wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Ինտեգրալ

Total questions: 10

Worksheet time: 8mins

Name
Class
Date
1.

F(x) ֆունկցիան կոչվում է f(x) ֆունկցիայի նախնական տրված միջակայքում, եթե...

a)

այդ միջակայքի բոլոր x-երի համար, F'(x)=f(x)։

b)

այդ միջակայքի բոլոր x-երի համար, f'(x)=F(x):

c)

այդ միջակայքի բոլոր x-երի համար, (f(x)+c)'=F(x)

d)

այդ միջակայքի բոլոր x-երի համար, (F(x)+c)'=f(x)

2.

Գտնել

 f(x)=1x, x(0;)f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{x}},\ x\in\left(0;\infty\right)  ֆունկցիայի նախնականը․

a)

 F(x)=2xF\left(x\right)=2\sqrt{x}  

b)

 F(x)=2x, x[0; )F\left(x\right)=2\sqrt{x},\ x\in\left[0;\ \infty\right)  

c)

 F(x)=xF\left(x\right)=\sqrt{x}  

d)

 F(x)=x, x[0,)F\left(x\right)=\sqrt{x},\ x\in\left[0,\infty\right)  

3.

Գտնել  f(x)=sinxf\left(x\right)=\sin x  ֆունկցիայի նախնականը․

a)

 F(x)=cosxF\left(x\right)=-\cos x  

b)

 F(x)=cosxF\left(x\right)=\cos x  

c)

 F(x)=sin2xF\left(x\right)=\sin2x  

d)

 F(x)=2sinxF\left(x\right)=-2\sin x  

4.

Տրված միջակայքում f(x)f\left(x\right)  ֆունկցիայի անորոշ ինտեգրալ կոչվում է․


a)

 F(x)F\left(x\right)  ֆունկցիայի նախնականների համախմբությունը։

b)

 f(x)dx=F(x)+C, CR\int f\left(x\right)dx=F\left(x\right)+C,\ C\in R  :

c)

 f(x)f\left(x\right)  ֆունկցիայի նախնականների համախմբությունը։

d)

 f(x)dx=F(x)\int f\left(x\right)dx=F\left(x\right)  :

5.

Գտնել անորոշ ինտեգրալը․  \int\left(5^{x+1}-\sin x\right)dx


a)

 5x+1log5e+cosx5^{x+1}\cdot\log_5e+\cos x  

b)

 5x+1log5e+cosx+C5^{x+1}\cdot\log_5e+\cos x+C  

c)

 5xlog5e+cosx+C5^x\cdot\log_5e+\cos x+C  

d)

 5x+1+cosx+C5^{x+1}+\cos x+C  

6.

Նշել մասերով ինտեգրման բանաձևը․

a)

UdV=UVVdU\int UdV=UV-\int VdU

b)

VdU=UVVdU\int VdU=UV-\int VdU

c)

UdV=UV+VdU\int UdV=UV+\int VdU

d)

UdV=VdUUV\int UdV=\int VdU-UV

7.

Ո՞րն է Նյուտոն-Լայբնիցի բանաձևը․

a)

abf(x)dx=F(a)F(b)\int_a^bf\left(x\right)dx=F\left(a\right)-F\left(b\right)

b)

abf(x)dx=F(b)+F(a)\int_a^bf\left(x\right)dx=F\left(b\right)+F\left(a\right)

c)

baf(x)dx=F(a)+F(b)\int_b^af\left(x\right)dx=F\left(a\right)+F\left(b\right)

d)

abf(x)dx=F(b)F(a)\int_a^bf\left(x\right)dx=F\left(b\right)-F\left(a\right)

8.

Հաշվել որոշյալ ինտեգրալը․ 0π3cos x2dx\int_0^{\pi}3\cos\ \frac{x}{2}dx  

a)

10

b)

6

c)

3

d)

12

9.

Գտնել տրված գծերով սահմանափակված պատկերի մակերեսը․

 y=(x+2)2, y=0, x=0y=\left(x+2\right)^2,\ y=0,\ x=0  

a)

 83\frac{8}{3}  

b)

 85\frac{8}{5}  

c)

 58\frac{5}{8}  

d)

 38\frac{3}{8}  

10.

Հաշվել տրված կորերով սահմանափակված պատկերի մակերեսը․

 y=x^2-2x+2,\ y=2+6x-x^2  

a)

 364\frac{3}{64}  

b)

 643\frac{64}{3}  

c)

 83\frac{8}{3}  

d)

 163\frac{16}{3}