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1.

Obtén todos los factores de la siguiente expresión: $2x^5-32x$

a)

$2x\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)$

b)

$2\left(x^5-16x\right)$

c)

$2x\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)$

d)

$2x\left(x^4-16\right)$

2.

Resuelve las siguientes operaciones con fracciones:

\frac{5}{x}-\frac{3x+2}{x+1}+\frac{2}{x^2+x}

a)

$\frac{-3x^2+3x+7}{x\left(x+1\right)}$

b)

$\frac{-3x^2+7x-7}{x^2+x}$

c)

$\frac{-3x^2+7x-3}{x^2+x}$

d)

$\frac{-3x^2+7x-3}{x^2\left(x+1\right)}$

3.

Resuelve la siguiente ecuación lineal:

\frac{5x+8}{3x+4}=\frac{5x+2}{3x-4}

a)

$x=\frac{20}{11}$

b)

$x=-\frac{20}{11}$

c)

$x=2$

d)

$x=-\frac{2}{11}$

4.

Simplifica la siguiente expresión:

\frac{x^2+2x+4xy+16y}{x^3+12x^2+48x+64}

a)

$\frac{x\left(x+2\right)+4y\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)^3}$

b)

$\frac{x\left(x+2\right)+4y\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)}$

c)

$\frac{x\left(x+2\right)+4y}{\left(x+4\right)^2}$

d)

No se puede factorizar nada :(

5.

Reduce a su mínima expresión lo siguiente:

\sqrt{\left(64x^6\right)^{\frac{1}{3}}}

a)

$2x^2$

b)

$2x^{ }$

c)

$2x^{\frac{1}{2}}$

d)

$8x^{\frac{1}{6}}$

6.

Desarrolla el siguiente producto notable:
$\left(a^2x+by^2\right)^2$

a)

$a^2x+a^2x^2b^2y^2+by$

b)

$a^4x^2+b^2y^4$

c)

$a^4x^3+b^2y^3$

d)

$a^4x^2+2a^2xby^2+b^2y^4$

7.

Resuelve la siguiente ecuación de segundo grado:
$\frac{x+3}{2x-1}-\frac{5x-1}{4x+7}=0$

a)

$x_1=\frac{2}{3}\ ,\ x_2=5$

b)

Esa no es ecuación de segundo grado >:v

c)

$x_1=\frac{2}{3}\ ,\ x_2=-5$

d)

$x_1=-\frac{2}{3}\ ,\ x_2=5$

8.

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones de 2 por 2 con el método de tu preferencia:
$\frac{x-3}{3}-\frac{y-4}{4}=0$

$\frac{x-4}{2}+\frac{y+2}{5}=3$

a)

$y=4\ ,\ x=3$

b)

$y=6\ ,\ x=8$

c)

$y=8\ ,\ x=6$

d)

$y=3\ ,\ x=4$

9.

Reduce a su mínima expresión:

\left(-\frac{3}{5}m^3\right)\left(-5a^2m\right)\left(\frac{4}{10}a^xm^a\right)

a)

$6a^{x^2}m^{4^a}$

b)

$\frac{6}{5}a^{2x}m^{4a}$

c)

$\frac{5}{6}a^{2x}m^{4a}$

d)

$\frac{6}{5}a^{2+x}m^{4+a}$

10.

Resuelve las siguientes operaciones con fracciones:
$\frac{x+3}{x^2+6x+9}+\frac{x-3}{x^2-9}$

a)

$\frac{2}{x+3}$

b)

$\frac{2}{x-3}$

c)

$\frac{3}{x^2-9}$

d)

$\frac{x-3}{\left(x+3\right)^2}$

11.

Encuentra el valor de x.

2\left(\ln\left(x\right)\right)=\ln\left(4x\right)-\ln\left(3\right)

a)

$x=\sqrt{\frac{4x}{3}}$

b)

$x=\left(\frac{4}{3}\right)^2$

c)

$x=\frac{4}{3}$

d)

$x=\frac{3}{4}$

12.

Escribe el ln como una suma y diferencia de logaritmos si:
$y=\frac{\left(3x+14\right)\sqrt{x-7}}{6x^2}$

a)

$\ln\left(y\right)=\ln\left(3x+14\right)+\frac{1}{2}\left(\ln\left(x-7\right)\right)-\ln6-2\ln\left(x\right)$

b)

$\ln\left(y\right)=-\ln\left(3x+14\right)-\frac{1}{2}\left(\ln\left(x-7\right)\right)+\ln6+2\ln\left(x\right)$

c)

$\ln\left(y\right)=\ln\left(3x+14\right)-\frac{1}{2}\left(\ln\left(x-7\right)\right)+\ln6-2\ln\left(x\right)$

d)

$\ln\left(y\right)=\ln\left(3x-14\right)+\frac{1}{2}\left(\ln\left(x+7\right)\right)-\ln6-2\ln\left(x\right)$

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Total questions: 12

Worksheet time: 3hrs 0mins

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