Free Printable Úvod do posloupností

1.

Je dána posloupnost $\left(2n+1\right)_{n=1}^{\infty}$ . Tento zápis vyjadřuje:

a)

posloupnost všech sudých přirozených čísel

b)

posloupnost všech přirozených čísel

c)

posloupnost všech lichých přirozených čísel

d)

posloupnost všech přirozených čísel dělitelných pěti

2.

Posloupnost je dána tabulkou. Určete posloupnost, která je takto určena:

a)

$\left(a_n\right)_{n=1}^5=1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 5$

b)

$\left(a_n\right)_{n=1}^{\infty}=1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 5$

c)

$\left(a_n\right)_{n=1}^5=-1;\ 1;\ -2;\ 2;\ -3$

d)

$\left(a_n\right)_{n=1}^{10}=1;\ -1;\ 2;\ 1;\ 3;\ -2;\ 4;\ 2;\ 5;\ -3$

3.

Je dána posloupnost $\left(\frac{n}{n-1}\right)_{n=1}^{\infty}$ . Vyberte možnost, která co nejlépe popisuje způsob zadání této posloupnosti.

a)

vzorec pro n-tý člen posloupnosti

b)

výčet členů posloupnosti

c)

graf posloupnosti

d)

rekurentní zadání posloupnosti

4.

Je dána posloupnost $\left(a_n\right)_{n=1}^{\infty};\ \ a_1=3;\ \ a_{n+1}=2a_n-5$ . Vyberte možnost, která co nejlépe popisuje způsob zadání této posloupnosti.

a)

vzorec pro n-tý člen posloupnosti

b)

výčet členů posloupnosti

c)

graf posloupnosti

d)

rekurentní zadání posloupnosti

5.

Je dána posloupnost $\left(\frac{1}{2^{n+1}}\right)_{n=1}^{\infty}$ . Určete prvních pět členů této posloupnosti.

a)

2; 4; 8; 16; 32

b)

$1;\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};\frac{1}{16}$

c)

$\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};\frac{1}{16};\frac{1}{32}$

d)

$\frac{1}{4};\frac{1}{8};\frac{1}{16};\frac{1}{32};\frac{1}{64}$

6.

Je dána posloupnost $\left(a_n\right)_{n=1}^{\infty};\ \ a_1=-0,5;\ \ a_{n+1}=-2a_n+3$ Určete pátý člen posloupnosti.

a)

-23

b)

-17

c)

-21

d)

jiná možnost

7.

Je dána posloupnost $\left(\left(-1\right)^{n-1}\right)_{n=1}^{\infty}$ Určete stý člen posloupnosti.

a)

1

b)

-100

c)

100

d)

-1

8.

$\left(a_n\right)_{n=1}^{\infty};\ \ a_1=2;\ \ a_2=-1;\ a_{n+2}=a_n-2a_{n+1}$ Jaký je třetí člen této posloupnosti.

a)

-5

b)

-3

c)

1

d)

4

9.

Vyberte posloupnost, která je dána grafem na obrázku.

a)

$\left(a_n\right)_{n=1}^5=1;2;3;4;5$

b)

$\left(a_n\right)_{n=1}^{\infty}=2;1;3;1;2;...$

c)

$\left(a_n\right)_{n=1}^5=2;1;3;1;2$

d)

$\left(a_n\right)_{n=1}^{\infty}=\left[1;2\right];\left[2;1\right];\left[3;3\right];\left[4;1\right];\left[5;2\right];...$

10.

Které z daných čísel je členem posloupnosti $\left(2n^2-3\right)_{n=1}^{\infty}$

a)

1

b)

13

c)

124

d)

197

11.

Urči následující člen posloupnosti: 0; 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; ...

a)

19

b)

21

c)

13

d)

35

12.

Urči, kolikátý člen posloupnosti $\left(\frac{3n-1}{n+3}\right)_{n=1}^{\infty}$ nabývá hodnoty 2,5.

a)

77

b)

57

c)

37

d)

17

Úvod do posloupností

Total questions: 12

Worksheet time: 8mins

Similar Resources on Wayground