Free Printable Matematyka Test po klasie drugiej liceum Poziom rozszerzony

1.

$Wartość\ wyrażenia\ \log_48+5\log_42\ jest\ równa:$

a)

2

b)

4

c)

$2+\log_45$

d)

$1+\log_410$

2.

$f\left(x\right)=x^2+bx+c$ Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem

a)

b < 0 , c > 0

b)

b < 0 , c < 0

c)

b > 0 , c > 0

d)

b > 0 , c < 0

3.

Niech a = −2 , b = 3 . Wartość wyrażenia b a a b − jest równa

a)

73/9

b)

71/9

c)

-73/9

d)

-71/9

4.

Określ wartość funkcji tangens narysowanego kąta:

a)

-4

b)

4

c)

¼

d)

-¼

5.

Jaką wartość, dodatnią czy ujemną, ma poniższe wyrażenie, jeśli α jest kątem ostrym
tg(270⁰−α)⋅ ctg(90⁰+α) + sin(360⁰−α)

a)

dodatnią

b)

ujemną

6.

$\sin^2x=\frac{1}{2}$

a)

$x=-\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\$

b)

$x=-\frac{\pi}{6}+k\pi\$

c)

$x=\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2}\$

d)

$x=\frac{\pi}{3}+k\pi\$

7.

$\cos x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

a)

$x=-\frac{\pi}{3}+2k\pi\ \vee\ x=\frac{\pi}{3}+2k\pi$

b)

$x=-\frac{\pi}{4}+2k\pi\ \vee\ x=\frac{5\pi}{4}+2k\pi$

c)

$x=\frac{5\pi}{6}+2k\pi\ \vee\ x=\frac{7\pi}{6}+2k\pi$

d)

$x=-\frac{2\pi}{3}+2k\pi\ \vee\ x=\frac{4\pi}{3}+2k\pi$

8.

Współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji $f\left(x\right)=\frac{1}{x}$ w punkcie (1,1) wynosi

a)

-4

b)

-1

c)

1

d)

4

9.

$f\left(x\right)=-2x^2\sqrt{x}$

Pochodna tej funkcji jest równa

a)

$f'\left(x\right)=-\frac{x}{\sqrt{x}}$

b)

$f'\left(x\right)=-4x\sqrt{x}$

c)

$f'\left(x\right)=-5x\sqrt{x}$

d)

$f'\left(x\right)=-\frac{1}{\sqrt{x}}$

10.

Podaj miejsce zerowe pochodnej funkcji $f\left(x\right)=\left(3-2x\right)^2$

a)

$x_0=\frac{3}{4}$

b)

$x_0=1,5$

c)

$x_0=-1,5$

d)

brak miejsc zerowych

11.

Wysokości równoległoboku są równe 12 cm i 8 cm, a dłuższy bok ma długość 15 cm. Krótszy bok ma długość:

a)

6 cm

b)

9 cm

c)

10 cm

d)

11 cm

12.

Pole rombu wynosi 40 cm². Bok 8 cm. Jaka jest wysokość tego rombu?

a)

5 cm

b)

5 cm²

c)

7 cm

d)

32 cm

13.

Wierzchołek paraboli o podanym wzorze y=2(x-3)²+4

a)

W(3,-4)

b)

W(-3,-4)

c)

W(3,4)

d)

w(-4,-3)

14.

Podaj rozwiązanie nierówności: x²+9>0

a)

R

b)

x=3, x=-3

c)

(-3;3)

d)

(3;∞)

15.

O ile jednostek należy przesunąć funkcję f(x) = 3x² aby otrzymać funkcję g(x) = 3(x-4)²+5

a)

4 jednostki w prawo i 5 jednostek w górę

b)

4 jednostki w prawo i 5 jednostek w dół

c)

4 jednostki w lewo i 5 jednostek w górę

d)

4 jednostki w lewo i 5 jednostek w dół

16.

Która funkcja jest rosnąca?

a)

$f\left(x\right)=\left(\sqrt{3}-1\right)^x$

b)

$f\left(x\right)=5^{-x}$

c)

$f\left(x\right)=\left(\frac{2}{5}\right)^{-2x}$

d)

$f\left(x\right)=\left(\frac{3}{7}\right)^x$

17.

Wskaż nierówność fałszywą:

a)

$\log_{0,5}3<\log_{0,5}5$

b)

$\log_43<\log_45$

c)

$\left(0,1\right)^{\sqrt{5}}<\left(0,1\right)^{\sqrt{3}}$

d)

$\left(\sqrt{2}\right)^3<\left(\sqrt{2}\right)^5$

18.

Kran dostarczający 6 litrów wody na minutę napełnia wannę w ciągu 15 minut. Przy jakim dopływie wody (w litrach na minutę) wanna zostałaby napełniona w ciągu 12 minut?

a)

4,5

b)

4,8

c)

5

d)

7,5

19.

Dana jest funkcja $f\left(x\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^x$ gdzie $x\in R$ . Zatem $\left(\frac{1}{2}\right)^x\le4$ wtedy i tylko wtedy, gdy

a)

$x\ge-2$

b)

$x\ge2$

c)

$x\le2$

d)

$x\le-2$

20.

Funkcją rosnącą w przedziale $\left(-\infty,\ 4\right)$ oraz rosnącą w przedziale $\left(4,\ \infty\right)$ jest:

a)

$f\left(x\right)=\frac{2}{x-3}+4$

b)

$f\left(x\right)=\frac{2}{x-4}+3$

c)

$f\left(x\right)=\frac{-2}{x-3}+4$

d)

$f\left(x\right)=\frac{-2}{x-4}+3$

21.

$f\left(x\right)\ =\ 3-\frac{2}{x+1}$ Punkt przecięcia asymptot wykresu funkcji

a)

(1, 3)

b)

(3, 1)

c)

(-1, 3)

d)

(3, -1)

22.

Dany jest ciąg o wzorze ogólnym: a_n=n²-1.
Wyraz a_n+1 wynosi:

a)

n²+2n

b)

-n²+1

c)

n_²

d)

n²+2

23.

Podane liczby 9, x, 37 tworzą ciąg arytmetyczny. Liczba x wynosi:

a)

23

b)

24

c)

28

d)

20

24.

Iloraz ciągu geometrycznego: 64, 16, 4, ... wynosi:

a)

¼

b)

½

c)

4

d)

2

25.

Suma n początkowych wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego dana jest wzorem:
S_n = n*(n+2). Pierwszy wyraz tego ciągu wynosi:

a)

3

b)

4

c)

2

d)

5

Matematyka Test po klasie drugiej liceum Poziom rozszerzony

Total questions: 25

Worksheet time: 24mins

Similar Resources on Wayground