WorksheetsОснови геометрії_2
Total questions: 14
Worksheet time: 19mins
У чому полягає проблема 5 постулату системи аксіом Евкліда?
доведення на основі попередніх чотирьох постулатів та 9 аксіом
доведення незалежності постулату
Хто розв’язав проблему 5 постулата системи аксіом Евкліда?
Гілберт
Вейль
Лобачевський
Гаус
Сформулюйте І теорему Саккері-Лежандра
Сума кутів будь-якого трикутника в абсолютній геометрії не може бути більше 2d (двох прямих)
Якщо в одному трикутнику на площині абсолютної геометрії сума кутів дорівнює 2d, то сума кутів будь-якого трикутника = 2d
Якщо сума кутів трикутника = 2d, то виконується аксіома паралельності Евкліда
Сформулюйте ІІ теорему Саккері-Лежандра
Сума кутів будь-якого трикутника в абсолютній геометрії не може бути більше 2d (двох прямих)
Якщо в одному трикутнику на площині абсолютної геометрії сума кутів дорівнює 2d, то сума кутів будь-якого трикутника = 2d
Якщо сума кутів трикутника = 2d, то виконується аксіома паралельності Евкліда
Сформулюйте теорему Лежандра
Сума кутів будь-якого трикутника в абсолютній геометрії не може бути більше 2d (двох прямих)
Якщо в одному трикутнику на площині абсолютної геометрії сума кутів дорівнює 2d, то сума кутів будь-якого трикутника = 2d
Якщо сума кутів трикутника = 2d, то виконується аксіома паралельності Евкліда
Абсолютна геометрія - це
евклідова геометрія
неевклідова геометрія
спільна частина евклідової та неевклідової геометрії
частина класичної геометрії, незалежна від п'ятого постулату евклідової аксіоматики
Може бути доведено теорему Піфагора в абсолютній геометрії?
так
ні
В чому суть досліджень Саккері?
Як досліджував Ламберт проблему V постулату?
Як намагався розв’язати проблему V постулату Лежандр?
Вкажіть останній труд Лобачевського.
Розсуди про принципи геометрії
О началах геометрії
Уявна геометрія
Пангеометрія
Геометрію Евкліда та геометрію Лобачевського відрізняє
аксіома паралельності
аксіома конгруентності
аксіома порядку
аксіоми інцідентності
Чи входить в абсолютну геометрію наступне твердження: « Зовнішній кут трикутника = сумі двох внутрішніх кутів, які з ним не суміжні»?
так
ні
Чи входить в абсолютну геометрію наступне твердження: «Усі вписані в коло кути, сторони яких проходять через дві дані точки кола, а вершини лежать по одну сторону від прямої, яка з’єднує ці точки, рівні»
так
ні
