Free Printable Integralrechnung

1.

Welche der folgenden Flächen lassen sich sich auch ohne der Methoden der Integralrechnung berechnen?

a)

b)

c)

d)

2.

Was meint man mit "orientiertem Flächeninhalt"?

a)

Die Fläche zwischen x-Achse und Kurve kann ein negatives Vorzeichen haben.

b)

Die Fläche zwischen x-Achse und Kurve kann von rechts nach links abgelesen werden.

c)

Die Fläche zwischen x-Achse und y-Achse kann in 4 Quadranten eingeteilt werden.

d)

Die Fläche zwischen x-Achse und Kurve kann verschiedene Farben haben.

3.

$\int\left(2\cdot x-4\right)\ \text{d}x\ =\ ?$

a)

$2$

b)

$x^2-4\cdot x+C$

c)

$2+C$

d)

$\frac{x^2}{2}-x+C$

4.

Gegeben ist der Graph der Geschwindigkeitsfunktion eines Schnellzuges. Was wird mit der farbig markierten Fläche bestimmt?

a)

Die maximale Geschwindigkeit des Zuges

b)

Der zurückgelegte Weg des Zuges

c)

Die Beschleunigung des Zuges

d)

Die Durchschnittsgeschwindigkeit des Zuges

5.

$\int\left(0,4\cdot e^x-x^5\right)\ \text{d}x\ =\ ?$

a)

$0,4-5\cdot x^4+C$

b)

$0,4\cdot e^x-\frac{x^6}{6}+C$

c)

$e^x-5\cdot x^4+C$

d)

$e^x+C$

6.

Wenn $f\left(x\right)$ den momentanen Kraftstoffverbrauch in Litern pro 100 km angibt, dann hat $\int_a^bf\left(x\right)\text{d}x$ die Einheit _________

a)

Kilometer pro 100 Liter $\left(\frac{km}{100\ l}\right)$

b)

Liter $\left(l\right)$

c)

Kilometer $\left(km\right)$

d)

Liter pro 100 Kilometer $\left(\frac{l}{100\ km}\right)$

7.

Welche der folgenden Funktionen ist KEINE Stammfunktion von $f\left(x\right)=2\cdot x$

a)

$x^2-12.071$

b)

$x^2+\pi$

c)

$x^2$

d)

$2$

8.

Das Integralzeichen $\int_{ }^{ }$ bedeutet, dass

a)

eine Stammfunktion gebildet werden soll/muss

b)

man ableiten muss

c)

eine Fläche ausgerechnet wird

9.

Der Wert des Integrals von a bis b ist

a)

positiv

b)

negativ

c)

null

10.

Wie lautet die Integralregel für das gegebene Integral?

a)

= n*x^n-1 + C

b)

= (n+1)*xⁿ⁺¹ + C

c)

=¹/_n-1 * x^n-1 + C

d)

=¹/_n+1 * xⁿ⁺¹ + C

11.

Was wird mit folgendem Term berechnet? $\int_a^bf\left(x\right)dx$

a)

Die Stammfunktion F von f im Intervall [a,b] .

b)

Die Ableitung von f im Intervall [a,b].

c)

Die gesamte Fläche zwischen der x-Achse und der Funktion f

d)

Die Fläche zwischen der x-Achse und der Funktion f im Intervall [a,b].

12.

Welche Integrationsregel wird hier gezeigt?

$\int_{ }^{ }x^ndx=\frac{1}{n+1}x^{\left(n+1\right)}$

(a)

13.

Welche Integrationsregel wurde nicht eingeführt?

a)

Quotientenregel

b)

$\int_{ }^{ }g\left(mx+c\right)dx=\frac{1}{m}\cdot G\left(mx+c\right)$

c)

Potenzregel

d)

Produktregel

e)

$\int_{ }^{ }c\cdot g\left(x\right)dx=c\cdot G\left(x\right)$

14.

Berechne das folgende Integral.
$\int_1^2\left(5x^2-5\right)dx+\int_1^2\left(5-5x^2\right)dx$

Maximal 2 Dezimalstellen.

(a)

15.

Berechne das Integral.
$\int_1^2\left(\frac{8}{\left(2x-1\right)^3}\right)dx$

Ergebnis als Bruch angeben (a/b)!

(a)

Integralrechnung

Total questions: 15

Worksheet time: 19mins

Similar Resources on Wayground