Free Printable logika

1.

Które z podanych wyrażeń jest zdaniem logicznym ?

a)

3+4>9

b)

X jest miastem azjatyckim.

c)

Czy mieszkasz w Lublinie?

d)

Odkurz swój pokój !

2.

Co w logice oznacza znak: ^

a)

koniunkcję

b)

alternatywę

c)

implikację

d)

równoważność

3.

Jaki spójnik oznacza implikację

a)

nieprawda, że...

b)

i

c)

lub

d)

jeśli...., to.....

4.

Oceń wartość logiczną zdania:
"15 jest liczbą pierwszą i Ziemia jest planetą."

a)

prawda

b)

fałsz

5.

Zaprzeczeniem zdania "Kwadrat ma 3 wierzchołki" jest zdanie:

a)

"Kwadrat nie ma 3 wierzchołków"

b)

"Nieprawda, że kwadrat nie ma 3 wierzchołków"

c)

"Kwadrat ma więcej niż 4 wierzchołki"

d)

"Kwadrat ma cztery wierzchołki"

6.

Koniunkcja jest prawdziwa, gdy:

a)

oba zdania ją tworzące są prawdziwe

b)

jedno zdanie jest prawdziwe, a drugie fałszywe

c)

oba zdania ją tworzące są fałszywe

7.

Równoważność jest fałszywa, gdy:

a)

oba zdania ją tworzące są prawdziwe

b)

jedno zdanie jest prawdziwe, a drugie fałszywe

c)

oba zdania są fałszywe

8.

Wiadomo,że w(p)=1 . Oceń wartość logiczną zdania " jeśli (p^q), to p "

a)

prawda

b)

fałsz

c)

nie można określić

9.

Alternatywą jest zdanie:

a)

Dzisiaj jest czwartek i dzisiaj pada.

b)

Kwadrat jest prostokątem lub równoległobokiem.

c)

Jeśli mam 16 lat , to muszę chodzić do szkoły.

d)

Zdam maturę z matematyki wtedy i tylko wtedy, gdy będę się uczyć.

10.

"Franek posiada co najmniej 5 łódek" - mówi Józek.
"Nie" - odpowiada Dominik - "on posiada mniej niż 5 łódek".
"Możliwe" - mówi Klaudiusz - "ale posiada on co najmniej 1 łódkę".
Ile łódek ma Franek, jeżeli dokładnie jedna osoba mówi prawdę?

a)

0

b)

1

c)

5

d)

6

11.

W pewnym miesiącu trzy niedziele wypadły w dni parzyste. Jaki dzień tygodnia wypada dwudziestego tego miesiąca?

a)

poniedziałek

b)

wtorek

c)

środa

d)

czwartek

12.

Pięć osób siedzi przy okrągłym stole. Są wśród nich kłamcy oraz prawdomówni. Kolejno każdy z nich oświadcza: "Obaj moi sąsiedzi to kłamcy". Zakładając, że kłamca zawsze kłamie, a prawdomówny zawsze mówi prawdę i że każdy dokładnie wie, czy jego sąsiedzi są kłamcami czy nie, powiedz, ilu kłamców siedzi przy stole?

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

13.

Czerwony Kapturek przygotował dla swojej babci koszyk z owocami: 7 jabłek, 6 gruszek i 3 pomarańcze. Idąc do babci Czerwony Kapturek zjadł 2 owoce. Jaka sytuacja jest możliwa?

a)

Babcia nie otrzymała żadnej pomarańczy.

b)

Babcia otrzymała mniej gruszek niż pomarańczy.

c)

Babcia otrzymała tę samą liczbę owoców każdego rodzaju.

d)

Babcia otrzymała tę samą liczbę owoców dwóch rodzajów.

14.

Jan, Piotr i Karol na początku gry mieli żetony w proporcji 1:2:3. W czasie gry liczba używanych żetonów nie uległa zmianie. Po zakończeniu gry żetony rozdzielone były pomiędzy nimi w proporcji 4:5:6. Jaki był rezultat gry?

a)

Jan i Piotr zmniejszyli stan posiadania, Karol zwiększył liczbę żetonów.

b)

Jan i Karol zwiększyli liczbę posiadanych żetonów, a Piotr zmniejszył.

c)

Jan zwiększył, Karol zmniejszył, a Piotr pozostał z tą samą liczbą żetonów.

d)

Jan zmniejszył, Karol zwiększył, a Piotr pozostał z tą samą liczbą żetonów.

