Free Printable Evaluación final cálculo 11

1.

Se tiene la siguiente sucesión

a_n=\frac{n^3}{3n+7n^3}

los elementos que representan el conjunto de la sucesión es:

a)

$a_n=\left\{0.01,\ 0.0129,\ 0.0136,\ 0.0139,\ 0.01404,…,0.01422…\right\}$

b)

$a_n=\left\{0.1,\ 0.129,\ 0.136,\ 0.139,\ 0.1404,…,0.1422…\right\}$

c)

$a_n=\left\{1,\ 129,\ 136,\ 139,\ 1404,…,1422…\right\}$

d)

$a_n=\left\{1.1,\ 1.29,\ 1.36,\ 1.39,\ 1.404,…,1.422…\right\}$

2.

La siguiente secesión hacia donde converge

S_n=\left(\frac{n^2+1}{2n^2-n}\right)

a)

$0$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$1$

d)

$\frac{3}{2}$

3.

Teniendo en cuenta la siguiente gráfica determine el dominio de la función.

a)

$\left(-\infty,\ -3\right]U\left[-3,1\right]U\left[1,\ \infty+\right)$

b)

$\left(-\infty,\ -3\right)U\left(-3,\ 1\right)U\left(1,\ \infty+\right)$

c)

$\left(-\infty,\ -3\right]U\left(-3,\ 1\right)U\left[1,\ \infty+\right]$

d)

$\left(-\infty,\ -3\right)U\left[-3,\ 1\right]U\left(1,\ \infty+\right)\$

4.

El límite de la función es:

a)

$0$

b)

$\frac{12}{5}$

c)

$\frac{17}{5}$

d)

$\frac{16}{5}$

5.

límite cuando x tiende al infinito de la gráfica de la función es:

a)

Indeterminada

b)

Infinito

c)

3/2

d)

1/2

6.

En la teoría de la relatividad, la masa de una partícula con velocidad v es

m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}

donde

m_0

es la masa de la partícula en reposo y c es la rapidez de la luz. ¿Qué pasa cuando

v\longrightarrow c

?

a)

La masa es cero

b)

La masa es infinita

c)

La masa es constante

d)

La masa es indeterminada

7.

$C_n=^n\sqrt{2n}$ es una secesión que representa un conjunto de números, la gráfica que mejor representa dicho conjunto es:

a)

b)

c)

d)

8.

\frac{x^2-4}{x^3-3x^2+2x}\ \ y\ \ \frac{x^3-8}{x^2+2x-8}

Estas funciones comparten un punto crítico, puede decirme ¿cuál es el punto crítico?

a)

0

b)

1

c)

-1

d)

2

9.

\frac{x^2-4}{x^3-3x^2+2x}\ \ y\ \ \frac{x^3-8}{x^2+2x-8}

Estas funciones comparten un punto crítico y además comparten el límite en ese punto crítico, puede decirme ¿cuál es el límite?

a)

0

b)

1

c)

-1

d)

2

10.

\frac{x^2-4}{x^3-3x^2+2x}\ \ y\ \ \frac{x^3-8}{x^2+2x-8}

Estas funciones comparten un punto crítico y además comparten el límite en ese punto crítico, ¿qué pasa con el límite en el infinito?

a)

En ambas es indeterminado

b)

En ambas esta en el infinito

c)

En uno va al infinito y en otro es cero

d)

En uno es indeterminado y el otro es cero

11.

Se ha estimado que la población de una gran ciudad creciera siguiendo el modelo

\frac{t^2+3t+2}{t^2+2}+4

donde f(t) esta en millones de personas. ¿en un tiempo indeterminado cual será el tamaño de la población?

a)

La población será indeterminada

b)

la población será infinita

c)

la población será de 5 millones de personas

d)

la población desaparecerá.

12.

Se ha estimado que la población de una gran ciudad creciera siguiendo el modelo teniendo un histórico y punto cero de tiempo

\frac{t^2+3t+2}{t^2+2}+4

donde f(t) esta en millones de personas y t está en años. ¿en qué intervalo de tiempo se produce un crecimiento de la población?

a)

Desde -1 año del estimado hasta 1,2 años

b)

Desde 1,2 años hasta el infinito

c)

Desde menos infinito hasta el año -1

d)

Desde menos infinito hasta mas infinito

13.

Para determinar la derivada de las funciones se utiliza la definición de la derivada por medio del límite ¿cuál es el paso que pertenece al proceso para determinar la derivada de la función ?

f\left(x\right)=3x^2+2x+5

a)

$\lim_{h\rightarrow0}\frac{8xh+5h^2+3h}{h}$

b)

$\lim_{h\rightarrow0}\frac{7xh+4h^2+2h}{h}$

c)

$\lim_{h\rightarrow0}\frac{5xh+2h^2+1h}{h}$

d)

$\lim_{h\rightarrow0}\frac{6xh+3h^2+2h}{h}$

14.

El nivel de agua de una represa esta dada esta dada por la función,

A=\frac{\sqrt{t^2+9}}{t^2+2}

donde t representa el tiempo en años y A la función del nivel del agua el miles de metros cúbicos ¿cuál es el nivel de la represa en el tiempo cero?

a)

$1\ mil\ m^3$

b)

$1.5\ mil\ m^3$

c)

$2\ mil\ m^3$

d)

$2.5\ mil\ m^3$

15.

El nivel de agua de una represa esta dada esta dada por la función,

A=\frac{\sqrt{t^2+9}}{t^2+2}

donde t representa el tiempo en años y A la función del nivel del agua el miles de metros cúbicos ¿cuál es el nivel de la represa en un tiempo indeterminado?

a)

El nivel del agua no se puede determinar

b)

El nivel del agua se mantiene en $1\ mil\ m^3$

c)

El nivel del agua de la represa es seca

d)

Ninguna de las anteriores

Evaluación final cálculo 11

Total questions: 15

Worksheet time: 35mins

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