Free Printable Kombinatoria 9.C

1.

Hányféleképpen lehet sorba rakni 1 fehér, 2 zöld és 3 kék golyót?

a)

6!

b)

3!*2!*1!

c)

$\frac{6!}{2!\cdot3!}$

d)

1*2*3

2.

Egy 10 fős társaságban 4 könyvet osztunk szét. Hányféleképpen tehetjük meg, ha a könyvek egyformák, és mindenki csak egy könyvet kaphat?

a)

10*9*8*7

b)

10 alatt a 4

c)

$\frac{10!}{4!}$

d)

$10^4$

3.

Hányféleképpen ülhet kör alakú asztal köré a 7 törpe és Hófehérke?

a)

7!

b)

8!

c)

6!

d)

$\frac{6!}{2}$

4.

Egy lifthez 5 ember érkezik, de egyszerre csak 3 ember fér be. Hányféleképpen választhatjuk ki az első menet utasait?

a)

5 alatt a 3

b)

5*4*3

c)

5!

d)

$\frac{5!}{2!}$

5.

A 0, 1, 2, 3, 4, 5 számjegyek felhasználásával hány olyan hatjegyű számot írhatunk fel, amelyben minden számjegy csak egyszer fordul elő?

a)

6!

b)

5*5*4*3*2*1

c)

6*6*6*6*6*6

d)

5*6

6.

A SZÁJSEBÉSZ-ASSZISZTENS szó betűiből hányféle - nem feltétlenül értelmes - szót képezhetünk?

a)

21!

b)

$\frac{21!}{7!\cdot4!\cdot2!}$

c)

$21!\ -\ \left(7!\cdot4!\cdot2!\right)$

d)

$\frac{21!}{7!+4!+2!}$

7.

Hány ötjegyű szám képezhető az 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 számjegyek használatával?

a)

7*6*5*4*3

b)

5*7

c)

$5^7$

d)

$7^5$

8.

Hazaérkezik a 6 fős család. Hányféle sorrendben mehetnek be a házba, ha apánál van a kulcs, ezért ő megy be elsőnek?

a)

6!

b)

5!

c)

6*5

d)

5*5

9.

Hány olyan háromjegyű természetes szám van, melynek különbözőek a számjegyei?

a)

10*9*8

b)

9*9*8

c)

10*10*10

d)

9*10*10

10.

Egy széfet olyan mechanikus számzárral védenek, melynek 4 kereke egymástól függetlenül elforgatható. Mindegyik keréken 10 számjegy van 0-tól 9-ig. Hány különböző számnégyes állítható be ezen a záron?

a)

10*10*10*10

b)

10*9*8*7

c)

10*4

d)

4*4*4*4

11.

Hány olyan négyjegyű természetes szám van, amelynek minden jegye páratlan?

a)

5*5*5*5

b)

9*10*10*5

c)

10*10*10*5

d)

4*4*4*4*4

12.

Egy 10 fős társaságban 4 könyvet osztunk szét. Hányféleképpen tehetjük meg, ha a könyvek különbözőek, és mindenki csak egy könyvet kaphat?

a)

10*9*8*7

b)

10 alatt a 4

c)

$\frac{10!}{4!}$

d)

$10^4$

13.

Zolihoz szülinapján vendégségbe érkezik 5 barátja: Andor, Béci, Csabi, Dénes és Ede. Hányféle sorrendben köszönthetik fel, ha Csabi mindenképp a 3. akar lenni a sorban?

a)

4*3*1*2*1

b)

5!/3

c)

3*2*1*1*2

d)

4!

14.

Hányféle sorrendben állhat fel a rajtvonalra 4 lány és 5 fiú a futóversenyen, ha csak a nemüket vesszük figyelembe?

a)

$\frac{9!}{4!+5!}$

b)

4!*5!

c)

9!

d)

$\frac{9!}{4!\cdot5!}$

15.

Hányféleképpen ülhet le Bence, Dóri és Virág egy padra egymás mellé, ha Bence szeretne a szélére ülni?

a)

3!

b)

1*2

c)

1*2*2

d)

3

16.

Egy cég karácsonyi partiján 20 dolgozó között 5 különböző ajándékot osztanak szét. Hányféle jutalmazás lehetséges, ha mindenki csak 1 ajándékot kaphat?

a)

20*20*20*20*20

b)

20 alatt az 5

c)

5!

d)

20*19*18*17*16

17.

Hány olyan 3 jegyű szám képezhető az 1,2,3,4,5 számjegyekből, amelyben minden számjegy különböző?

a)

3*3*3

b)

5*5*5

c)

3*2*1

d)

5*4*3

18.

Egy 15 csapatos kézilabdatornán hányféle sorrend alakulhat ki a dobogón? (Nincs holtverseny.)

a)

15!

b)

15*14*13

c)

3*3*3

d)

3!

19.

Hányféle hárombetűs kód készíthető a Q, X, Y, Z betűkből, ha mindegyik betűt többször is felhasználhatjuk, de a kódnak X-szel kell kezdődnie?

a)

3!

b)

1*4*4

c)

4*3*2

d)

1*4*3

20.

Egy cég karácsonyi partiján 20 dolgozó között 5 egyforma ajándékot osztanak szét. Hányféle jutalmazás lehetséges, ha mindenki csak 1 ajándékot kaphat

a)

20!

b)

20 alatt az 5

c)

5!

d)

20*19*18*17*16

21.

Hányféleképp választhatunk ki 17 tanuló közül 2 hetest?

a)

17*17

b)

17*2

c)

17 alatt a 2

d)

17*16

22.

Hány darab különböző számjegyekből álló 4 jegyű szám képezhető a 7, 8, 5, 2 számjegyekből?

a)

7*8*5*2

b)

4*4*4*4

c)

7*7*7*7

d)

4*3*2*1

23.

Hány 25-tel kezdődő hatjegyű szám képezhető az 4, 2, 6, 7, 5, 9 számjegyekből, ha a számok képzésénél minden számjegy többször is szerepelhet?

a)

1*1*6*6*6*6

b)

2*5

c)

2*5*4*6*7*9

d)

6*6*6*6*6*6

24.

Hány 35-tel kezdődő ötjegyű szám képezhető az 9, 2, 3, 7, 5 számjegyekből, ha a számok képzésénél minden számjegy csak egyszer szerepelhet?

a)

9*2*3*7*5

b)

3*5*9*7*3

c)

3*5*3*2*1

d)

1*1*3*2*1

25.

Hányféleképpen oszthatunk ki 32 tanulók között 10 db piros, 10 sárga, 10 kék és 2 zöld sapkát? (mindenki egyet kap)

a)

32!

b)

$\frac{32!}{10!+10!+10!+2!}$

c)

$\frac{32!}{10!\cdot10!\cdot10!\cdot2!}$

d)

$\frac{32!}{10\cdot10\cdot10\cdot2}$ 32!/10!*10!*'2!

Kombinatoria 9.C

Total questions: 25

Worksheet time: 2hrs 5mins

Similar Resources on Wayground