Para fijar un aviso publicitario se coloca sobre un muro una escalera a 12 metros del suelo (ver figura 1). Las figuras, además, muestran la situación y algunas de las medidas involucradas.

Cuál es el coseno del ángulo θ que forman el suelo y la escalera?

Sobre una circunferencia de centro O, se localizan los puntos P y P" diferentes. De las siguientes, cuál figura NO puede resultar al unir los tres puntos P, P" y O?

Las pistas de aterrizaje de los aeropuertos se marcan en sus extremos de acuerdo con su alineación con el norte magnético.

De esta manera, cada pista recibe dos números, uno en cada extremo, según la dirección en la que se orienta una aeronave cuando se aproxima para aterrizar en ese extremo. Los dos números corresponden a las dos direcciones en que se puede aterrizar en una pista.

Como marcas se usan las dos primeros dígitos de la dirección magnética en grados. Por ejemplo en la figura, la aeronave de color oscuro está orientada hacia los 120° magnéticos en su aterrizaje, por lo que aterriza en el extremo 12.

Al piloto de un avión que está alineado para aterrizar en el extremo 24 se le pide que cambie su rumbo girando 30 grados a la derecha para que use una pista libre. El número que se encuentra en la nueva pista es:

Javier está construyendo una casa de un solo piso y con forma de paralelepípedo. Ya que el lote es bastante grande, está pensando en doblar el área del piso y además piensa incrementar la altura en un 50%. Si el cemento que debe utilizar es proporcional al

volumen y el plan original requería C bultos de cemento, ¿cuántos bultos necesitará ahora?

Daniela y Martín necesitan armar cubos de dos centímetros de arista y para ello van a comprar cartón paja a la miscelánea. Cada cara de un cubo debe ser una pieza, no puede ser la combinación de dos retazos.



De las cuatro opciones a continuación, ¿cuál les permitirá cortar el mayor número de cubos y ocasionará el menor desperdicio de material?