Free Printable PTS MATEMATIKA KELAS XI

1.

$\sum_{i=1}^4i\left(i+1\right)\left(i+2\right)=...$

a)

$6+24+60+120$

b)

$6+12+36+72$

c)

$6+32+64+124$

d)

$6+8+10+20$

e)

$6+24+70+180$

2.

The value of $\sum_{n=1}^6\left(n^2+3\right)=...$

a)

91

b)

94

c)

97

d)

102

e)

109

3.

The value of $\sum_{n=1}^6n\left(n+1\right)=...$

a)

112

b)

122

c)

132

d)

142

e)

152

4.

The value of $\sum_{n=1}^5\frac{\text{n (n+1)(n+2)}}{3}=....$

a)

100

b)

110

c)

120

d)

130

e)

140

5.

$1^3+2^3+3^3+....+n^3=\frac{1}{4}n^2\left(n+1\right)^2$

Dengan induksi matematika rumus penjumalahan untuk $S\left(k+1\right)$ adalah....

a)

$\frac{1}{4}k\left(k+1\right)\left(k+2\right)^{ }$

b)

$\frac{1}{4}\left(k+1\right)^{ }\left(k+2\right)^{ }$

c)

$\frac{1}{4}k\left(k+1\right)\left(k+2\right)^2$

d)

$\frac{1}{4}\left(k+1\right)^2\left(k+2\right)^2$

e)

$\left(x+1\right)^2+\left(x+2\right)^2$

6.

Jumlah n bilangan ganjil pertama dapat dinyatakan sebagai berikut:

1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2n − 1) = n²

Untuk membuktikan kebenaran pernyataan tersebut dengan induksi matematika, maka diperlukan pemisalan/asumsi langkah ke tiga yaitu ...

a)

Pernyataan tersebut benar untuk n = k, dengan k bilangan asli.

1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k − 1) = k²

b)

Pernyataan tersebut benar untuk n = 1:

2(1) − 1 = 1²

c)

Pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1:

1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k − 1) + (2k + 1) = (k + 1)²

d)

Pernyataan tersebut bernilai salah.

e)

Pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1:

1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k − 1) = (k + 1)²

7.

The form of 1 + 2+ 3 + ... + (n) = ...

a)

$\frac{1}{2}n\left(n+1\right)$

b)

$\frac{1}{3}n$

c)

$\sqrt{n}$

d)

$\frac{\frac{^1}{2}n}{\sqrt{n}}$

e)

$\sqrt{n+1}$

8.

Diketahui S(n) adalah rumus dari:

$1+5+9+...+\left(4n-3\right)=2n^2-n$

Andaikan S(n) benar untuk n = k, maka...

a)

$1+5+9+...+\left(4k-3\right)=2n^2-2$

b)

$\left(4k-3\right)=2k^2-k$

c)

$\left(4k-3\right)=2n^2-n$

d)

$\left(4n-3\right)=2k^2-k$

e)

$1+5+9+...+\left(4k-3\right)=2k^2-k$

9.

Diketahui S(n) adalah rumus dari :
$1^3+2^3+3^3+...+n^3=\frac{1}{4}n^2\left(n+1\right)^2$
Jika S(n) benar untuk $n=k+1$ , ruas kiri persamaan tersebut dapat ditulis sebagai....

a)

$1^3+2^3+3^3+...+\left(k-1\right)^3+k^3$

b)

$1^3+2^3+3^3+...+k^3+\left(k^3+1\right)$

c)

$1^3+2^3+3^3+...+\left(k^3-1\right)+k^3$

d)

$1^3+2^3+3^3+...+k^3+\left(k^3+3k^2+3k+1\right)$

e)

$1^3+2^3+3^3+...+\left(k^3+1\right)$

10.

$If\ n\ =\ 10\ so\ the\ value\ of:\ 1+3+6+10+...+\frac{1}{2}n\left(n+1\right)=...$

a)

220

b)

110

c)

66

d)

330

e)

660

11.

Diberikan suatu pernyataan:

(n³+2n) merupakan bilangan kelipatan tiga untuk n≥1

. Berikut ini yang merupakan basis induksi dari pernyataan di atas adalah ….

a)

untuk n=0 → 0, bukan kelipatan tiga

b)

untuk n=1 → 5, bukan kelipatan tiga

c)

untuk n=1 → 3, kelipatan tiga

d)

untuk n=2 → 12, kelipatan tiga

e)

untuk n=2 → 10, bukan kelipatan tiga

12.

Berdasarkan prinsip Induksi Matematika, untuk membuktikan suatu pernyataan matematis P(n) dengan n merupakan anggota himpunan bilangan asli, maka langkah pertama harus dibuktikan bahwa .....

a)

P(n) bernilai benar untuk n = 1.

b)

P(n) bernilai benar untuk n = k.

c)

P(n) bernilai benar untuk n = k+1.

d)

P(n) bernilai benar untuk n = 0

e)

P(n) bernilai benar untuk n = 2

13.

Dengan induksi matematika 5ⁿ- 3ⁿ habis dibagi...

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

e)

6

14.

Hasil dari $1+3+5+7+...+\left(2n-1\right)$ , untuk setiap $n$ bilangan asli adalah . . .

a)

$n$

b)

$2n-1$

c)

$2n+1$

d)

$n^2$

e)

$3n^2$

15.

Dalam Pembuktian pernyataan matematis $p_n$ untuk setiap bilangan asli n menggunakan induksi matematika, maka langkah ke dua yang dilakukan adalah...

a)

buktikan $p_1$ benar

b)

buktikan $P_2$ benar

c)

buktikan $p_k$ benar

d)

buktikan untuk sembarang bilangan asli k, jika $p_k$ benar, maka mengakibatkan $P_{k-1}$ benar

e)

buktikan untuk sembarang bilangan asli k, jika $p_1$ benar, maka mengakibatkan $P_{k+1}$ benar

16.

Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan: 7x + 2y < 14; 3x + 5y > 15; x > 0, y > 0 . Pada gambar di bawah ini adalah ....

a)

I

b)

II

c)

III

d)

IV

e)

V

17.

$5x-6y\ =10$ garis tersebut memotong sumbu x dan y berturut-turut di titik ...

a)

$\left(2,\ 0\right)\ dan\ \left(0,\frac{-10}{6}\right)$

b)

$\left(-2,\ 0\right)\ dan\ \left(0,\frac{10}{6}\right)$

c)

$\left(-\frac{12}{5},\ 0\right)\ dan\ \left(0,-2\right)$

d)

$\left(\frac{12}{5},\ 0\right)\ dan\ \left(0,\ -2\right)$

e)

$\left(-\frac{12}{5},\ 0\right)\ dan\ \left(0,2\right)$

18.

Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan

5x + y ≥ 10

2x + y ≤ 8

y ≥ 2

ditunjukkan oleh daerah . . .

a)

I

b)

II

c)

III

d)

IV

e)

V

PTS MATEMATIKA KELAS XI

Total questions: 18

Worksheet time: 2hrs 30mins

Similar Resources on Wayground