Dacă [AB] ≡ [DE], [AC] ≡ [DF], şi m (∡A) = m (∡D), atunci ∆ABC ... ∆DEF.

(a)  

Triunghiurile congruente din imagine sunt: (a)  

În desenul de mai sus triunghiurile sunt congruente conform cazului . . . . . . . . . .

(a)  

Pentru a demonstra că ∆ABC ≡ ∆DEF, știm că se folosește cazul U.L.U., iar un elev a demonstrat deja că (AB) ≡ (DE) și ∢A ≡ ∢D. El mai are de demonstrat congruența (a)  

Fie ABC un triunghi isoscel cu AB≡AC și fie AM⊥BC. Arătați că ∡ABM ≡ ∡ACM.

Fie ABC un triunghi isoscel cu AB≡AC și fie M mijlocul laturii BC. Ducem MP⊥AB și MQ⊥AC. Arătați că PB ≡ QC

În triunghiul echilateral ABC, notăm cu M mijlocul laturii [AC]. Arătați că ∡ABM este congruent cu ∡CBM.