Worksheetsinduksi matematika
Total questions: 7
Worksheet time: 21mins
Berdasarkan prinsip Induksi Matematika, untuk membuktikan suatu pernyataan matematis P(n) dengan n merupakan anggota himpunan bilangan asli, maka langkah pertama harus dibuktikan bahwa .....
P(n) bernilai benar untuk n = 1.
P(n) bernilai benar untuk n = k.
P(n) bernilai benar untuk n = k+1.
P(n) bernilai benar untuk n = 0
P(n) bernilai benar untuk n = 2
Berdasarkan prinsip Induksi Matematika, untuk membuktikan suatu pernyataan matematis P(n) dengan n merupakan anggota himpunan bilangan asli, maka harus dibuktikan bahwa P(n) memenuhi Sifat yang kedua adalah .....
P(n) bernilai benar untuk n = 1.
Untuk sebarang bilangan asli k, Jika P(n) bernilai benar untuk n=k, buktikan P(n) bernilai benar untuk n = k+1
P(n) bernilai benar untuk n = k+1.
P(n) bernilai benar untuk n = k
P(n) bernilai benar untuk n = 1 kemudian untuk n = k+1
Jumlah n bilangan ganjil pertama dapat dinyatakan sebagai berikut:
1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2n − 1) = n2
Untuk membuktikan kebenaran pernyataan tersebut dengan induksi matematika, maka diperlukan pemisalan/asumsi langkah ke tiga yaitu ...
Pernyataan tersebut benar untuk n = k, dengan k bilangan asli.
1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k − 1) = k2
Pernyataan tersebut benar untuk n = 1:
2(1) − 1 = 12
Pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1:
1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k − 1) + (2k + 1) = (k + 1)2
Pernyataan tersebut bernilai salah.
Pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1:
1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k − 1) = (k + 1)2
Misalkan S(n) = 2n − 1, dengan n anggota himpunan bilangan asli. Untuk sebarang bilangan bulat k, tentukan:
a) S(k)
b) S(k + 1)
a) S(k) = 2k − 1
b) S(k + 1) = 2n + 1
a) S(k) = 2k + 1
b) S(k + 1) = 2k + 1
a) S(k) = 2k − 1
b) S(k + 1) = 2k + 1
a) S(k) = 2k − 1
b) S(k + 1) = 2k - 1
a) S(k) = 2k − 1
b) S(k + 1) = 2k - 2
Dengan induksi matematika 5n - 3n habis dibagi...
2
3
4
5
6
1.jumlah pangkat tiga dari tiga bilangan asli berurutan selalu habis dibagi
6
9
12
15
18
2.Pernyataan matematis 5n+1−8n+9 dengan n bilangan asli selalu habis di bagi ...
3
4
6
8
9
