Free Printable Trigonometría

1.

El teorema de Pitágoras enuncia:

a)

El valore de su cateto es igual a la suma de la hipotenusa mas el otro cateto.

b)

La hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de sus catetos.

c)

la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.

d)

la hipotenusa es igual al producto de sus catetos.

2.

sen²x+cos²x=

a)

0

b)

1

c)

Depende del valor de x

d)

No se puede saber con tan pocos datos

3.

La altura de la torre Eiffel con estos datos es aproximadamente:

a)

187 m

b)

187√3

c)

187√3/3

d)

No se puede saber con estos datos

4.

Resuelve la siguiente ecuación: $2senx=\sqrt{3}$

a)

$x_1=60\degree$ $x_2=120\degree$

b)

$x_1=60\degree\ \ \ x_2=300\degree$

c)

$x_1=30\degree\ \ \ x_2=150\degree$

5.

$\frac{sen\ \alpha}{\cos\ \alpha}$

a)

tg $\alpha$

b)

$\cos\ \alpha$

c)

sen $\alpha$

d)

cotg $\alpha$

6.

La tangente de un ángulo agudo se define como

a)

Cateto opuesto / cateto contiguo

b)

Cateto opuesto / hipotenusa

c)

Cateto contiguo / hipotenusa

d)

Cateto contiguo / cateto opuesto

7.

Convierte $\frac{8\pi rad}{5}$ a grados sexagesimales:

a)

280°

b)

200°

c)

160°

d)

288°

8.

Qué fórmula se utiliza para resolver el siguiente triángulo...

a)

Función Seno

b)

Ley de Senos

c)

Función Coseno

d)

Ley de Cosenos

9.

la identidad pitagórica es

a)

$Sen\left(x\right)\ +\ Cos\left(x\right)=1$

b)

$Sen^2\left(x\right)+Cos^2\left(x\right)=1$

c)

$Tan\left(x\right)=\ \frac{Sen\left(x\right)}{Cos\left(x\right)\ }$

d)

$Sec\left(\alpha\right)=\frac{1}{Cos\left(\alpha\right)}$

10.

Calcule el valor del lado faltante.

a)

62,2m

b)

64,5m

c)

66,8m

d)

Ninguna de las anteriores.

11.

Calcule el valor del ángulo alfa.

a)

58,3°

b)

60,7°

c)

63,1°

d)

Ninguna de las anteriores.

12.

Miguel observa con un ángulo de 54° lo alto que es un edificio. Si Miguel mide 1.72 m y está ubicado a 18 metros de la base del edificio. ¿Cuál es la altura en metros del edificio?

a)

26,49 m

b)

24,77 m

c)

54, 32 m

d)

34,67 m

13.

a)

$\ \frac{sen\ A}{7,61}=\frac{sen\ 71,27}{8,18}$

b)

$\frac{sen\ A}{8,18}=\frac{sen\ 71,27}{7,61}$

c)

$\frac{sen\ A}{7,61}=\frac{sen\ 71,27}{6,31}$

d)

$\frac{sen\ A}{6,31}=\frac{sen\ 71,27}{7,61}$

14.

a)

$b^2=\left(7,61\right)^2+\left(6,31\right)^2$
$-2\left(7,61\right)\left(6,31\right)\cos61,81$

b)

$b^2=\left(7,61\right)^2+\left(6,31\right)^2$
$-2\left(7,61\right)\left(6,31\right)\cos71,27$

c)

$b^2=\left(7,61\right)^2+\left(6,31\right)^2$
$-2\left(7,61\right)\left(6,31\right)\cos46,92$

d)

$b^2=\left(7,61\right)^2+\left(6,31\right)^2$
$-\cos61,81$

15.

a)

ley del seno, porque se conocen un lado y dos ángulos

b)

ley del seno, porque se conocen dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos

c)

ley del coseno, porque se conocen dos lados y el ángulo comprendido entre ellos

d)

ley del coseno, porque se conocen los tres lados

16.