15.

Na Marsie odkryto stworzenia posiadające głowy. Pewien uczony tak o tym donosi: "Każdy mieszkaniec Marsa posiada dwie głowy". Nieco później zauważył, że się pomylił. Które z poniższych stwierdzeń jest zatem prawdziwe?

a)

Żaden mieszkaniec Marsa nie posiada dwóch głów.

b)

Każdy mieszkaniec Marsa ma jedną głowę lub więcej niż dwie głowy.

c)

Pewien mieszkaniec Marsa ma jedną głowę.

d)

Istnieje wśród mieszkańców Marsa taki, który ma jedną głowę lub więcej niż wie głowy.

16.

Od poniedziałku do środy Marek zawsze kłamie, w pozostałe zaś dni tygodnia mówi prawdę. Pewnego dnia Marek spotkał Marię i powiedział:
1) "Wczoraj kłamałem."
2) "Od pojutrza przez dwa kolejne dni będę kłamał."
W jakim dniu Marek spotkał Marię?

a)

w poniedziałek

b)

we wtorek

c)

w środę

d)

w czwartek

17.

Od poniedziałku do środy Marek zawsze kłamie, w pozostałe zaś dni tygodnia mówi prawdę. Pewnego dnia Marek spotkał Marię i powiedział:
1) "Wczoraj kłamałem."
2) "Od pojutrza przez dwa kolejne dni będę kłamał."
W jakim dniu Marek spotkał Marię?

a)

w poniedziałek

b)

we wtorek

c)

w środę

d)

w czwartek

18.

Które z poniższych stwierdzeń jest równoważne zdaniu "Jeżeli uczeń lubi matematykę, to bierze udział w konkursie"?

a)

Jeżeli uczeń nie lubi matematyki, to nie bierze udziału w konkursie.

b)

Jeżeli uczeń bierze udział w konkursie, to lubi matematykę.

c)

Jeżeli uczeń nie bierze udziału w konkursie, to nie lubi matematyki.

d)

Jeżeli uczeń nie bierze udziału w konkursie, to lubi matematykę.

19.

W ciemnej piwnicy jest 20 słoików. Wśród nich jest 8 z dżemem truskawkowym, 7 z dżemem malinowym i 5 z dżemem żurawinowym. Ile co najwyżej słoików można zabrać (po ciemku), aby być pewnym, że w piwnicy pozostaną przynajmniej 4 słoiki jednego rodzaju i przynajmniej 3 słoiki innego rodzaju dżemu?

a)

5

b)

6

c)

7

d)

8

20.

W turnieju piłki ręcznej brało udział pięć drużyn: A, B, C, D i E. Każda drużyna rozegrała z każdą jeden mecz. Zwycięzca meczu otrzymywał dwa punkty, a w przypadku remisu obie drużyny otrzymywały po jednym punkcie. Po zakończeniu turnieju każda z drużyn miała inną liczbę punktów. Drużyna B zajęła drugie miejsce mając tyle samo punktów , co drużyny C, D i E razem. Które ze zdań opisujących wynik meczu drużyny B z drużyną C jest prawdziwe?

a)

wygrała drużyna B

b)

wygrała drużyna C

c)

ten mecz zakończył się remisem

d)

nie można stwierdzić, jaki był wynik tego meczu

21.

Dane jest zdanie p: "Polska leży nad Bałtykiem i Londyn jest miastem polskim"

a)

Zdanie p jest prawdziwe

b)

Zaprzeczeniem zdania p jest zdanie: "Polska nie leży nad Bałtykiem i Londyn nie jest miastem polskim".

c)

Zaprzeczeniem zdania p jest zdanie: "Polska nie leży nad Bałtykiem lub Londyn nie jest miastem polskim".

d)

Zaprzeczeniem zdania p jest zdanie: "Polska leży nad Bałtykiem i Londyn nie jest miastem polskim".

22.

