Free Printable контрольная 11 геометрия 21.10.20

1.

Найдите координаты вектора $\overrightarrow{AB}$ , если $A(2;-3;-11)$ , $B(3;-5;-7)$

a)

{6; 15; 77}

b)

{5; -8; -18}

c)

{1; -2; 4}

d)

{-1; -2; -4}

2.

Найдите координаты точки $B$ , если $A\left(-3;\ 2;\ -1\right)$ и $\overrightarrow{AB}\left\{2;\ -3;\ 5\right\}$

a)

(5; -5; 6)

b)

(1; 1; -4)

c)

(1; -1; 4)

d)

(-1; -1; 4)

3.

Найдите длину вектора $\overrightarrow{a,}$ если $\overrightarrow{a}\left\{1;\ -1;\ 2\right\}$ .

a)

2

b)

$\sqrt{6}$

c)

4

d)

6

4.

Найдите длину вектора $\overrightarrow{n}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$ ,если $\overrightarrow{a}\left\{1;\ -1;\ 2\right\}\ и\ \overrightarrow{b}\left\{2;\ 2;\ 0\right\}$

a)

$8\sqrt{3}$

b)

$6\sqrt{2}$

c)

$8\sqrt{6}$

d)

$4\sqrt{6}$

5.

Даны векторы $\overrightarrow{a}\left\{2;\ -1;\ 3\right\}\ и\ \overrightarrow{b}\left\{-3;\ 2;\ 1\right\}$ .
Выберите вектор, коллинеарный вектору $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ .

a)

{5; 1; 2}

b)

{-10; 6; -4}

c)

{15; -9; -6}

d)

{-1; 1; 4}

6.

Точка M - середина отрезка AC.
$M\left(2;\ 1;\ 1\right),\ A\left(3;\ -2;\ 4\right)$ .
Найдите координаты точки C.

a)

(2,5; -0,5; 2,5)

b)

(1; -3; 3)

c)

(1; 4; -2)

d)

(4; 0; -2)

7.

Даны точки $A\left(3;\ -2;\ 4\right),\ B\left(2;\ -3;\ 3\right),\ C\left(1;\ 4;\ -2\right)$ .
Найдите расстояние от точки B до середины отрезка AC.

a)

4

b)

$2\sqrt{2}$

c)

$\sqrt{21}$

d)

$2\sqrt{5}$

8.

Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁ . Найдите угол между DC1 и СВ.

a)

45^о

b)

30⁰

c)

135⁰

d)

90⁰

9.

Ось Х называется

a)

абсцисс

b)

ординат

c)

аппликат

10.

Ось Y называется

a)

абсцисс

b)

ординат

c)

аппликат

11.

По данной формуле вычисляется?

a)

Вычисление координат вектора

b)

Длина вектора

c)

Скалярное произведение векторов

12.

На рисунке изображен куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AB и CC1

(a)

13.

На рисунке изображен куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AB и D1C1

(a)

14.

На рисунке изображен куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми A1B и DC1

(a)

15.

На рисунке изображен куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми A1B и AD1

(a)

16.

Найдите скалярное произведение векторов ̅a{6;-3;-2} и ̅b{2;-1;5}

(a)

17.

Найдите скалярное произведение векторов $\overrightarrow{a}\$ и $\overrightarrow{b}\$ , если $∣a⃗∣=3,∣b⃗∣=4,∠(a⃗,b⃗)=120^{\degree}.$

a)

$-6\sqrt{3}$

b)

$-6$

c)

$6$

d)

$6\sqrt{3}$

18.

Угол между векторами

\overrightarrow{а}\left\{3;\ -1;\ 1\right\}\ \overrightarrow{b}\left\{-5;\ 1;\ 0\right\}

a)

тупой

b)

острый

c)

прямой

d)

развернутый

e)

равен 0

19.

Найти угол между векторами

\overrightarrow{а}\left\{\sqrt{2};\sqrt{2};2\right\}\ \overrightarrow{b}\left\{-3;\ -3;\ 0\right\}\

(a)

контрольная 11 геометрия 21.10.20

Total questions: 19

Worksheet time: 10mins

Similar Resources on Wayground