Free Printable Técnicas de integración

1.

Hallar la antiderivada de la expresión:
$f\left(x\right)=3a^7x^6$

a)

$3\frac{a^8}{8}\frac{x^7}{7}+C$

b)

$3a^8\frac{x^7}{7}+C$

c)

$3\frac{a^8}{8}\frac{x^7}{7}$

d)

$3a^7\frac{x^7}{7}+C$

2.

(Responda el valor en número).

La integral de un polinomio de grado 6, es un polinomio de grado...

(a)

3.

Calcular la siguiente integral: $\int\sin^2\left(\frac{x}{2}\right)dx^{ }$

a)

$\frac{\sin^3\left(\frac{x}{2}\right)}{3}+C$

b)

$\cos^2\left(\frac{x}{2}\right)+C$

c)

$\frac{x}{2}-\frac{\sin x}{2}+C$

d)

$\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}\sin\left(2x\right)\right)+C$

4.

Emplear la regla de sustitución para hallar el valor de: $\int\frac{3t}{\sqrt[3]{t^2+3}}\ dt$

a)

$\frac{9}{4}u^{\frac{3}{2}}+C$

b)

$\frac{9}{4}\left(t^2+3\right)^{\frac{2}{3}}+C$

c)

$\frac{3}{2}\ \int\ \frac{t}{\left(t^2+3\right)^{\frac{1}{3}}}dt$

d)

$\frac{9}{4}\left(t^2+3\right)^{\frac{3}{2}}+C$

5.

¿Cómo se resuelve la siguiente integral?
$\int\frac{e^{\frac{1}{x^2}}}{x^3}dx$

a)

Por sustitución haciendo $u=x^2$

b)

Por partes haciendo $u=\frac{1}{x^3}$ y $dv=e^{\frac{1}{x^2}}$

c)

Por sustitución haciendo $w=\frac{1}{x^2}$

d)

Aplicando partes empleando la regla ILATE

6.

Hallar
$\int x\ \cos\left(x\right)dx$

a)

$x\sin x+\cos x+C$

b)

$\frac{x^2}{2}\sin x+C$

c)

$\frac{x^2}{2}\cos x-\sin x+C$

d)

$x\cos x+\sin x+C$

Técnicas de integración

Total questions: 6

Worksheet time: 45mins

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