Dane jest wyrażenie: "Istnieje liczba rzeczywista y, która jest większa od dowolnej liczby naturalnej x".

a)

To wyrażenie jest zdaniem logicznym prawdziwym

b)

Można je zapisać w następujący sposób: $\forall x\in N\ \exists y\in R:x<y$ .

c)

Jego zaprzeczeniem jest wyrażenie: $\forall y\in R\ \exists x\in N:\ y\le x$ .

d)

Jego zaprzeczeniem jest wyrażenie: $\exists x\in N\ \forall y\in R:\ x>y$

23.

Dane jest zdanie p: $\left(\exists\ x\in R:\ \frac{1}{x}\le x\right)\Longrightarrow\left(\pi=3,14\right)$

a)

Wartość logiczna zdania p jest równa wartości logicznej zdania q: $\sqrt{1\frac{9}{16}}<\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}$ .

b)

Negacją zdania p jest zdanie: $\left(\exists\ x\in R:\frac{1}{x}\le x\right)\wedge\left(\pi\ne3,14\right)$

c)

Negacją zdania p jest zdanie: $\left(\forall x\in R:\ \frac{1}{x}>x\right)\Longrightarrow\left(\pi\ne3,14\right)$

d)

Negacją zdania p jest zdanie: $\left(\exists x\in R:\frac{1}{x}\le x\right)\Longrightarrow\left(\pi\ne3,14\right)$

24.

Zdanie: "Jeśli w tej kawiarni nie można zamówić lodów, to można wypić kawę Capuccino" jest fałszywe. Zatem również nie jest prawdą, że

a)

W tej kawiarni nie można zamówić lodów

b)

W tej kawiarni można wypić kawę Capuccino

c)

W tej kawiarni nie można zamówić ani lodów ani kawy Capuccino

d)

W tej kawiarni jeśli można wypić kawę Capuccino, to nie można zamówić lodów

25.

Dana jest forma zdaniowa z dwiema niewiadomymi $2x+y+1=0$ . Wówczas:

a)

spełnia ją nieskończenie wiele liczb

b)

spełnia ją tylko para liczb $\left(0,-1\right)$

c)

spełnia ją para liczb $\left(-1,0\right)$

d)

spełnia ją nieskończenie wiele par liczb

26.

Rozważmy wyrażenie: $\forall x\in R:\left(x^2>0\vee x=0\right)$

a)

Zaprzeczenie tego wyrażenia ma postać: $\forall x\in R:\left(x^2\le0\wedge x\ne0\right)$

b)

Wyrażenie jest formą zdaniową

c)

Wyrażenie to jest zdaniem logicznym prawdziwym

d)

Zaprzeczenie tego wyrażenia ma postać: $\exists x\in R:\left(x^2<0\wedge x\ne0\right)$

27.

Formą zdaniową jest wyrażenie:

a)

$5x+3=-2\wedge x>0$

b)

Każdy mieszkaniec Koluszek jest blondynem

c)

Kwadrat pewnej liczby rzeczywistej a jest dodatni

d)

Każda liczba naturalna jest wymierna

28.

Które z podanych wyrażeń jest zdaniem logicznym?

a)

10 > 100

b)

Romb jest trójkątem.

c)

x² + y² = z²

d)

Kwadrat jest rombem.

29.

Zaprzeczeniem zdania

"Lubię jabłka i gruszki."

jest

a)

Lubię jabłka lub gruszki.

b)

Nie lubię jabłek i nie lubię gruszek.

c)

Lubię jabłka i nie lubię gruszek.

d)

Nie lubię jabłek lub nie lubię gruszek.

30.

Zaprzeczeniem zdania

"Mam rower lub rolki."

jest

a)

Nie mam roweru lub nie mam rolek.

b)

Mam rower i nie mam rolek.

c)

Nie mam roweru i nie mam rolek.

d)

Mam rower i mam rolki.

31.

Mama Dominika ma 4 dzieci
August, July i June. Jak ma na imię 4 dziecko?

a)

May

b)

Nie wiadomo

c)

Dominik

d)

Amelia

32.

Koniunkcja zdań to:

a)

p ∧ q

b)

p ∨ q

c)

p => q

d)

p <=> q

33.

