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WorksheetsBinomialverteilung_Aufgaben
Total questions: 23
Worksheet time: 29mins
Bei einem verbeulten Würfel ist die Wahrscheinlichkeit für eine "Sechs" 0,3. Der Würfel wird viermal geworfen und es wird jedes Mal notiert, ob eine "Sechs" fällt.
Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass genau zweimal "Sechs" fällt.
Gib die Wahrscheinlichkeit auf 3 Nachkommastellen genau an.
(a)
Ein idealer Würfel wird viermal geworfen. Es wird jeweils notiert, ob eine "5" fiel. Bestimme die Wahrscheinlichkeit für das folgende Ereignis. Runde dein Ergebnis auf 3 Nachkommastellen.
E: " Mindestens eine Fünf"
(a)
Eine nationale Studie besagt, dass rund 10% aller Jugendlichen Raucher sind.
Eine Schulklasse besteht aus 26 Schülern und Schülerinnen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass in dieser Klasse genau 1 Raucher sitzt?
Gebe deine Antwort auf drei Nachkommastellen genau an.
Wählen Sie eine Antwort:
0,187
0,369
0,256
1,000
0,100
Ein Würfel wird dreimal geworfen.
Geben Sie alle Ergebnisse an, die zu dem folgenden Ereignis gehören.
E:" im zweiten Wurf fällt eine Sechs "
In der Angabe der Ergebnisse entspricht die 1 der gewürfelten 6.
Wählen Sie eine oder mehrere Antworten:
(110)
(011)
(001)
(0101)
(111)
Welche der folgenden Zufallsexperimente sind Bernoulli-Ketten?
Wählen Sie eine oder mehrere Antworten:
In einer Urne befinden sich 5 rote und 7 blaue Kugel. Wir ziehen 3mal eine Kugel mit Zurücklegen. Notiert wird die Farbe der Kugel.
In einer Urne befinden sich 5 rote und 7 blaue Kugel. Wir ziehen 3mal eine Kugel ohne Zurücklegen. Notiert wird die Farbe der Kugel.
Eine ideale Münze wird 32mal geworfen. Jedes Mal wird notiert, ob "Zahl" erscheint.
Ein Würfel wird 8mal geworfen. Wir notieren jeweils die Augenzahl.
Wie viele Möglichkeiten gibt es, aus 10 Saftsorten 4 für einen alkoholfreien Cocktail auszuwählen?
(a)
Wieviele Möglichkeiten gibt es, 5 gleichfarbige Bälle an 10 Kinder zu verteilen (wobei jedes maximal einen Ball bekommen darf)?
Wählen Sie eine Antwort:
200
300
230
220
252
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit beim Lotto der 10a "5 Richtige" zu haben.
Das Lotto der 10a wird folgendermaßen gespielt: Es befinden sich 14 Kugeln mit den Zahlen 1-14 in einer Urne. Man zieht 5 dieser Kugel ohne Zurücklegen. Den Hauptgewinn erhält man, wenn man die 5 richtigen Kugeln im Vorfeld tippt.
Gebe dein Ergebnis auf 4 Nachkommastellen gerundet an.
(a)
Berechne den folgenden Binomialkoeffizienten durch die Angabe der dazugehörigen Tupel: "5 über 3"
Trenne die Tupel (ohne Klammern) jeweils mit ";", verwende kein Leerzeichen und 1 und 0 für Erfolg und Misserfolg.
(a)
Welche der folgenden Lösungsformeln gehören zum angegebenen Binomialkoeffizienten?
Aus der Statistik einer Fußball-Liga geht hervor, dass Frank Ribery mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% und Mario Gomez mit einer Wahrscheinlichkeit von 75% das Tor trifft. Beide dürfen 3 mal auf das Tor schießen.
Worauf würden Sie eher wetten - dass Frank Ribery genau zwei Tore macht oder Mario Gomez?
