Free Printable SIMULACRO PUCP

1.

Si:

\frac{2}{x+3}=0.25=\frac{3}{x-a};\ calcula\ a.

a)

-5

b)

-6

c)

-7

d)

-8

2.

El costo de un carro al inicio de un año es S/ 32 000, si tiene una devaluación de S/ 650 por cada año. Hallar el costo que tendrá dentro de 17 años.

a)

20950

b)

21000

c)

20000

d)

22000

3.

Siendo “f” una función lineal; además f(2)=0 ∧ f(1)=–3, halla f(x).

a)

f(x)= 3x-5

b)

f(x)=3x–6

c)

f(x)= 3x-10

d)

f(x)= 3x-3

4.

En una semicircunferencia de diámetro AB=12 cm se inscribe el triángulo ACB, por el centro de la semicircunferencia se traza una paralela de AC interceptando a BC en Q y en P a la tangente trazada a la circunferencia en B. Si BC=8, calcula PB.

a)

$3\sqrt{2}$

b)

$4\sqrt{2}$

c)

$5\sqrt{2}$

d)

$6\sqrt{2}$

5.

En un triángulo acutángulo ABC se trazan las alturas AN y CM, tal que AM=2 u, MB=3 u y BC=6 u. Calcula BN.

a)

2.5

b)

2.75

c)

3.5

d)

3.75

6.

Del gráfico mostrado, el triángulo AMD es equilátero y CD=8 u. Sean A1 y A2 las regiones sombreadas, calcula A1.A2

a)

138/3

b)

100

c)

128/3

d)

200

7.

En el cuadro siguiente, unir mediante flechas.

a)

ID, IIA, IIIC

b)

IB, IID, IIIF

c)

IB, IIC, IIID

d)

ID, IIA, IIIC

8.

En una sucesión de términos, los primeros términos son 27; 64; 125. Encuentre la diferencia entre los términos de lugar 16 y 14

a)

1728

b)

1600

c)

1700

d)

1736

9.

La suma de tres números consecutivos es 384. Encuentre el mayor.

a)

127

b)

128

c)

129

d)

130

10.

Si el siguiente polinomio P(x) se divide por d(x), genera un cociente Q(x) y un residuo R(x). Según ello determine 3Q(x) – R(x).

$P\left(x\right)=\ x^4-4$ $d\left(x\right)=x^2+1$

a)

$3x^2$

b)

3x

c)

$4x^2$

d)

$5x^2$

11.

Luego de reducir:
se obtiene:

x^my^n.\ calcule:\ n-m

a)

3

b)

-3

c)

2

d)

-2

12.

Resolver:

5(x + 3) – 12x + 3(3 – x) + 8x = 4 + 3x

a)

3

b)

4

c)

6

d)

5

13.

En un triángulo rectángulo ABC (recto en B), la mediatriz de AC y la bisectriz del ángulo A se interceptan en un punto "R" de BC. Calcule el menor ángulo agudo del triángulo.

a)

15

b)

30

c)

45

d)

60

14.

En una región circular de área igual a 9π u2 se inscribe un triángulo rectángulo. Calcule su hipotenusa.

a)

5

b)

4

c)

6

d)

7

15.

En un triángulo ABC, recto en A, cuya hipotenusa es 10, calcule la altura relativa a la hipotenusa si secB.secC= 2.

a)

3

b)

4

c)

5

d)

6

16.

Un trabajador gasta el 18% de su sueldo en alquiler; el 40% del resto en alimentos; el 60% de lo que queda en servicios y le sobran 420 soles. Determine cuánto gasta en alimentos.

a)

700

b)

500.56

c)

902

d)

500

17.

De varios profesores que trabajan en escuelas públicas y privadas, se observa que si al menor de los grupos se le disminuye en 15 y al otro se le aumenta en 25, las cantidades resultantes estarán en la relación de 3 a 1. ¿Cuántos son los profesores de escuelas públicas si este es el grupo mayor y son 90 profesores en total?

a)

68

b)

50

c)

60

d)

79

18.

En un teatro asisten 250 personas entre niños y adultos, si el precio de la entrada de un niño es S/7 y el de un adulto es S/12, ¿cuántos niños había si la recaudación total fué S/2600?

a)

60

b)

70

c)

80

d)

90

19.

En una sala de cine hay 250 personas entre adultos y niños. Se sabe que el precio de entrada por adulto es S/ 12 y el precio de entrada por niño es S/ 7. Si al final se recaudó S/ 1850, ¿cuántos adultos asistieron al cine?

a)

20

b)

30

c)

40

d)

50

20.

¿Por qué cuadrante no pasa la siguiente función?

F\left(x\right)=-x^2+10x-20

a)

IC

b)

IIC

c)

IIIC

d)

IVC

21.