Alternatywa zdań to:

a)

p ∧ q

b)

p ∨ q

c)

p => q

d)

p <=> q

34.

Implikacja zdań to:

a)

p ∧ q

b)

p ∨ q

c)

p => q

d)

p <=> q

35.

Równoważność zdań to:

a)

p ∧ q

b)

p ∨ q

c)

p <=> q

d)

p <= q

36.

Wskaż prawdziwe koniunkcje:

a)

1 ∧ 0

b)

0 ∧ 0

c)

1 ∧ 1

d)

0 ∧ 1

37.

Wskaż prawdziwe alternatywy:

a)

0 ∨ 1

b)

1 ∨ 0

c)

0 ∨ 0

d)

1 ∨ 1

38.

Wskaż prawdziwe implikacje:

a)

0 => 1

b)

1 => 0

c)

0 => 0

d)

1 => 1

39.

Wskaż prawdziwe równoważności zdań.

a)

0 <=> 1

b)

1 <=> 0

c)

1 <=> 1

d)

0 <=> 0

40.

Wskaż dokończenie I prawa De Morgana

¬ ( p v q ) <=>

a)

p Λ q

b)

( ¬ p) v ( ¬ q)

c)

¬ p Λ q

d)

(¬ p) Λ (¬ q )

41.

Wskaż dokończenie II prawa De Morgana

¬ ( p Λ q ) <=>

a)

p Λ q

b)

( ¬ p) v ( ¬ q)

c)

¬ p Λ q

d)

(¬ p) Λ (¬ q )

42.

Wskaż dokończenie prawa zaprzeczenia implikacji

¬ ( p => q ) <=>

a)

(¬ p) Λ q

b)

( ¬ p) => ( ¬ q)

c)

p Λ (¬ q )

d)

( ¬ q ) => ( ¬ p)

43.

Które z podanych wyrażeń NIE jest zdaniem logicznym?

a)

2 + 5 = 11

b)

Berlin jest stolicą Francji.

c)

x + y = z

d)

Co to jest funkcja?

44.

Zaprzeczeniem zdania:

12 < 8

jest

a)

12 > 8

b)

12 ≤ 8

c)

12 ≥ 8

d)

12 = 8

45.

Pasterz pędzi owce. Pomaga mu w tym jego wierny pies owczarek. Razem mają 90 nóg. Ile owiec pędzi pasterz?

a)

21

b)

22

c)

20

d)

84

46.

Ile ścian ma graniastosłup 12 kątny prawidłowy?

a)

12

b)

24

c)

26

d)

14

47.

Sierpień ma 31 dni. Pierwszym dniem miesiąca jest sobota. Ostatnim dniem miesiąca będzie?

a)

wtorek

b)

środa

c)

poniedziałek

d)

czwartek

48.

Mamy trójkąty i kwadraty bez wspólnych wierzchołków. Razem wierzchołków jest 24. Ile jest trójkątów?

a)

8

b)

7

c)

6

d)

5

49.

Kij ma dwa końce. Ile końców ma 8 i pół kija?

a)

18

b)

16

c)

17

d)

10

50.

Marysia ma trzech braci i dwie siostry. Ile braci i sióstr ma jej brat Michał?

a)

1 siostrę i 3 braci

b)

2 siostrę i 3 braci

c)

3 siostry i 2 braci

d)

3 siostry i 3 braci

51.

Zosia wykonała 4 rzuty kostką do gry. W sumie otrzymała 23 oczka. Ile szóstek wyrzuciła Zosia?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

52.

∛-8+(√8+√32)⋅√2=

a)

10

b)

nie wiem

c)

za trudne

d)

14

53.

Jaka cyfra znajduje się na piątym miejscu rozwinięcia dziesiętnego liczby pi

a)

5

b)

9

c)

1

d)

4

54.

Dzieci na wycieczkę szły parami. Zosia była w 4 parze od początku i 5 parze od końca. Ile dzieci brało udział w wycieczce?

a)

16

b)

18

c)

8

d)

9

55.

Na ile sposobów można pomalować flagę trzema kolorami, jeśli każdy kolor może być użyty jeden raz.

a)

6

b)

9

c)

3

d)

hmmm...

56.

