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Practica 02 - Distribución Normal

Total questions: 10

Worksheet time: 50mins

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Class
Date
1.

Sabiendo que Z∼N(0,1)Z\sim N\left(0,1\right) hallar:  P(0,2<Z<1,2)P\left(0,2<Z<1,2\right)  

a)

0,765

b)

0,306

c)

0,287

d)

0,823

2.

X tiene una distribución normal con media 75 y desviación típica 5. Sabiendo que  P(X<65)=P(X>a), halle el valor de a.P\left(X<65\right)=P\left(X>a\right),\ halle\ el\ valor\ de\ a.  

a)

70

b)

85

c)

65

d)

75

e)

90

3.

Los resultados de un grupo de alumnos en una prueba siguen una distribución normal, con media 71. El 85% de los alumnos tienen puntuaciones menores de 80. Halle la desviación típica de las puntuaciones. Dar la respuesta con 3 decimales.

a)

6,345

b)

4,548

c)

7,546

d)

8,687

4.

La variable aleatoria X∼N(3,15;0,022)X\sim N\left(3,15;0,02^2\right) Halle:  p(3,1<x<3,20)p\left(3,1<x<3,20\right)  

a)

0,783

b)

0,612

c)

0,856

d)

0,988

5.

Las vidas útiles de ciertas baterías siguen una distribución normal. Se halló que el 15% de las baterías duran menos de 30 horas y el 10% de las baterías duran más de 50. Halle la media de la vida útil de las baterías.

a)

30,978

b)

38,939

c)

39,673

d)

40,001

6.

Las vidas útiles de ciertas baterías siguen una distribución normal. Se halló que el 15% de las baterías duran menos de 30 horas y el 10% de las baterías duran más de 50. Halle la desviación típica de la vida útil de las baterías.

a)

7,638

b)

6,132

c)

9,571

d)

8,628

7.

Halle a tal que:  p(a<z<1,6)=0,787p\left(a<z<1,6\right)=0,787  

a)

-0,098

b)

-2,000

c)

-1,003

d)

-0.375

8.

Se sabe que los tiempos que aguardan los pacientes del Dr. Barret en la sala de espera siguen una distribución normal, con una media de 14 minutos y una desviación típica de 4 minutos. ¿Qué proporción de los pacientes esperan menos de 10 minutos?

a)

0,35

b)

0,20

c)

0,16

d)

0,56

9.

Los resultados de un grupo de alumnos en una prueba siguen una distribución normal, con media 71. El 85% de los alumnos tienen puntuaciones menores de 80. Para pasar el examen un alumno debe tener una puntuación mayor de 65. Halle la probabilidad de que un alumno elegido al azar pase la prueba. Dar la respuesta con 3 decimales.

a)

0,657

b)

0,755

c)

1,002

d)

0,856

10.

X tiene una distribución normal con media 75 y desviación típica 5. Sabiendo que  P(65<X<a)=0,954, halle el valor de P(X>a).P\left(65<X<a\right)=0,954,\ halle\ el\ valor\ de\ P\left(X>a\right).  

a)

0,5

b)

0,356

c)

0,075

d)

0,021

e)

0,987