En un cuadrado ABCD, se ubica M en AD, tal que AM=MD, si BM ∩ AC={p}, si la distancia de “p” hacia AD es 20. Calcule el área de la región cuadrada ABCD.

a)

2500

b)

3600

c)

4900

d)

6400

22.

En la gráfica, L 1 // L2 . Calcule x.

a)

100

b)

110

c)

120

d)

130

23.

Del gráfico, L L 1 2 // . Si a+b = 66°, calcule x. (ABC: Equilátero)

a)

120

b)

123

c)

154

d)

119

24.

Un material químico de X gramos se reduce a su mitad cada vez que transcurren 6 horas. ¿Cuántos gramos quedan del material químico después de 24 horas?.

a)

x/8

b)

x/16

c)

x/36

d)

NA

25.

La cuarta parte de un terreno está cultivada con trigo. Los 2/5 del resto están cultivados con maíz y los 3/5 del terreno restante están cultivados con cebada. ¿Qué tanto por ciento del terreno se encuentra sin cultivar?.

a)

12%

b)

15%

c)

18%

d)

20%

26.

Si: xy=z
Simplifique la expresión:

\frac{x}{x+xy+1}+\frac{yz}{y+yz+z}+\frac{1}{x+z+1}

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

27.

Se tiene el paralelogramo ABCD, AB=6, BC=10, una de las alturas es 8. Calcule la otra altura.

a)

1.5

b)

3

c)

4

d)

4.5

28.

En el gráfico mostrado, PA=9, RG=7 y PG=8. Calcule: OG

a)

6

b)

16

c)

26

d)

25

29.

Se tiene una circunferencia de radio T, si se duplica su radio, la longitud de la circunferencia mayor es x veces la longitud de la circunferencia menor. Calcule x

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

30.

En un triángulo isósceles de base AC=1, se trazan las medianas que parten de los extremos de las bases y son perpendiculares. Calcula el área de la región triangular

a)

1/4

b)

2/4

c)

3/4

d)

5/4

31.

En el gráfico, calcula el área de la región sombreada.

a)

$\frac{2\pi}{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}$

b)

$\frac{4\pi}{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}$

c)

$\frac{5\pi}{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

NA

32.

En el triángulo, ABCD es un paralelogramo, BE=3 y EC=4. Calcula EC/AD.

a)

2/5

b)

3/5

c)

4/5

d)

NA

33.

Sobre un segmento AB se ubica el punto medio C y sobre BC se ubica el punto D, desde C, D y B se levantan perpendicularmente CF, DG y BH de 10 m de longitud cada uno. Si el área de la región AFGD es igual al área de la región DGHB, calcula CD si AB=12 m.

a)

1

b)

1.5

c)

3

d)

3.5

34.

En un examen de admisión, hay 40

preguntas de Razonamiento Matemático

(RM) y 40 preguntas de Razonamiento

Verbal (RV). Cada respuesta correcta

vale 4 puntos, cada respuesta incorrecta

vale − 1 punto y cada respuesta en blanco

vale 0 puntos. Un alumno que respondió

32 preguntas de RV y 35 preguntas de

RM obtuvo 128 puntos en RV y 110

puntos en RM. ¿Cuántas preguntas

respondió correctamente en total?

a)

61

b)

62

c)

63

d)

64

35.

Encuentra el MCD de los números 720, 240, 840 y 960.

a)

120

b)

140

c)

60

d)

NA

36.

En la figura, ABCD es un cuadrado,

R = 3 cm y r = 2 cm. Calcule el área de la

región sombreada.

a)

$18-\frac{5\pi}{2}$

b)

$36-\frac{5\pi}{2}$

c)

$36-\frac{7\pi}{2}$

d)

NA

37.

El producto de dos números positivos,

enteros y consecutivos es 1560. Halle la

suma de dichos números.

a)

39

b)

40

c)

41

d)

42

38.

Un coleccionista compró un disco en el

año 2002, dos discos en el 2003, cuatro

discos en el 2004, ocho discos en el

2005, y así sucesivamente. ¿Cuántos

discos compró en el año 2013?

a)

2048

b)

1536

c)

2015

d)

2018

39.

Se encuestó un grupo de 55 estudiantes,

sobre su preferencia por las redes

sociales Facebook, Twitter o MySpace, y

respondieron lo siguiente: 30 usan

Facebook, 26 usan Twitter, 24 usan

MySpace y 2 no usan ninguna de estas

redes. Si 17 alumnos usan solo dos de

las redes sociales, ¿cuántos estudiantes

usan las tres redes?

a)

3

b)

5

c)

6

d)

7

40.

Ordenar de menor a mayor las fracciones:

a=\frac{84}{16}

b=\frac{56}{20}

c=\frac{69}{12}

d=\frac{72}{28}

a)

abcd

b)

dbac

c)

abdc

d)

NA

SIMULACRO PUCP

Total questions: 40

Worksheet time: 2hrs 0mins

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