Free Printable Основные тригонометрические тождества

1.

Выберите верное(-ые) тождество(-а)

a)

$\sin\alpha+\cos\alpha=1$

b)

$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$

c)

$\sin^2\alpha+\cos^2\beta=1$

d)

$\sin^2\alpha-\cos^2\alpha=1$

2.

Выберите верное(-ые) тождество(-а)

a)

$tg\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$

b)

$tg\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}$

c)

$tg\alpha=\frac{1}{\operatorname{ctg}\alpha}$

d)

$tg\alpha=1-\operatorname{ctg}\alpha$

3.

Выберите верное(-ые) тождество(-а)

a)

$\operatorname{ctg}\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$

b)

$\operatorname{ctg}\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}$

c)

$\operatorname{ctg}\alpha=\frac{1}{\operatorname{ctg}\alpha}$

d)

$\operatorname{ctg}\alpha=\sqrt{1-tg\alpha}$

4.

Выберите верное(-ые) тождество(-а)

a)

$\operatorname{ctg}^2\alpha=\frac{1}{\cos^2\alpha}-1$

b)

$tg^2\alpha=\frac{1}{\cos^2\alpha}-1$

c)

$tg^2\alpha=\frac{1}{\sin^2\alpha}-1$

d)

$\operatorname{ctg}^2\alpha=\frac{1}{\sin^2\alpha}-1$

5.

Выберите верное(-ые) тождество(-а)

a)

$tg\ \alpha\cdot\operatorname{ctg}\alpha=1$

b)

$tg\ \alpha+\operatorname{ctg}\alpha=1$

c)

$tg^2\ \alpha+\operatorname{ctg}^2\alpha=1$

d)

$tg^2\ \alpha\cdot\operatorname{ctg}\alpha=1$

6.

Упростите выражение

1-\cos^2\alpha=

a)

$\cos^2\alpha$

b)

$1-\sin^2\alpha$

c)

$\sin^2\alpha$

d)

$0$

7.

Упростите выражение

tg\ \alpha\cdot\cos\alpha=

a)

$\sin\alpha$

b)

$\cos\alpha$

c)

$\operatorname{ctg}\alpha$

d)

$tg\alpha$

8.

Упростите выражение

\operatorname{ctg}^2\ \alpha\cdot\left(1-\cos^2\alpha\right)=

a)

$\sin^2\alpha$

b)

$\cos^2\alpha$

c)

$\operatorname{ctg}^2\alpha$

d)

$tg^2\alpha$

9.

Значение выражения $3\sin^2\alpha-2+3\cos^2\alpha=$

Пример ответа: 6

(a)

10.

Значение выражения $\frac{3tg\alpha\cdot\left(2\sin^2\alpha-2\right)}{\sin\alpha\cos\alpha}=$

Пример ответа: -1

(a)

Основные тригонометрические тождества

Total questions: 10

Worksheet time: 10mins

Similar Resources on Wayground