Wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Свойства тригонометрических функций (ЕМН)

Total questions: 10

Worksheet time: 20mins

Name
Class
Date
1.

Укажите четную функцию

a)

y=3x2⋅xy=3x^2\cdot\sqrt{x}

b)

y=x+cos⁡3xy=x+\cos3x

c)

y=sin⁡2x⋅tgxy=\sin2x\cdot tgx

d)

y=cos⁡(x−π3)y=\cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)

2.

Укажите период функции

 y=cos⁡3x+sin⁡2xy=\cos3x+\sin2x  

a)

 T=2π3T=\frac{2\pi}{3}  

b)

 T=π3T=\frac{\pi}{3}  

c)

 T=5π6T=\frac{5\pi}{6}  

d)

 T=πT=\pi  

3.

Множеством значений функции

 y= 1+sin⁡2xcos⁡2xy=\ 1+\sin2x\cos2x   является промежуток 

a)

[0.5; 1.5]

b)

[0;  2]

c)

[-0.5;  0.5]

d)

[3;  5]

4.

Функция

 y=tg x2y=tg\ \frac{x}{2}   является возрастающей на множестве:

a)

 (−π4+π2k;  π4+π2k), k∈Z\left(-\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{2}k;\ \ \frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{2}k\right),\ k\in Z  

b)

 (−π2+πk;  π2+πk), k∈Z\left(-\frac{\pi}{2}+\pi k;\ \ \frac{\pi}{2}+\pi k\right),\ k\in Z  

c)

 (−π+πk;  π+πk), k∈Z\left(-\pi+\pi k;\ \ \pi+\pi k\right),\ k\in Z  

d)

 (−π+2πk; 2π+2πk), k∈Z\left(-\pi+2\pi k;\ 2\pi+2\pi k\right),\ k\in Z  

5.

Укажите промежуток убывания функции

 y=2cos⁡x+5y=2\cos x+5  

a)

 (−π2+2πn;  π2+2πn), n∈Z\left(-\frac{\pi}{2}+2\pi n;\ \ \frac{\pi}{2}+2\pi n\right),\ n\in Z  

b)

 [0+2πn; π+2πn], n∈Z\left[0+2\pi n;\ \pi+2\pi n\right],\ n\in Z  

c)

 [−π+2πn;  0+2πn], n∈Z\left[-\pi+2\pi n;\ \ 0+2\pi n\right],\ n\in Z  

d)

 [0+πn; π+πn], n∈Z\left[0+\pi n;\ \pi+\pi n\right],\ n\in Z  

6.

При каких х определена функция

 y=3ctg⁡(x−π4)+1y=3\operatorname{ctg}\left(x-\frac{\pi}{4}\right)+1  ?

a)

 (π4+πn;  5π4+πn), n∈Z\left(\frac{\pi}{4}+\pi n;\ \ \frac{5\pi}{4}+\pi n\right),\ n\in Z  

b)

 (−5π4+πn;  −π4+πn), n∈Z\left(-\frac{5\pi}{4}+\pi n;\ \ -\frac{\pi}{4}+\pi n\right),\ n\in Z  

c)

 (−π4+πn;  π4+πn), n∈Z\left(-\frac{\pi}{4}+\pi n;\ \ \frac{\pi}{4}+\pi n\right),\ n\in Z  

d)

 (0+πn; π+πn), n∈Z\left(0+\pi n;\ \pi+\pi n\right),\ n\in Z  

7.

По графику укажите амплитуду гармонических колебаний

a)

Т=4⋅10−3сТ=4\cdot10^{-3}с

b)

А=0,4 смА=0,4\ см

c)

Т=2⋅10−3сТ=2\cdot10^{-3}с

d)

А=0,2 смА=0,2\ см

8.

Укажите нули функции

 y=3sin⁡0.5xy=3\sin0.5x  

a)

 x=0+2πn, n∈Zx=0+2\pi n,\ n\in Z  

b)

 x=0+πn, n∈Zx=0+\pi n,\ n\in Z  

c)

 y=0+π2n,  n∈Zy=0+\frac{\pi}{2}n,\ \ n\in Z  

d)

 x=0+4πn,  n∈Zx=0+4\pi n,\ \ n\in Z  

9.

По какой формуле построен график зеленого цвета?

a)

 y=sin⁡0.5xy=\sin0.5x  

b)

 y=sin⁡xy=\sin x  

c)

 y=sin⁡2xy=\sin2x  

d)

другая формула

10.

Укажите преобразования, в результате которых изменяются промежутки возрастания функции (указать необходимо все правильные ответы)

a)

y=k⋅f( x)y=k\cdot f\left(\ x\right)

b)

y=∣f(x)∣y=\left|f\left(x\right)\right|

c)

y=m+f(x)y=m+f\left(x\right)

d)

y=−f(x)y=-f\left(x\right)

e)

y=f(x+a)y=f\left(x+a\right)