Free Printable Trygonometria

1.

stosunek przyprostokątnej leżącej na przeciw kąta ostrego do przyprostokątnej leżącej przy kącie ostrym to

a)

sinus

b)

kosinus

c)

tangens

d)

kotangens

2.

Jeżeli przyprostokątna leżąca na przeciw kąta ostrego ma długość 4 cm i sinus tego kąta wynosi 0,8 przeciw prostokątna wynosi

a)

8

b)

10

c)

16

d)

20

3.

jeżeli sinus kąta α w trójkącie prostokątnym wynosi 0,6 to sinus drugiego kąta ostrego w tym trójkącie jest rowny

a)

0,36

b)

0,4

c)

0,64

d)

0,8

4.

Wiadomo, że $\alpha\in\left(90\degree,180\degree\right)\ i\ \cos^2\alpha=\frac{4}{9}$ . Zatem:

a)

$tg\alpha\sin\alpha=\frac{5}{6}$

b)

$tg\alpha\sin\alpha=\frac{6}{5}$

c)

$tg\alpha\sin\alpha=-\frac{6}{5}$

d)

$tg\alpha\sin\alpha=-\frac{5}{6}$

5.

$Kąt\ \alpha-\ ostry\ i\ \ \sin\alpha+\cos\alpha=\frac{\sqrt{7}}{2}.$ Oblicz wartość wyrażenia $\sin\alpha\cos\alpha$ . Wynik zapisz w postaci a/b

4 lines

6.

Kąt $\alpha$ jest ostry i $\sin\alpha=\frac{3}{4}$ . Wartość wyrażenia $2-\cos^2\alpha$ jest równa

a)

$\frac{31}{16}$

b)

$\frac{3}{2}$

c)

$\frac{17}{16}$

d)

$\frac{25}{16}$

7.

Kąt $\alpha$ jest ostry oraz $\sin\alpha=\cos47\degree\$ . Wtedy miara kąta $\alpha$ jest równa

a)

$6\degree$

b)

$43\degree$

c)

$33\degree$

d)

$47\degree$

8.

Liczba $\text{tg}30\degree-\sin30\degree$ jest równa

a)

$\sqrt{3}-1$

b)

$\frac{\sqrt{3}-1}{6}$

c)

$\frac{2\sqrt{3}-3}{6}$

d)

$-\frac{\sqrt{3}}{6}$

9.

Jeśli $\cos\ x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$ i $tg\ x>0$ , to wyrażenie $\cos^2x\ +\sin\ x$

a)

$\frac{1-\sqrt{2}}{2}$

b)

$-\frac{1}{2}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$

10.

W trójkącie prostokątnym tangens kąta ostrego α wynosi 2. Wskaż zdanie prawdziwe:

a)

Cosinus kąta α jest 2x mniejszy od sinusa tego kąta

b)

Sinus kąta α jest 2x mniejszy od cosinusa tego kąta

c)

Trójkąt ten jest równoramienny

d)

Taki trójkąt nie istnieje

11.

Jeśli $\sin\alpha=\frac{1}{4}$ i $\alpha$ jest kątem ostrym, to:

a)

$tg\alpha=4$

b)

$tg\alpha=\frac{\sqrt{15}}{4}$

c)

$tg\alpha=\frac{1}{\sqrt{15}}$

d)

$tg\alpha=5$

12.

Która z podanych zależności nie jest prawdziwa dla dowolnego kąta ostrego α ?

a)

$8-6\sin^2\alpha-6\cos^2\alpha=2$

b)

$\sin\alpha\ \cdot\cos\alpha=\frac{1}{tg\alpha}$

c)

$\sin\alpha=tg\alpha\cdot\cos\alpha$

d)

$\sin\alpha\cdot\cos^2\alpha-\sin\alpha=-\sin^3\alpha$

13.

Po uproszczeniu wyrażenie $\frac{1-\cos^2\alpha}{\sin\alpha\ \cos\alpha}$ otrzymuje postać

a)

$tg\alpha$

b)

$\sin\alpha$

c)

1

d)

$\frac{\cos\alpha}{tg\alpha}$

14.

Kąt $\alpha\in\left(0^0,\ 90^{0\ }\right)\$ oraz $\cos53^{0^{ }}=\sin\alpha$ .
Wtedy miara kąta $\alpha$ jest równa:

a)

$53^0$

b)

$36^0$

c)

$42^0$

d)

$37^0$

15.

Kąt $\alpha$ jest rozwarty i $\sin\alpha=\frac{1}{3}$ . Stąd wynika, że

a)

$tg\alpha=-\frac{\sqrt{2}}{4}$

b)

$tg\alpha=-\frac{\sqrt{2}}{8}$

c)

$tg\alpha=\frac{\sqrt{2}}{4}$

d)

$tg\alpha=-3$

16.

Wiedząc, że $2\cos\alpha-\sin\alpha=0$ , oblicz $tg\alpha$ .

(a)

17.

Wyrażenie $\left(1+tg^2\alpha\right)\cdot\cos^2\alpha\$
jest równe

a)

-1

b)

2

c)

-2

d)

1

18.

Jeżeli przyprostokątna leżąca naprzeciw kąta ostrego $\alpha$ ma długość 4 cm, a $\sin\alpha=0,8$ to przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość:

a)

8 cm

b)

10 cm

c)

16 cm

d)

20 cm

19.

Ile wynosi $\text{tg}\ \alpha,$ jeśli $\text{tg}\ \left(90\degree-\alpha\right)=\frac{3}{7}?$

a)

$\frac{3}{7}$

b)

$\frac{7}{3}$

c)

$\frac{4}{7}$

d)

$\frac{2\sqrt{10}}{7}$

e)

Nie da się tego policzyć na podstawie tej informacji.

20.

Wiadomo, że $\alpha\in\left(90\degree,180\degree\right)\ i\ \cos^2\alpha=\frac{4}{9}$ . Zatem:

a)

$tg\alpha\sin\alpha=\frac{5}{6}$

b)

$tg\alpha\sin\alpha=\frac{6}{5}$

c)

$tg\alpha\sin\alpha=-\frac{6}{5}$

d)

$tg\alpha\sin\alpha=-\frac{5}{6}$

21.

Wartość wyrażenia $\frac{\cos^212\degree+\cos^278\degree-2}{\sin^223\degree+\cos^223\degree+2}$ jest równa:

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$-\frac{1}{3}$

c)

$-1$

d)

$1$

22.

$Wyrażenie\ 3\sin^3\alpha\cos\alpha+3\sin\alpha\cos^3\alpha$ może być przekształcone do postaci

a)

3

b)

$3\sin\alpha\cos\alpha$

c)

$3\sin^3\alpha\cos^3\alpha$

d)

$6\sin^4\alpha\cos^4\alpha$

Trygonometria

Total questions: 22

Worksheet time: 11mins

Similar Resources on Wayground