"Quantos números com seis algarismos podemos formar usando apenas os algarismos 1,1,1,1,2 e 3?"

Cinco jogadores de futebol, A,B,C, D e E concorrem a um dos títulos de 1° 2° ou 3° melhor jogador do Campeonato Brasileiro. De quantas maneiras diferentes esses títulos podem ser distribuídos?

Numa competição de programação, participam 10 programadores. A premiação é feita aos dois primeiros colocados. De quantas maneiras a premiação pode ocorrer?

Entre oito policiais, serão escolhidos dois para garantir a segurança pessoal de um senador da República durante um evento. Quantos grupos de segurança diferentes podem ser formados se os escolhidos terão funções idênticas?

Usando os algarismos 5, 6 e 8, quantos números de

3 algarismos distintos podemos formar?

Com as letras da palavra livro, quantos arranjos diferentes podem ser feitos que começam com uma vogal

De quantas maneiras diferentes um cliente pode escolher sua comida, se um dia no restaurante são oferecidos apenas 3 sopas, 2 sabores de empadas e 4 sobremesas?

Quantas palavras de 4 letras podem ser formadas com as letras CARLOS, mas permitindo que se repitam?

Num episódio de uma série policial de televisão, um agente secreto encontra-se diante do desafio de descobrir a senha de quatro dígitos digitada no teclado numérico, instalado na porta de entrada de um laboratório. Para isso, o agente utiliza o seguinte artifício: borrifa um spray sobre o teclado, fazendo com que os algarismos recém-digitados para abrir a porta fiquem destacados, como mostra a figura. Para sua surpresa, apenas três dígitos são ressaltados pelo spray, indicando que um dos dígitos aparece duas vezes na senha. O problema trata-se de: