$\int_R^{ }\int_{ }^{ }f\left(x,y\right)d\theta$  

 $\oint_x^ydN\ dA$  

 $\int_R^{ }\int_{ }^{ }f\left(x,y\right)dA$  

 $k\int_R^{ }\int f\left(x,y\right)d\theta$  

 $k\int_R^{ }\int f\left(x,y\right)dA$  

  $k\int_{R_1}^{ }\int f\left(x,y\right)dA\ +\ k\int_{R_2}^{ }\int f\left(x,y\right)dA$  

Son integraciones repetidas

Son integrales parciales

Se trata de integrales evaluadas en x

Se trata de integrales evaluadas en y

Tiene como respuesta una familia de funciones

Da como resultado un valor numérico

Se evalúa con respecto a una sola variable

Se evalua primero con respecto a una variable y luego con respecto a la variable restante.

 $2xy^3+C\left(x\right)$  

 $3x^2y^2+C\left(y\right)$  

 $2xy^3+C\left(y\right)$  

 $24y^2-\frac{16}{y}$  

14x-4xln2

Región rectangular

Región con constantes en el eje x

Región con constantes en el eje y

Región plana

$drd\theta$

$d\theta dr$

$rdrd\theta$

Punto inicial es (0,2)

Punto inicial es (2,6)

Punto final es (0,2)

Punto final es (2,6)

Calcula la integral de una curva cerrada

Calcula la integral de una curva simple

$\int_C^{ }Fd\lambda\ \ =\int_R^{ }\int_{ }^{ }\left(\frac{dN}{dx}-\frac{dM}{dy}\right)dA$

$\int_C^{ }Fd\lambda\ \ =\int_R^{ }\int_{ }^{ }\left(\frac{dM}{dy}-\frac{dN}{dx}\right)dA$

$\int_C^{ }Fd\lambda\ \ =\int_R^{ }\int_{ }^{ }\left(\frac{dM}{dx}-\frac{dN}{dy}\right)dA$