{\text{3}}{\text{5}}$

b)

$\arcsin\frac{4}{5}$

c)

$\arccos\frac{4}{\text{5}}$

d)

$ar\operatorname{ctg}\frac{\text{3}}{\text{4}}$

6.

$ABCDA_1B_1C_1D_1$ параллепипеді берілген. Векторлардың қосындысын табыңыз: $AB+B_1C_1+DD_1+CD$

a)

$AD_{ }$

b)

$BC_1$

c)

$AD_1$

d)

$D_1A$

7.

$\left|\overrightarrow{a}\right|=1,\ \left|\overrightarrow{b}\right|=2,\ \left|\overrightarrow{c}\right|=3\$ векторлардың ұзындығы, a және b векторлары арасындағы бұрыш $90^0,$ b және с арасында $60^0,$ а және с арасында $120^0$ екендігі белгілі болса, a+b-c векторының ұзындығын табыңыз.

a)

$\sqrt{14}$

b)

$\sqrt{111}$

c)

$\sqrt{11}$

d)

$\sqrt{13}$

8.

$\overrightarrow{a}\left(4;2;-3\right),\ \overrightarrow{b}\left(2;0;1\right),\ \overrightarrow{c}\left(-12;-6;9\right)\$ компланар векторлары берілген. $\overrightarrow{с}=x\overrightarrow{a}+y\overrightarrow{b}$ шарты орындалатындай, x және y мәндерін табыңыздар.

a)

x=3, y=0

b)

x=0, y=3

c)

x=2, y=0.5

d)

x=0.5, y=2

9.

P нүктесі А(1, 2, 3) және В(-1, 1, 1) нүктелерінен құралған кесіндіде жатыр. Егер P нүктесі АВ кесіндісін А нүктесінен алғанда 2:1 қатынасындай бөлетін болса, онда Р-ның координаталарын табыңыз.

a)

$P\left(3;\ \frac{\text{2}}{\text{3}};\frac{\text{4}}{3}\right)$

b)

$P\left(\frac{\text{1}}{\text{3}};\frac{4}{\text{3}};\frac{5}{\text{3}}\right)$

c)

$P\left(-\frac{\text{1}}{\text{3}};\frac{4}{\text{3}};\frac{5}{\text{3}}\right)$

d)

$P\left(\frac{\text{1}}{\text{3}};\frac{4}{\text{3}};-\frac{5}{\text{3}}\right)$

10.

Егер А(-2;-1;2),В(4;-3;6), С(1;а-1;1), Д(4;-1;3) болса,онда а-ның қандай мәнiнде АВ және СД векторлары коллинеар болады?

a)

2

b)

-2

c)

3

d)

1

11.

m-нiң қандай мәндерiнде АВ (2m;2;3) және BC(-6;-2;m) векторларының ұзындығы тең болады?

a)

3; -3

b)

2; 3

c)

-3; -2

d)

4; 3

12.

Суреттегі АСВ бұрышын табыңыз.

a)

$\cos\angle ACB=\frac{25}{\sqrt{34}\sqrt{41}}$

b)

$\cos\angle ACB=\frac{100}{\sqrt{34}\sqrt{41}}$

c)

$\cos\angle ACB=\frac{25}{4\sqrt{34}\sqrt{41}}$

d)

$\cos\angle ACB=\frac{100}{\sqrt{164}\sqrt{134}}$

Кеңістіктегі векторлар

Total questions: 12

Worksheet time: 48mins

Similar Resources on Wayground