. யூக்ளிடின் வகுத்தல் துணைத் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி, எந்த மிகை முழுவின் கனத்தையும் 9ஆல் வகுக்கும் போது கிடைக்கும் மீதிகள்

. 65 மற்றும் 117-யின் மீ.பொ.வ-வை 65m-117 என்ற வடிவில் எழுதும்போது, m-யின் மதிப்பு

1729-ஐ பகாக் காரணிப்படுத்தும் போது, அந்தப் பகா எண்களின் அடுக்குகளின் கூடுதல்

1 முதல் 10 வரையுள்ள (இரண்டு எண்களும் உட்பட) அனைத்து எண்களாலும் வகுபடும் மிகச்சிறிய எண்

 $F_1=1,\ F_2=3$   மற்றும்  $F_n=F_{n-1}+F_{n-2}$  எனக் கொடுக்கப்படின்  $F_5$   ஆனது

ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசையின் முதல் உறுப்பு 1 மற்றும் பொது வித்தியாசம் 4 எனில், பின்வரும் எண்களில் எது இந்தக் கூட்டுத் தொடர்வரிசையில் அமையும்?

ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசையின் 6வது உறுப்பின் 6 மடங்கும் 7 வது உறுப்பின் 7 மடங்கும் சமம் எனில், அக்கூட்டுத் தொடர்வரிசையின் 13-வது உறுப்பு

ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசையில் 31 உறுப்புகள் உள்ளன . அதன் 16-வது உறுப்பு m எனில், அந்தக் கூட்டுத் தொடர்வரிசையில் உள்ள எல்லா உறுப்புகளின் கூடுதல்.

ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசையில் முதல் உறுப்பு 1 மற்றும் பொது வித்தியாசம் 4. இந்தக் கூட்டுத் தொடர்வரிசையின் எத்தனை உறுப்புகளைக் கூட்டினால் அதன் கூடுதல் 120 கிடைக்கும்?

A =  $2^{65}$  மற்றும் B  =  $2^{64}+2^{63}+2^{62}+......+2^0$  எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. பின்வருவனவற்றில் எது உண்மை?

 $\frac{3}{16}\ ,\ \frac{1}{8}\ ,\ \frac{1}{12}\ ,\ \frac{1}{18}\ .....$  என்ற தொடர்வரிசையின் அடுத்த உறுப்பு

 $t_1,\ t_{2\ }\ ,\ t_3,\ ...$  என்பது ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசை எனில்,  $t_6,\ t_{12},\ t_{18},....$   என்பது

 $\left(1^3+2^3+3^3+\ ...\ +15^3\right)\ -\left(1+2+3+\ ...\ +15\right)$  ன் மதிப்பு