Font size
WorksheetsKrivulje drugog reda
Total questions: 11
Worksheet time: 35mins
(DM-12-j) Zadan je skup svih točaka koje su jednako udaljene od točke T(4,0) i pravca x = −4. Koja je to krivulja?
elipsa
hiperbola
parabola
Odredi skup točaka ravnine za koje je razlika udaljenosti od točaka F1(−5,0) i F2(5,0) jednaka 8.
9x2 + 16y2 = 144
9x2 - 16y2 = 144
16x2 - 9y2 = 144
16x2 - 9y2 = 144
(DM16-lj)Kojom je od navedenih jednadžba određen skup točaka prikazan u koordinatnome sustavu na slici?
y2=2x
(x−1)2+(y−2)2=1
20x2+5y2=1
3x2−12y2=1
Ako je udaljenost točke T elipse 4x2 + 9y2 = 1 do jednog njenog fokusa jednaka 0.75, onda je udaljenost te točke do drugog fokusa
0.75
0.50
0.40
0.25
(DM10-lj) Parabola zadana jednadžbom y2 = 2px prolazi točkom T(3,3) . Odredite p.
3/2
3/4
2/3
4/3
Pravac y = x+1 i parabola y = x2 - 6x+7 sijeku se u točkama:
(1, 2), (6, 7)
(2,1), (7,6)
(2,3), (3,4)
(3, 2), (4,3)
Žarišta elipse podudaraju se sa žarištima hiperbole x2 - y2 = 8 a velika poluos elipse iznosi 5. Kako glasi njezina jednadžba?
9x2 + 25y2 = 225
2x2 + 5y2 = 4
x2 + 2y2 = 8
x2 + y2 = 1
Poprečni presjek posude ima oblik parabole koja ima jednadžbu x2 = 100y, gdje su veličine x i y dane u centimetrima. Kolika je širina otvora posude ako je najveća dubina posude 4 cm?
Širina otvora posude je (a) cm. (U odgovor napiši cijeli broj.)
Površina trokuta omeđenog asimptotama hiperbole x2 - 4y2 = 20 i pravcem y = 4 je (a) . (U odgovor napiši cijeli broj.)
(DM13-j) Na slici je prikazana krivulja drugoga reda i istaknute su neke njezine točke s cjelobrojnim koordinatama. Odredite jednadžbu te krivulje.
3x2 - 4y2 = 12
4x2 - 3y2 = 1
3x2 + 4y2 = 12
4x2 + 3y2 = 1
Ako je udaljenost žarišta hiperbole jednaka 20, a pravac 4x + 3y = 0 asimptota te hiperbole, jednadžba hiperbole glasi:
16x2 - 9y2 = 144
9x2 - 16y2 = 144
9x2 - 16y2 = 576
16x2 - 9y2 = 576