$x=\ \frac{8,18\cdot sen\ 61,81}{sen\ 71,27}$

a)

b)

c)

17.

Un túnel se ha de construir por una montaña. Para estimar la longitud del túnel, un topógrafo hace las mediciones que se ven en la Figura. Use la información del topógrafo para aproximar la longitud del túnel.

a)

600 pies

b)

173730.23 pies

c)

517.7 pies

d)

416.8 pies

18.

Dos ambulancias acuden a un llamado de emergencia tal y como se muestra en la figura. ¿Que ambulancia esta mas cerca y a que distancia se encuentra de la casa?

a)

La ambulancia del punto A (20,52km)

b)

La ambulancia del punto C (20,52km)

c)

La ambulancia del punto A (15,96km)

d)

La ambulancia del punto C (15,96km)

19.

Al simplificar la siguiente expresión: $Cosx.Tanx$

a)

$Secx$

b)

$Cosx$

c)

$Senx$

d)

$Cscx$

20.

A qué es equivalente la siguiente expresión:

$E=Sen\theta.Cos\theta.Csc\theta$

a)

$Sen\theta$

b)

$Csc\theta$

c)

$Cos\theta$

d)

$Sec\theta$

21.

Al simplificar $\left(Sec^2\alpha\ -\ Tan^2\alpha\right)$ se obtiene:

a)

$-1$

b)

$1$

c)

$Sen\alpha$

d)

$Cos\alpha$

22.

Al reducir, la siguiente expresión: $Tan\beta.\ Cos\beta\ .\ Csc\beta$

a)

$Sen\beta$

b)

$-1$

c)

$1$

d)

$Cos\beta$

23.

Cuál es el equivalente de simplificar la siguiente expresión: $\left(Tanx+Cotx\right)\ Senx.Cosx$

a)

$Cosx$

b)

$Senx$

c)

$-1$

d)

$1$

24.

Simplificar la siguiente expresión: $E=Tanx+\frac{Cosx}{1+Senx}$

a)

$Tanx$

b)

$Cscx$

c)

$Secx$

d)

$Cotx$

25.

Seleccione la identidad que no sea correcta

a)

b)

c)

d)

26.

Identidad Pitagórica igual a

\cos^2x

a)

$sen^2\ x+\ \cos^2\ x=\ 1$

b)

$sen^2x\ =\ 1\ -\cos^2\ x$

c)

$\cos^2\ x=\ 1\ -\ sen^2x$

d)

$\cos^2\ x=\ sen^2\ x-\ 1$

27.

La línea punteada en la figura muestra un corte realizado a un triángulo. El corte es paralelo a la base y corta por la mitad a la altura que es perpendicular a la base. Para realizar el corte, se determinó la altura del triángulo usando la fórmula sen(45°) =h/ 120 ; luego se dividió h entre dos. Realizando este procedimiento, y teniendo en cuenta que sen(45°) =√2/ 2 ≈ 0,71, la distancia a la que se cortó la altura del triángulo fue, aproximadamente,

a)

85 cm

b)

60 cm.

c)

42 cm.

d)

30 cm

28.

Un cartabón es una plantilla que se utiliza en dibujo técnico y que tiene forma de triángulo rectángulo escaleno, de modo que su hipotenusa mide el doble del cateto de menor longitud.
Si el cateto más largo de un cartabón mide 32 centímetros, como muestra la figura, ¿cuál de las siguientes medidas corresponde a su cateto menor?

a)

16 cm.

b)

$\frac{32}{\sqrt{3\ }}cm$

c)

27 cm.

d)

$\frac{64}{\sqrt{3}}cm$

29.

Usando el teorema del angulo exterior-remoto para calcular la medida desconocida ("X").

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

30.

Dos triángulos son iguales. Dos de los ángulos interiores del miden 68º y 59º ¿cuànto miden los tres ángulos del segundo triángulo?

a)

68°, 59° y 55°

b)

60°, 70° y 50°

c)

69°, 58° y 53°

d)

68°, 59° y 53°

31.

Relacione correctamente

a)

$a=k\ ;\ b\ =5k\ ;\ c=\sqrt{26}k$

b)

$a=2k\ ;\ b\ =7k\ ;\ c=\sqrt{50}k$

c)

$a=k\ ;\ b\ =7k\ ;\ c=\sqrt{50}k$

d)

$a=2k\ ;\ b\ =7k\ ;\ c=\sqrt{53}k$

32.

Una modista cuenta con un molde triangular que tiene la forma que se observa en la figura. la modista quiere realizar un corte paralelo al segmento B formando así un nuevo triangulo. se conocen las siguientes medidas A = 40 cm, B = 30 cm, C = 50 cm B' = 15 cm. ¿ cuales son las medidas de los segmentos A' y C' respectivamente?

a)

35cm y 25cm

b)

25cm y 20cm

c)

25cm y 35cm

d)

20cm y 25cm

33.

¿Cuánto mide la escalera?

a)

12m

b)

$\sqrt{13}m$

c)

13m

d)

$\sqrt{19}m$

34.

¿Cuáles son los valores de los ángulos formados por la escalera?

a)

90° y 57°

b)

13° y 90°

c)

57° y 13°

d)

67° y 23°

35.

El coseno del ángulo que forma el suelo y la escalera es.

a)

12/13

b)

5/12

c)

13/5

d)

5/13

36.

La tangente del ángulo que forma la pared y la escalera es.

a)

12/13

b)

5/12

c)

13/5

d)

5/13

37.

De acuerdo con la figura sen (a + b) es igual a.

a)

63/65

b)

33/65

c)

-33/65

d)

-63/65

38.

Desde lo alto de un edificio un observador ve un automóvil que se dirige directamente hacia el edificio. el observador esta a 50 m sobre el nivel del piso. El ángulo de depresión cambia de 25° a 40° durante el periodo de observación. La distancia que recorre el automóvil durante el tiempo de observación es.

a)

50(cot 65° - cot 50°)

b)

50(tan 65° - tan 50°)

c)

50(tan 40° - tan 25°)

d)

50(cot 40° - cot 25°)

39.

Una persona de 1,77 m observa la parte mas alta de un edificio con un ángulo de elevación de 45°, acercándose 48 m el nuevo ángulo de elevación es 53°. halle la altura del edificio.

a)

192 m

b)

193,77 m

c)

144 m

d)

145,77 m

40.

De acuerdo a la figura la altura (h) de la torre de energía es.

a)

$10\sqrt{2\ }m$

b)

$100\sqrt{2}m$

c)

$1000\sqrt{2\ }m$

d)

$10000\sqrt{2}m$

41.

Un hombre de 1,8 m de estatura proyecta una sombra de 3,05 m de larga, al mismo tiempo que un edificio proyecta una sombra de 26,3 m de larga. ¿Cuál es la altura aproximada del edificio?

a)

15,52m

b)

0,208m

c)

44,56m

d)

10,52m

42.

Un octágono regular es un polígono de ocho lados y ocho ángulos internos congruentes. La figura muestra un octágono regular inscrito en una circunferencia de radio 2.

Con la expresión x = 2sen45°/sen67,5° se puede calcular en el octágono de la figura, la medida del

a)

ángulo OPQ

b)

segmento PQ

c)

ángulo QOP

d)

segmento OQ

43.

De acuerdo a la grafica hallar los valores de x.

a)

5 cm y 8 cm

b)

33 cm y 3 cm

c)

3 cm y 11 cm

d)

7,5 cm y 12cm

44.

Hallar la aproximación del edificio.

a)

45m

b)

225m

c)

270m

d)

6m

45.

Desarrollando el ejercicio AC es equivalente a.

a)

35/2

b)

11/2

c)

32/2

d)

34/2

46.

De acuerdo con los datos de la figura determine la medida de x.

a)

24

b)

12

c)

6

d)

3

Trigonometría

Total questions: 46

Worksheet time: 47mins

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