Free Printable aplicații ale derivatelor

1.

Domeniul de derivabilitate al funcției $f:D\rightarrow R,f\left(x\right)=\left(x-1\right)\sqrt{1-x^2}$ este:

a)

$\left(-1,1\right)$

b)

$\left[-1,1\right]$

c)

$\left(-\infty,-1\right)\cup\left(1,+\infty\right)$

d)

$\left(-\infty,-1\right)$

2.

Punctul de extrem al funcției $f:D\rightarrow R,\ f\left(x\right)=x\left(\ln x-1\right)$ este

a)

x=e

b)

x=1

c)

x=-e

d)

x=1/e

3.

Funcția $f:D\rightarrow R,f\left(x\right)=ar\operatorname{ctg}x-x+1$ este

a)

$concavă\ pe\ \left(-\infty,0\right)și\ convexă\ pe\ \left(0,+\infty\right)$

b)

$concavă\ pe\ \left(-\infty,\frac{\pi}{2}\right)\ și\ convexă\ pe\ \left(\frac{\pi}{2},+\infty\right)$

c)

$convexă\ pe\ \left(-\infty,0\right)\ și\ concavă\ pe\ \left(0,+\infty\right)$

d)

$concavă\ pe\ \left(\frac{-\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)\ și\ convexă\ pe\ \left(-\infty,\frac{-\pi}{2}\right)\cup\left(\frac{\pi}{2},+\infty\right)$

4.

Punctul de inflexiune al funcției $f:D\rightarrow R,f\left(x\right)=x^{3^{ }}\ln x$ este:

a)

$e^{\frac{6}{5}}$

b)

$\frac{5}{6}$

c)

$e^2$

d)

$e^{\frac{-5}{6}}$

5.

Se consideră funcția $f:R\rightarrow R,f\left(x\right)=e^{x^{ }}+x+1$ .

Coordonatele punctului A, situat pe graficul lui f cu proprietatea că tangenta la graficul funcției f în punctul A este paraleleă cu dreapta de ecuație $2x-y+3=0$ sunt:

a)

A(2,0)

b)

A(-2,0_

c)

A(0,2)

d)

A(-2,2)

6.

$f:\left(0,+\infty\right)\rightarrow R,f\left(x\right)=1-\frac{1}{x}-\ln x$ .Pentru funcția f este adevărată afirmația:

a)

x=1 este punct de maxim și x=2 este punct de inflexiune

b)

x=2 este punct de maxim și x=1 punct de inflexiune

c)

x=-1 punct de minim și x=1 punct de inflexiune

d)

x=2 punct de minim și x=2 punct de inflexiune

7.

Pentru funcția definită mai sus alegeți care dintre variantele de mai jos este adevărată.

a)

x=0 este punct de inflexiune

b)

nu are niciun punct de inflexiune

c)

are 2 puncte de inflexiune

d)

x=e este punct de inflexiune

8.

Fie funcția

f:R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=2x^3-ax^2+bx-c,a,b,c\in R.

funcția admite pe x=1 ca punct de maxim și pe x=2 ca punct de minim, iar maximul lui f este egal cu 6. Dacă

\alpha=2a-b-c

atunci:

a)

$\alpha=5$

b)

$\alpha=7$

c)

$\alpha=12$

d)

$\alpha=9$

9.

Pentru funcția f de mai sus este adevărată afirmația:

a)

x=0 este punct de inflexiune

b)

f nu este continuă în x=0

c)

x=0 nu este punct de inflexiune

d)

f este concavă pe R

aplicații ale derivatelor

Total questions: 9

Worksheet time: 32mins

Similar Resources on Wayground