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Derivada: variación y máxima

Total questions: 7

Worksheet time: 1hrs 12mins

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1.

¿Cuál es la derivada de la función  f(x)=(2x + 1)(x  1)f\left(x\right)=\left(2x\ +\ 1\right)\left(x\ -\ 1\right)  ? Consejo: multiplique primero...

a)

2

b)

4x - 1

c)

-2x + 1

d)

4x^2 - 1

2.

¿Cuál es la derivada de la función  f(x) = (senx + 1)3f\left(x\right)\ =\ \left(senx\ +\ 1\right)^3  

a)

3cosx

b)

3senxcosx

c)

3(senxcosx)^2

d)

3cosx(senx + 1)^2

3.

Si usted debe usar una palabra para representar a las derivadas, ¿cuál será? Piénselo bien, muy bien.

a)

Álgebra

b)

Pequeñísimo

c)

Operaciones

d)

Problemas

4.

¿En dónde se encuentra el punto - o puntos - crítico de una función en un intervalo real? Marque todas las que le correspondan.

a)

Puntos estacionarios: donde la primera derivada vale cero.

b)

Puntos infinitos

c)

Puntos fronterizos: los extremos del intervalo.

d)

Cortes en y

5.

¿Cuáles son los puntos en los que la gráfica de la función  f(x) = x3+ 3x2 + 1f\left(x\right)\ =\ x^{3^{ }}+\ 3x^2\ +\ 1  alcanza su máximo y su mínimo relativos? Se les llama relativo porque hay números más bajos y más altos en la función.

a)

Máximo (-2, 5) y mínimo en (0, 1)

b)

Máximo (0, -2) y mínimo en (0, -5)

c)

Mínimo en (5, -2) y máximo en (1, 0)

d)

Ninguna de estas opciones

6.

Maximice la función  f(x) = 10x  x2f\left(x\right)\ =\ 10x\ -\ x^2  . Identifique únicamente el punto máximo en el intervalo [0, 10]

a)

(25, 5)

b)

(0, 10)

c)

(5, 25)

d)

(10, 0)

7.

Una de las siguientes es mentira.

a)

La derivada es el límite de una función ante cambios despreciables de la variable.

b)

La derivada se relaciona con la pendiente de una curva en un punto.

c)

La derivada es un límite infinito.

d)

Todos los límites son derivadas.