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Valori assoluti e parabole

Total questions: 21

Worksheet time: 30mins

Name
Class
Date
1.

 ∣x+1∣+3>0\left|x+1\right|+3>0  È verificata

a)

Sempre

b)

Mai

c)

Nel intervallo (0;1)

d)

Per x>0

2.

|x-6|=4

a)

x=2 , x=10

b)

x=-2 , x=10

c)

x=2 , x=-10

3.

associa alla seguente disequazione  2−2x2≤02-2x^2\le0    la disequazione con il modulo che ha la stessa soluzione

a)

 ∣x∣−1≥0\left|x\right|-1\ge0  

b)

 1−∣x∣≤01-\left|x\right|\le0  

c)

 2∣x∣≤02\left|x\right|\le0  

d)

 ∣x∣−1≤0\left|x\right|-1\le0  

4.

 x2+3∣x∣+1≥0\frac{x^2+3}{\left|x\right|+1}\ge0  

a)

sempre verificata

b)

impossibile

c)

 (−∞;0)\left(-\infty;0\right)  

d)

 x≥0x\ge0  

5.

La soluzione è:

a)

x≤72x\le\frac{7}{2}

b)

0≤x≤720\le x\le\frac{7}{2}

c)

x≤76x\le\frac{7}{6}

d)

x<0x<0

6.

 ∣x2−2x∣>3x\left|x^2-2x\right|>3x  

a)

 x<0 ∨x>5x<0\ \vee x>5   

b)

 0<x<50<x<5  

c)

 x<−5 ∨ x>0x<-5\ \vee\ x>0  

d)

 −5< x <0-5<\ x\ <0  

7.

 ∣X∣∣x∣+2≤0\frac{\left|X\right|}{\left|x\right|+2}\le0  La disequazione ha soluzione

a)

Sempre verificata 

b)

Mai verificata 

c)

Mai verificata tranne per x=0

8.

3|x|-|x|=3 

ha come soluzione

a)

 ±32\pm\frac{3}{2}  

b)

 +32+\frac{3}{2}  

c)

 ±23\pm\frac{2}{3}  

d)

 −23-\frac{2}{3}  

9.
L'equazione di questo grafico è...
a)
y = x2
b)
y = -x2 - 1
c)
y = x2  - 1
d)
y = -x2
10.
Quali sono le coordinate del vertice di y=x2+4x+3?
a)
(2,1)
b)
(-2,1)
c)
(0,0)
d)
(-2,-1)
11.
L'equazione di questa parabola è...
a)
y = x2
b)
y = x2 + 1
c)
y = x + 1
d)
y = 2x2 + 1
12.
Quanti zeri ha questa parabola? 
a)
3
b)
2
c)
0
d)
1
13.
Quale delle seguenti parabole interseca l’asse x?
a)
y=x²+4
b)
y=-2x²-8
c)
y=-57x²+9
d)
y=5x²+124
14.
Qual è il vertice del grafico della funzione  y = -2x2 + 4 ?
a)
(2, 4)
b)
(-2, 4)
c)
(0, -4)
d)
(0, 4)
15.

Il punto F si chiama:

a)

Direttrice

b)

Fuoco

c)

Asse di simmetria

d)

Vertice

16.

La parabola ha vertice (0,0), asse di simmetria coincidente con l'asse delle X, ha la concavità rivolta verso destra, quindi

a)

a = 0

b)

a > 0

c)

a < 0

d)

a => 0

17.

Qual è l'equazione della parabola con vertice nel punto V(2,3) e fuoco in F (6, 3)?

a)

y2 + 6y - 16x + 41 = 0

b)

y2 - 6y - 16x + 41 = 0

c)

y2 - 6y - 16x - 41 = 0

d)

y2 + 6y + 16x + 41 = 0

18.

Indica asse e concavità della parabola di equazione : (y - 5)2 = 8 (x +3)

a)

Orizzontale, concavità verso destra

b)

Verticale, concavità verso sinistra

c)

Orizzontale, concavità verso sinistra

d)

Verticale, concavità verso destra

19.

Quale dei seguenti grafici rappresenta la parabola di equazione 6y2 - 12x = 0?

a)
b)
c)
d)
20.

Qual è il punto di intersezione della parabola con l'asse delle ordinate?

a)

(−1, 3)

b)

(−3, 11)

c)

(−2, 5)

d)

(0, 5)

21.

Osservando il grafico determina la soluzione della disequazione  −12x2+4x−6>0-\frac{1}{2}x^2+4x-6>0  

a)

 2<x<62<x<6  

b)

 x<2 ∨ x>6x<2\ \vee\ x>6  

c)

 0<x<2 ∨ 4<x<60<x<2\ \vee\ 4<x<6  

d)

 2≤x≤62\le x\le6