Free Printable Introducción a las EDO Homogéneas de Orden Superior

1.

¿Qué quiere decir la expresión

D^4y

?

a)

El coeficiente de $y$ es $D^4$

b)

La cuarta derivada de y: $\frac{\text{d}^4y}{\text{d}x^4}$

c)

La derivada de $y$ elevada a la 4ta potencia: $\left(\frac{\text{d}y}{\text{d}x}\right)^4$

2.

Represente la siguiente EDO con operadores diferenciales:

y''\ -3y'+8=0

a)

$D^2y-3Dy+8=0$

b)

$D^3y-3D^2y+8D=0$

c)

$D\left(y^2-4y+8\right)=0$

d)

$D^2\left(y^2-4y+8\right)=0$

3.

Realice la siguiente operación:

D^2(5x^3-4x^2-1)

a)

$15x^2-8x$

b)

$30x-8$

c)

$25x^6+16x^4+1$

d)

$\frac{5}{4}x^4-\frac{4}{3}x^3-x$

4.

En una ecuación diferencial lineal homogénea, se tiene que:
$L\left(y\right)=0$
Si $y_c$ es solución, cuánto vale $L\left(y_c\right)$

a)

0

b)

No se puede saber, depende de la EDO

c)

1

d)

y

5.

El principio de _____________ dice que si en una EDO homogénea: $y_1$ , y $y_2$ son soluciones, entonces:
$y=c_1y_1+c_2y_2$ también es solución

a)

superman

b)

superposición

c)

sobreposición

d)

Arquímides

6.

En una ecuación diferencial lineal homogénea, si $y_1=e^x$ es solución, entonces $y=ce^x$ también es solución.

a)

Verdadero

b)

Falso

7.

Si una EDO homogénea tiene como soluciones a:

y_1=x^2

y_2=e^{3x}

Seleccione otras posibles soluciones:

a)

$y=c_1x^2+c_2e^{3x}$

b)

$y=c_1x^2e^{3x}$

c)

$y=ce^{3x}$

d)

$y=cx^2$

8.

Seleccione las opciones que describen una combinación lineal de 3 y 5:

a)

3(2)+5(4) = 26

b)

3(5) = 15

c)

3x+5y

d)

3x(5y)

9.

Un (a) es un determinante de un conjunto de funciones utilizado para mostrar que un conjunto de soluciones es linealmente independiente.

10.

Realice el Wronskiano de las siguientes funciones:

y_1=3x+1

y_2=5x^2

a)

$15x^2+1$

b)

$-15x^2-1$

c)

$45x^2+1$

d)

$30x^2-15x+1$

11.

Si se tiene un Wronskiano en el que:
$W\left(y_1,\ y_2\right)=x^2-1$
Entonces podemos concluir que $y_1$ y $y_2$ son...

a)

Linealmente independientes (LI)

b)

Linealmente dependientes (LD)

c)

Soluciones

d)

Funciones

12.

Si se tiene un Wronskiano en el que:
$W\left(y_1,\ y_2\right)=0$
Entonces podemos concluir que $y_1$ y $y_2$ son...

a)

Linealmente independientes (LI)

b)

Linealmente dependientes (LD)

c)

Soluciones

d)

Funciones

Introducción a las EDO Homogéneas de Orden Superior

Total questions: 12

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