Free Printable Funkcja homograficzna

1.

Funkcją homograficzną NIE jest:

a)

$f\left(x\right)=\frac{3-2x}{5}$

b)

$f\left(x\right)=\ \frac{5}{3-2x}$

c)

$f\left(x\right)=\frac{3-2x}{x+5}$

d)

$f\left(x\right)=\frac{2}{x+5}\ +4$

2.

Środkiem symetrii wykresu funkcji o wzorze $f\left(x\right)=\frac{3}{x+1}-2$ jest punkt:

a)

$\left(-1,\ -2\right)$

b)

$\left(1,-2\right)$

c)

$\left(-1,\ 2\right)$

d)

$\left(1\ ,\ 2\right)$

3.

Dziedziną funkcji $f\left(x\right)=\frac{-5}{x-4}+1$ jest:

a)

$D=\left(-\infty,\ 4\right)\cup\left(4,\ \infty\right)$

b)

$D=\left(-\infty,\ -4\right)\cup\left(-4\ ,\ \infty\right)$

c)

$D=\left(-\infty,\ 1\right)\cup\left(1\ ,\ \infty\right)$

d)

$D=\left(-\infty,\ -1\right)\cup\left(-1\ ,\ \infty\right)$

4.

Zbiorem wartości funkcji $f\left(x\right)\ =\ \frac{-2}{x+3}\ _{ }+2$ jest:

a)

$Zw=\left(-\infty,\ 2\right)\cup\left(2,\ \infty\right)$

b)

$Zw=\left(-\infty,\ -2\right)\cup\left(-2,\ \infty\right)$

c)

$Zw=\left(-\infty,\ -3\right)\cup\left(-3,\ \infty\right)$

d)

$Zw=\left(-\infty,\ 3\right)\cup\left(3,\ \infty\right)$

5.

Równaniem asymptoty poziomej wykresu funkcji $f\left(x\right)=\frac{4}{x+7}-1$ jest:

a)

$y=1$

b)

$y=-1$

c)

$y=7$

d)

$y=-7$

6.

Funkcja, której asymptotą pionową jest prosta o równaniu $x=\frac{1}{2}$ to:

a)

$f\left(x\right)=\frac{4}{2x-1}$

b)

$f\left(x\right)=\frac{4}{x+\frac{1}{2}}$

c)

$f\left(x\right)=\frac{4}{-x-\frac{1}{2}}$

d)

$f\left(x\right)=\frac{4}{2x+1}$

7.

Wykres funkcji $f\left(x\right)=\frac{1}{x}$ przesunięto o wektor $\overrightarrow{u}$ i otrzymano wykres funkcji o wzorze $f\left(x\right)=\frac{1}{x-3}\ -\ 3.$ Wektor ten ma współrzędne:

a)

$\overrightarrow{u}=\left[3\ ,\ 3\right]$

b)

$\overrightarrow{u}=\left[-3\ ,\ -3\right]$

c)

$\overrightarrow{u}=\left[-3\ ,\ 3\right]$

d)

$\overrightarrow{u}=\left[3\ ,\ -3\right]$

8.

Funkcja $f\left(x\right)=\frac{-4}{x+6}$ jest:

a)

malejąca w każdym z przedziałów $\left(-\infty\ ,\ -6\right)\ ,\ \left(-6\ ,\ \infty\right)$

b)

rosnąca w każdym z przedziałów $\left(-\infty\ ,\ -6\right)\ ,\ \left(-6\ ,\ \infty\right)$

c)

malejąca w zbiorze $\left(-\infty\ ,\ -6\right)\ \cup\ \left(-6\ ,\ \infty\right)$

d)

rosnąca w zbiorze $\left(-\infty\ ,\ -6\right)\ \cup\ \left(-6\ ,\ \infty\right)$

9.

Miejscem zerowym funkcji $f\left(x\right)=\frac{-3}{x+1}+4$ jest:

a)

$x=-\frac{1}{4}$

b)

$x=-\frac{7}{4}$

c)

$x=-4$

d)

$x=1$

10.

Do wykresu funkcji $f\left(x\right)=\frac{x+4}{ax+1}$ należy punkt $\left(-2,\ 1\right)$ . Wobec tego:

a)

$a=-\frac{1}{2}$

b)

$a=\frac{1}{2}$

c)

$a=-\frac{7}{2}$

d)

$a=\frac{7}{2}$

11.

Wykresem funkcji $f\left(x\right)=\frac{ax+b}{cx+d}$ jest:

a)

parabola

b)

hiperbola

c)

krzywa

d)

prosta

12.

Wzór funkcji, której wykres przedstawiony jest na rysunku:

a)

$f\left(x\right)=\frac{-2}{x+1}+1$

b)

$f\left(x\right)=\frac{2}{x+1}+1$

c)

$f\left(x\right)=\frac{-2}{x-1}+1$

d)

$f\left(x\right)=\frac{2}{x-1}+1$

13.

Postacią kanoniczną funkcji $f\left(x\right)=\frac{2x-1}{x+4}$ jest:

a)

$f\left(x\right)=\frac{-9}{x+4}+2$

b)

$f\left(x\right)=\frac{7}{x+4}+2$

c)

funkcja nie posiada postaci kanonicznej

d)

$f\left(x\right)=\frac{2}{x+4}-1$

14.

Dziedziną funkcji $f\left(x\right)=\frac{2x+b}{x+d}$ jest zbiór D = R\ {3}, a jej wykres przecina oś OY w punkcie $2\frac{2}{3}$ . Stąd wynika, ze:

a)

$b=-8$ i $d=-3$

b)

$b=-8$ i $d=3$

c)

$b=-\frac{16}{3}$ i $d=3$

d)

$b=-\frac{16}{3}$ i $d=-3$

15.

Asymptotami wykresu funkcji homograficznej są proste o równaniach $x=-5$ i $y=1$ , a do jej wykresu należy punkt $\left(0,\ 0\right)$ . Wzór tej funkcji to:

a)

$f\left(x\right)=\frac{-5}{x+5}+1$

b)

$f\left(x\right)=\frac{5}{x-5}+1$

c)

$f\left(x\right)=\frac{5}{x+5}+1$

d)

$f\left(x\right)=\frac{-5}{x-5}-1$

Funkcja homograficzna

Total questions: 15

Worksheet time: 21mins

Similar Resources on Wayground