Gebe dazu zuerst die Wahrscheinlichkeiten der beiden Ereignisse an, und entscheide dich anschließend.
Frank Ribery
Mario Gomez
Welche der folgenden Lösungsformeln passen zum hier genannten Problem?
Wahrscheinlichkeit bei 7 Versuchen genau 3 mal zu treffen. Dabei sei p die Trefferwahrscheinlichkeit.
Wählen Sie eine oder mehrere Antworten:
Ein idealer Würfel wird achtmal geworfen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit genau vier Sechsen zu würfeln.
Bestimme zuerst die Parameter n, p, und k. Berechne anschließend mit der Bernoulli-Formel die Wahrscheinlichkeit. (runde auf 3 Nachkommastellen)
0,788
0,987
0,443
0,206
0,026
Gegeben ist eine Bernoulli-Kette der Länge n und der Trefferwahrscheinlichkeit p. Berechne mithilfe der Bernoulli-Formel die angegebenen Wahrscheinlichkeiten. Runde dabei auf drei Nachkommastellen.
Als Lösung gibst du die Summe der einzelnen Lösungen an!
a) n = 6 ; p = 0,25 ; P(X=3)
b) n= 12 ; p = 0,8 ; P(X=10)
c) n = 10 ; p = 0,9 ; P(X=7)
(a)
In einer Urne befinden sich sechs grüne und zwei blaue Kugeln. Es wird 7 mal mit Zurücklegen gezogen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau 2 blaue Kugel zu ziehen?
Wählen Sie eine Antwort:
0,321
0,311
0,300
0,366
0,354
In einer Urne befinden sich sechs grüne und zwei blaue Kugeln. Es wird 7 mal mit Zurücklegen gezogen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, höchstens 2 blaue Kugel zu ziehen?
0,311
0,445
0,756
0,789
1,000
Ein Glücksrad trägt auf seinen zehn gleich großen Feldern die Ziffern 0 bis 9. Es wird sechsmal gedreht. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens eine Ziffer größer als 5 ist.
(a)
Bestimme für die binomialverteilte Zufallsvariable X mit den Parametern n = 15 und p = 0,7 die folgende Wahrscheinlichkeit P(2 ≤ X ≤ 5) !
Ordne dafür dein auf 3 Nachkommastellen gerundetes Ergebnis zu.
(a)
Bestimme für die binomialverteilte Zufallsvariable X mit den Parametern n = 15 und p = 0,7 die folgende Wahrscheinlichkeit P(X>6 ) !
Ordne dafür dein auf 3 Nachkommastellen gerundetes Ergebnis zu.
(a)
Etwa 20% der Bevölkerung sind Linkshänder. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten, dass in einer Schulklasse mit 28 Schülern und Schülerinnen mindestens 5 und höchstens 12 Linkshänder sind.
Runde auf 3 Nachkommastellen.
(a)
Ein Knopf wird zehnmal geworfen. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Vorderseite oben liegt, beträgt 0,4. Mit welcher Wahrscheinlichkeit fällt in den ersten drei Würfen "Vorderseite" und sonst nur "Rückseite".
Runde auf 3 Nachkommastellen.
(a)
Ein Fußballspieler hat beim Elfmeterschießen eine schlechte Trefferquote von 45%. Deshalb spielt er auch nur in der 2. Liga beim VfB Stuttgart. Dieser Spieler schießt 5 Elfmeter. Mit welcher Wahrscheinlichkeit verwandelt er genau zwei Elfmeter in Folge?
Runde auf 3 Nachkommastellen.
(a)
Die Zufallsvariable X (Ein Basketballspieler wirft drei Freiwürfe. Seine Trefferquote liegt bei 88%.) zählt die Anzahl der Treffer. Berechnen Sie den Erwartungswert und ordnen Sie zu.
Gebe die Lösungen gerundet auf 2 Nachkommastellen an.
(a)
