Un auto de juguete, de 3 kg de masa viaja con una rapidez de 20 m/s. En cierto instante, al auto se le aplica una fuerza externa horizontal de 35 N opuesta al movimiento. La superficie presenta un coeficiente de rozamiento cinético, μ=5/6 como se muestra en la figura:

Con base en la información determine el trabajo que reliza la fuerza de rozamiento si el juguete recorre 10 m antes de detenerse. Considere el módulo de la aceleración de la gravedad de 10 m/s^2

Con base en la información, determine el rango total de la aceleración a(t) del móvil. La aceleración a(t) que puede tomar un móvil en función del tiempo , está dada por:

a(t)=4t²-16t+11

Dos ciudades A y B están separadas por 8,400 metros. Dos amigos parten en simultáneo hacia el encuentro con velocidades de 9 m/seg y 5 m/seg. ¿Al cabo de cuánto tiempo se encontrarán?

Durante una práctica en un laboratorio de física se necesita desarrollar un modelo matemático para que el estudiante pueda calcular la aceleración de un móvil. Si la velocidad final a la que se debe desplazar es de Vf=x+5 metros por segundo, la velocidad inicial es de Vo=x-3 metros por segundo y debe completar un desplazamiento Δx de 3 metros en una trayectoria rectilínea, determine la expresión que representa la aceleración (a) y que permite a los estudiantes realizar el experimento. Considere que la ecuación que rige el movimiento es:

Un vehículo realiza un viaje de 2 horas desde la ciudad de Quito hasta Latacunga, si sale a las 14H00 y durante el viaje mantiene una velocidad de 85 km/h, ¿cuál es su aceleración en este tiempo?

Un atleta hace una carrera en 4 s con una rapidez de 10m/s. Si luego de pasar la meta sigue corriendo con la misma rapidez durante 6s, calcular la distancia recorrida en total.

Con base en la información, determine el tiempo de vuelo, en segundos, que se demora la pelota de golf en llegar nuevamente al suelo. Considere el módulo de aceleración de la gravedad.

Un golfista golpea una pelota con un ángulo de 45°, para lograr un alcance máximo de 150 m, como se muestra en la figura.

Determinar la energía mecánica de una esfera de 50 N de peso, que se deja caer del reposo a 600 m del suelo. Al final de la caída.

Una persona se encuentra sobre una plataforma circular que está girando con velocidad angular ω , a una distancia r del centro. Si de repente la plataforma gira al doble de la velocidad angular ω , ¿a qué distancia del centro debe ubicarse la persona para tener la misma aceleración centrípeta que tenía al inicio?

Un deportista realiza un salto y cae desde una altura h de una plataforma de 2 décametros para zambullirse en el agua. Si se sabe que la energía cinética que tendrá justo antes de tocar el agua es igual al trabajo total ejercido por la gravedad, determina la rapidez en m/s , con la que toca el agua,lo que le permitirá garantizar la integridad física de la deportista. Considere el módulo de la gravedad igual a 10 m/s²

Resuelva lo siguiente:

Complete el enunciado:
Parte de una pista de bicicross para niños, se puede representar por la función:

Con base en el texto, seleccione los grupos que obtuvieron la respuesta correcta:  En un taller de matemáticas se pide factorizar las expresiones  $16x^2-40x+25-16y^2$   y  $25x^2+40x+16-25y^2$   , donde los grupos A y B realizaron la primera expresión, mientras que los grupos C y D la segunda. Los resultados obtenidos fueron:     

1. Grupo A  $(4x+5-4y)(4x-5-4y)$  

2. Grupo B  $(4x-5-4y)(4x-5+4y)$  

3. Grupo C  $(5x+4-5y)(5x+4+5y)$  

4. Grupo D  $(5x-4-5y)(5x-4+5y)$  

Un grupo de estudiantes realiza un experimento de Química con dos elementos. Si ha pagado USD 8 por 18 gramos y se sabe que en un gramo del primero elemento x costó un tercio de dólar, miestras que un gramo de segundo componente y costó medio dólar, ¿Cuántos gramos compraron de cada elemento?

Las edades permitidas de diferentes cursos vacacionales son: gimnasia A=[10,15] y danza B=[12,17]. Si Emily desea inscribirse en gimnasia y danza, ¿En qué intervalo de edad debe encontrarse ella para cursar los vacacionales?

Un perro se mueve desde el punto A=(3,5) m en línea recta, siguiendo el vector director  $\overleftarrow{v}=\left(-2,1\ \right)$  

Seleccione las opciones que cosrresponda a las ecuaciones paramétricas de la trayectoria rectilínea que sigue el perro.

1. x=3-2t       

2. x=3+2t      

3. y=5+t         

4. y=5-t

Al recibir una herencia, la persona beneficiada obtiene un terreno cuadrangular, al cual se le han aumentado 8 metros a cada lado. Si el área se ha incrementado en  $144\ m^2$   y se debe realizar una mejora en el cercado inicial, determine la dimensión, en metros, que tenía el lado del terreno originalmente. 

Una camioneta de 900 kg debe transportar de Santo Domingo de los Tsáchilas a Cuenca 5 barriles que contengan igual cantidad de aceite de palma. La diferencia entre la masa de la camioneta vacía y la masa de la carga que lleva no debe ser inferior a 400 kg para asegurar la estabilidad del vehículo. ¿Cuántos kilogramos puede tener como máximo cada uno de los barriles para que puedan ser transportados por la camioneta?