Free Printable Verifica Continuità

1.

I limiti destro e sinistro della funzione f(x) per x che tende a 2 sono diversi fra loro ma finiti. In x=2 la funzione:

a)

è continua

b)

è discontinua di prima specie

c)

è discontinua di terza specie

d)

è discontinua di seconda specie

2.

Se la funzione è continua in x=c, allora i limiti destro e sinistro per x che tende a c

a)

sono uguali e finiti

b)

sono diversi

c)

sono uguali e possono anche essere infiniti

d)

hanno lo stesso segno

3.

Se i limiti destro e sinistro per x che tende a c sono fra loro uguali, allora la funzione

a)

è continua in x=c

b)

è discontinua di terza specie in x=c

c)

potrebbe essere continua in x=c

d)

è discontinua in x=c ma non si può dire a priori di che specie

4.

La funzione $f\left(x\right)\ =x-k\ se\ \ \ x<\ k\ \ ;\ f\left(x\right)\ =x^2-1\ \ se\ x\ \ge k$ è continua per

a)

k=1 , k=-1

b)

k=1, k=-2

c)

k=-1, k=2

d)

per nessun valore di k

5.

$f\left(x\right)=e^x\ \ se\ \ \ -1\le x\le0\ ;\ \frac{\ln\left(1+x\right)}{x}\ se\ 0<x\le1$

A f(x) è applicabile il Teorema di Weierstrass nell'intervallo [-1,1]?

a)

No perchè non è continua in x=0

b)

Si perchè è continua in x=0

c)

No perchè l'intervallo non è chiuso e limitato

d)

Si perchè è continua e l'intervallo è chiuso e limitato

6.

$f\left(x\right)=x^2-8x-2$

A f(x) e' possibile applicare il teorema di esistenza degli zeri in [-1,2] ?

a)

Si perchè la funzione è continua

b)

No perchè la funzione non è continua

c)

No perchè f(-1) x f(2) > 0

d)

Si perchè l'intervallo include lo zero

7.

$2x^3-x+5=0$

L'equazione ammette soluzioni nell'intervallo [-2,-1]?

a)

No perchè non si può scomporre

b)

Si per il teorema di Weierstrass

c)

Si

d)

No perchè non si può applicare nessun teorema

8.

A questa funzione è applicabile il teorema di Weierstrass nell'intervallo [0,1]?

a)

No perchè proprio in 1 si interrompe

b)

Si, il massimo è 0 e il minimo 1

c)

Si, il massimo è 1 e il minimo 0

d)

No perchè ha una discontinuità di prima specie

9.

La funzione

f\left(x\right)=\frac{\cos x}{x^2}

in x=0

a)

è continua

b)

è discontinua di prima specie

c)

è discontinua di seconda specie

d)

è discontinua di terza specie

10.

La funzione

f\left(x\right)\ =\frac{x^2-2x+1}{x-1}

in x=1

a)

è continua

b)

ha una discontinuità di prima specie

c)

ha una discontinuità di seconda specie

d)

ha una discontinuità di terza specie

11.

La funzione

f\left(x\right)=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+5x+6}

in x = -3

a)

è continua

b)

è discontinua di prima specie

c)

è discontinua di seconda specie

d)

è discontinua di terza specie

12.

la funzione f(x) è continua su R per

a)

a=1 , b=4

b)

a=4 , b=1

c)

a=-4, b=-1

d)

a=4, b=-1

13.

$f\left(x\right)\ =\ \arctan\ \frac{1}{x^3-x^2}$
presenta le seguenti discontinuità:

a)

x=0 eliminabile, x=1 seconda specie

b)

x=0 seconda specie, x=1 terza specie

c)

x=0 prima specie, x=1 terza specie

d)

x=0 eliminabile, x=1 prima specie

14.

$f\left(x\right)\ =2^{\frac{1}{\ln x}}$
presenta le seguenti discontinuità:

a)

x=0 prima specie, x= 1 seconda specie

b)

x=0 terza specie, x=1 seconda specie

c)

x=0 seconda specie, x=1 terza specie

d)

x=0 seconda specie, x=1 prima specie

15.

La funzione

f\left(x\right)=\ \frac{x^3-1}{x^4-1}

presenta le seguenti discontinuità:

a)

x=1 seconda specie, x=-1 prima specie

b)

x=1 terza specie, x=-1 seconda specie

c)

x=1 prima specie, x=-1 terza specie

d)

x=1 eliminabile, x=-1prima specie

16.

La funzione

f\left(x\right)=\ \frac{\left|x^{ }-1\right|}{x^2-1}

presenta le seguenti discontinuità:

a)

x=-1 prima specie, x=1 seconda specie

b)

x=-1 terza specie, x=1 seconda specie

c)

x=-1 prima specie, x=1 terza specie

d)

x=-1 seconda specie, x=1 prima specie

17.

La funzione

f\left(x\right)=\frac{2x^4+1}{x^3-x}

ha come asintoti:

a)

x = 1, y = 0, y = -2x , x=-1

b)

x = 0 , x = -1, y = 2x + 1

c)

x = -1 , x = 0 , x = 1 , y = 2x

d)

x = -2 , x = 0 , x = 2 , y = -2x-1

18.

la funzione

f\left(x\right)=\sqrt{4x^2-9}

a)

non ammette asintoti

b)

ammette asintoto destro in y = -2x

c)

ammette asintoto sinistro y = -2x e destro y = 2x

d)

ammette asintoti verticali $x=\pm\frac{3}{2}$

19.

La funzione

y=xe^{\frac{1}{x}}

ha come asintoti

a)

x=0 (sinistro), y=x+1

b)

x=0, y= -x +1

c)

x=0 (destro), y=-x-1

d)

x=0 (destro) , y = x + 1

20.

La funzione

f\left(x\right)=\ \frac{1}{e^x-2}

ammette come asintoti le rette:

a)

x = - ln 2, y = 0 (sinistro) , y = -1/2 (destro)

b)

x = ln 2, y = 0 (destro), y = -1/2 (sinistro)

c)

x = - ln 2, y = 0 (destro), y = -1/2 (sinistro)

d)

x = ln 2, y = 0 (sinistro), y = -1/2 (destro)

Verifica Continuità

Total questions: 20

Worksheet time: 39mins

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