யூக்ளிடின் வகுத்தல் துணைத் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி எந்த மிகை முழுவின் கனத்தையும் 9 ஆல் வகுக்கும் போது கிடைக்கும் மீதிகள்

65 மற்றும் 117 யின் மீ.பொ.வ - வை 65m-117 என்ற வடிவில் எழுதும்போது m யின் மதிப்பு

1729 - ஐ பகாக் காரணிப்படுத்தும் போது அந்த பகா எண்களின் அடுக்குகளின் கூடுதல்

1 முதல் 10 வரையுள்ள(இரண்டு எண்களும் உட்பட) அனைத்து எண்களாலும் வகுபடும் மிகச்சிறிய எண்

ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசையின் முதல் உறுப்பு 1 மற்றும் பொது வித்தியாசம் 4 எனில் பின்வரும் எண்களில் எது இந்தக் கூட்டுத் தொடர்வரிசையில் அமையும்?

 $7^{4k}\ \equiv\ _{ }$  ______(மட்டு100)

 $F_{1\ }=\ 1,\ F_{2\ }=3\ மற்றும்\ F_{n\ }=\ F_n-1\ +F_n-2$  

ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசையின் 6வது உறுப்பின் 6 மடங்கும் 7வது உறுப்பின் 7 மடங்கும் சமம் எனில், அக்கூட்டுத் தொடர்வரிசையின் 13-வது உறுப்பு

ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசையில் 31 உறுப்புகள் உள்ளன. அதன் 16-வது உறுப்பு m எனில் அந்தக் கூட்டுத் தொடர்வரிசையில் உள்ள எல்லா உறுப்புகளின் கூடுதல்

ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசையில் முதல் உறுப்பு 1 மற்றும் பொது வித்தியாசம் 4. இந்தக் கூட்டுத் தொடர்வரிசையின் எத்தனை உறுப்புகளைக் கூட்டினால் அதன் கூடுதல் 120 கிடைக்கும்.

A =  $2^{65}$  மற்றும் B =  $2^{64}+2^{63}+2^{62}+.........+2^0$  எனக் கொடுக்கப்பட்டது பின்வருவனவற்றில் எது உண்மை?

 $t_{1\ },t_2,t_{3.......}$  என்பது ஒரு கூட்டுத்தொடர்வரிசை எனில்  $t_{6,}t_{12},t_{18}.............$   

 $\left(1^3+2^3+3^3+.....15^3\right)\ -\ \left(1+2+3+.....+15\right)$  

 $\frac{3}{16},\frac{1}{8},\frac{1}{12},\frac{1}{18},........$  என்ற