Free Printable Differentialrechnung

1.

Die Steigung in x = 4 an f(x) = $\sqrt{x}-x^2$ beträgt

a)

-7.5

b)

-7.75

c)

7,25

d)

-7,25

2.

Die Gerade, die in x = 1 senkrecht auf dem Graphen von

y = $x^2$ steht besitzt die Steigung m =

a)

0.5

b)

2

c)

- 0.5

d)

-2

3.

Wie heißt die hinreichende Bedingung für einen Hochpunkt?

a)

f" (x) =0

b)

f `(x) = 0

c)

f " (x) < 0

d)

f "(x) > 0

4.

Woran erkennt man bei ganzrationalen Funktionen Symmetrie zur y- Achse?

a)

alle Exponenten sind gerade

b)

alle Exponenten sind ungerade

c)

der höchste Exponent ist gerade

d)

der höchste Exponent ist ungerade

5.

Wo die Ableitung ein Maximum hat, hat die Funktion...

a)

eine Nullstelle

b)

einen Hochpunkt

c)

einen Wendepunkt

d)

eine negative Steigung

6.

Multipliziere aus:
(d - 9)²

a)

d² - 81

b)

d² + 18d + 81

c)

d² - 9d + 81

d)

d² - 18d + 81

7.

Lösen Sie die Gleichung:
4x² + 8 = 0

a)

keine Lösung

b)

x1=-2 und x2=2

c)

x=-2

d)

x=2

8.

Lösen Sie die Gleichung:
x²+4x = 0

a)

x1=0 und x2=4

b)

x1=0 und x2=-4

c)

x1=4 und x2=-4

d)

x=0

9.

Wenn f‘(2)=0 und und f“(2)<0 dann hat der Graph von f an der Stelle 2 einen...

a)

Hochpunkt

b)

Sattelpunkt

c)

Wendepunkt

d)

Tiefpunkt

10.

Welche Kriterien für Wendestellen einer Funktion gibt es? Kreuze richtig an.

a)

Wenn $f''\left(x_0\right)=0\$ und $f''$ an der Stelle $x_{0\ }$ einen Vorzeichenwechsel hat, dann ist $x_{0\ }$ eine Wendestelle von f.

b)

Wenn $f\left(x_0\right)=0\$ und $f''$ an der Stelle $x_{0\ }$ einen Extrempunkt hat, dann ist $x_{0\ }$ eine Wendestelle von f.

c)

Wenn $f'\left(x_0\right)=0$ und $f'$ an der stelle $x_0$ einen Vorzeichenwechsel hat, dann ist $x_0$ eine Wendestelle von f.

d)

Wenn $f''\left(x_0\right)=0\$ ist und $f'''\left(x_0\right)\ne0\$ ist dann hat f an der Stelle $x_{0\ }$ eine Wendestelle.

11.

Die Funktion gibt die Ableitung f' einer Funktion f an. Kreuze die richtigen Antworten an.

a)

f hat an den Stellen -6,5 ; -2 und 3 Extremstellen

b)

f hat an den stellen -6,5 ; -2 und 3 Wendestellen

c)

f'' hat an den Stellen -6,5 ; -2 und 3 Wendestellen

d)

f'' hat an den Stellen -6,5 ; -2 und 3 Nullstellen

Differentialrechnung

Total questions: 11

Worksheet time: 6mins

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