Koszula kosztuje 50 zł. Ile będzie kosztowała koszula po dwukrotnej obniżce o 20%?

a)

32

b)

30

c)

70

d)

35

57.

Ola pierwszego dnia ćwiczyła 10 minut a każdego następnego dnia o 5 minut dłużej. Ile Ola ćwiczyła 6 dnia?

a)

25

b)

35

c)

40

d)

45

58.

"liczby trójkątne" to liczby o numerze n np. kół jednakowej wielkości, z których można ułożyć trójkąt równoboczny o boku zbudowanym z n kół. Trójkąt o boku zbudowanym z 6 takich ma sumę wszystkich kół równą?

a)

18

b)

21

c)

20

d)

19

59.

Ile liczb pierwszych mieści się w przedziale (20; 50)

a)

7

b)

8

c)

9

d)

10

60.

Wojtek oszczędza na wakacje. W pierwszym miesiącu zaoszczędził 5 zł a w każdym następnym 2 razy więcej. Ile pieniędzy nazbiera Wojtek w ciągu 10 miesięcy?

a)

5115 zł

b)

100 zł

c)

5125

d)

1023

61.

Czerwony Kapturek przygotował dla swojej babci koszyk z owocami: 7 jabłek, 6 gruszek i 3 pomarańcze. Idąc do babci Czerwony Kapturek zjadł 2 owoce. Jaka sytuacja jest możliwa?

a)

Babcia nie otrzymała żadnej pomarańczy.

b)

Babcia otrzymała mniej gruszek niż pomarańczy.

c)

Babcia otrzymała tę samą liczbę owoców każdego rodzaju.

d)

Babcia otrzymała tę samą liczbę owoców dwóch rodzajów.

62.

a)

1, 0, 0, 0

b)

1, 0, 1, 0

c)

1, 1, 1, 0

d)

1, 1, 1, 1

63.

Trzech przyjaciół wybrało się na pizze. Pizza kosztowała 30 zł więc każdy złożył się po 10 zł. Po jakimś czasie kelnerowi przypomniało się że pizza kosztuje 25zł bo jest promocja , więc oddał im po 1 zł a 2 zł reszty wziął sobie napiwku. Jeżeli oddał im po 1zł to tak jakby każdy zapłacił po 9 zł. Więc
3 razy 9 = 27
27 + 2 zł (które wziął kelner) = 29zł.
Gdzie podziała się ta złotówka ?!

a)

wszystko się zgadza, bo pizza kosztowała 25 zł, 25+3+2=30

b)

kelner wziął

c)

wszystko się zgadza bo 9*3+2=30

d)

???

64.

Na jednym brzegu rzeki znajdują się:
- Pasterz
- Lis
- Zając
- Koszyk z marchewką
Jest dostępna tylko jedna łódź, którą umie sterować jedynie pasterz. Twoim zadaniem jest przeprawienie Pasterza, zwierząt i marchwi. Do łódki zmieści się jedynie marchew lub zając lub lis. Gdy bez opieki pasterza pozostanie:
-lis to zje królika
-królik to zje marchew
Jak wszyscy mają się przedostać na drugi brzeg?

a)

Jeżeli przyjmiemy, że forma w jakiej poszczególne części dostaną się na drugi brzeg to proponuję łańcuch pokarmowy; a mianowicie:Królik zje marchewkę, lis zje królika i wraz z pasterzem przetransportuje się na drugi brzeg ;)

b)

Najpierw pasterz zabiera lisa. Lis zostaje, Pasterz wraca. Pasterz bierze marchew, bo lis nie zje marchwi. Pasterz wraca, zabiera królika i oboje wysiadają.

c)

Najpierw bierze królika, potem
wraca po marchew, i zabiera królika, potem zabiera lisa i na końcu królika :)

65.

Było coś i nic. Coś wyszło oknem a nic drzwiami. Co zostało???

a)

Nic

b)

Coś

66.

Co może miec kolano przy brodzie, chociaż nie ma nóg ani brody?

a)

kaleka

b)

nie ma takiego czegoś

c)

???

d)

Wysypisko śmieci obok jakiejś rzeki z brodem gdzie leży kolanko od zlewu.

logika

Total questions: 66

Worksheet time: 3hrs 18mins

Similar Resources on Wayground